高校入試過去問(数学)
高校入試過去問(数学)
【初めの一手は…！】二次方程式：中央大学杉並高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$4(x - 7)(x - 16)+56 = (x-8)(x-9)$を解きなさい
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$4(x - 7)(x - 16)+56 = (x-8)(x-9)$を解きなさい
２つの二次方程式 2025立教新座
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#立教新座高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
立教新座高等学校過去問
2つの2次方程式
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 - kx - 10&=& 0 \\
x^2 + 5x + 2k&=& 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
が共通解を1つだけ持つ。
この共通解と定数$k$の値を求めよ。ただし$k\ne5$
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立教新座高等学校過去問
2つの2次方程式
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 - kx - 10&=& 0 \\
x^2 + 5x + 2k&=& 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
が共通解を1つだけ持つ。
この共通解と定数$k$の値を求めよ。ただし$k\ne5$
【ストーリーを読め…！】整数：慶応義塾高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#数A#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#慶應義塾高等学校
指導講師：
問題文全文(内容文)：
$x^2 + (3y - 9)x + y(2y - 9)が素数の平方数となるような$
$9以下の正の整数x,yの組を全て求めよ$
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$x^2 + (3y - 9)x + y(2y - 9)が素数の平方数となるような$
$9以下の正の整数x,yの組を全て求めよ$
【解法は1つでない…！】連立方程式：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\begin{cases}
(2a-1)x+(b+1)y =-3 \\
(2b+1)x+(a-1)y =11
\end{cases}
\end{eqnarray}$
の解が$x=-1, y=2であるとき定数a,bの値をそれぞれ求めなさい$
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$\begin{eqnarray}
\begin{cases}
(2a-1)x+(b+1)y =-3 \\
(2b+1)x+(a-1)y =11
\end{cases}
\end{eqnarray}$
の解が$x=-1, y=2であるとき定数a,bの値をそれぞれ求めなさい$
灘高の大問1が難しすぎると話題？
【最終兵器…!?】因数分解：ラ・サール高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\frac{x}{12}(9+x)+(19-\frac{5}{3}x)×(1-\frac{x}{4})-\frac{1}{6}(42-x)$を因数分解せよ
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$\frac{x}{12}(9+x)+(19-\frac{5}{3}x)×(1-\frac{x}{4})-\frac{1}{6}(42-x)$を因数分解せよ
【最終兵器…!?】因数分解：ラ・サール高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\frac{x}{12}(9+x)+(19-\frac{5}{3}x)×(1-\frac{x}{4})-\frac{1}{6}(42-x)$
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$\frac{x}{12}(9+x)+(19-\frac{5}{3}x)×(1-\frac{x}{4})-\frac{1}{6}(42-x)$
【理解度が試される…！】平方根：同志社高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#数と式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\frac{(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})}{\sqrt{(-2)^2}}$
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$\frac{(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})}{\sqrt{(-2)^2}}$
【よく出る…！】図形：和洋国府台女子高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$頂点Aから\triangle{BDE}に垂線をおろし、その交点をIとする。$$このとき、AIの長さを求めよ。$
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$頂点Aから\triangle{BDE}に垂線をおろし、その交点をIとする。$$このとき、AIの長さを求めよ。$
【入試らしい1問…！】因数分解：法政大学国際高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$(x^2+3x)^2-38(x^2+3x)+280$$を因数分解せよ$
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$(x^2+3x)^2-38(x^2+3x)+280$$を因数分解せよ$
平方根 最大の整数 香川誠陵
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
${3\sqrt{2} }$以下の実数のうち、最大の整数を求めよ
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${3\sqrt{2} }$以下の実数のうち、最大の整数を求めよ
気づけば爽快！！平方根の計算 中央大学附属
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)#中央大学附属高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
${(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}-{\sqrt{2}(\sqrt{10}+\sqrt{6})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}+{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}$
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${(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}-{\sqrt{2}(\sqrt{10}+\sqrt{6})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}+{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}$
ガウス記号 2025渋谷幕張
【入試数学との接し方…！】整数：城北高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#整数の性質#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$xを超えない最大の整数を[x]と表す$
$[\sqrt{m+10}]×[\sqrt{n}]=6となるような自然数の組はいくつあるか$
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$xを超えない最大の整数を[x]と表す$
$[\sqrt{m+10}]×[\sqrt{n}]=6となるような自然数の組はいくつあるか$
ガウス記号 2025渋谷幕張
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)#渋谷教育学園幕張高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正の数$x$に対して、$x$以下の最大の整数を$[x]$と表す。
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
[x] + [2x] = 7 \\
3x^2 - 4[2x]x + 16[x] = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$[x]$=? $x$=?
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正の数$x$に対して、$x$以下の最大の整数を$[x]$と表す。
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
[x] + [2x] = 7 \\
3x^2 - 4[2x]x + 16[x] = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$[x]$=? $x$=?
これが入試問題の現実か。。。連立方程式 渋谷幕張2025
これが入試問題の現実か。。。連立方程式 渋谷幕張2025
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#1次関数#高校入試過去問(数学)#渋谷教育学園幕張高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
45x + \displaystyle \frac{7}{y} = -11 \\
7x + \displaystyle \frac{5}{y} = 3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$x$=? $y$=?
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\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
45x + \displaystyle \frac{7}{y} = -11 \\
7x + \displaystyle \frac{5}{y} = 3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$x$=? $y$=?
【とても大切…！】図形：国立高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$底面の半径が2cm、高さ4\sqrt{2}cmの円錐がある。$
$底面の円周上の一点から側面に沿って一周するように糸を書ける$
$この糸が最短となるときの長さは\boxed{ }cmである。$
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$底面の半径が2cm、高さ4\sqrt{2}cmの円錐がある。$
$底面の円周上の一点から側面に沿って一周するように糸を書ける$
$この糸が最短となるときの長さは\boxed{ }cmである。$
因数分解 2025 渋谷幕張
【式をよく見て…！】二次方程式：灘高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#灘高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$3(x+a)^2=(2a^2-1)(x+a)+x^2-2ax-3a^2が解を1つしか持たないようなaの値を全て求めると$$a=\boxed{ }である$
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$3(x+a)^2=(2a^2-1)(x+a)+x^2-2ax-3a^2が解を1つしか持たないようなaの値を全て求めると$$a=\boxed{ }である$
平方根の式の値 3通りで解説
整数部分 小数部分
【分数だと…!?】因数分解：関西学院高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#関西学院高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{2}a^3+a^2b-4ab^2を因数分解せよ$
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$\frac{1}{2}a^3+a^2b-4ab^2を因数分解せよ$
【正体を見たり…！】方程式：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$(x-y+1)(x+y-1)=0 ... が成り立つことを「x★y」と表す。$$「x★y」が成り立つxが1つだけになるようなyの値を求めなさい。$
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$(x-y+1)(x+y-1)=0 ... が成り立つことを「x★y」と表す。$$「x★y」が成り立つxが1つだけになるようなyの値を求めなさい。$
【類題がよく出る…！】整数：八代白百合学園高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#鳥取県公立高校入試#八代白百合学園高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\frac{56}{5}との積がある整数の２乗になるような自然数nのうち、できるだけ小さいnを求めよ。$
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$\frac{56}{5}との積がある整数の２乗になるような自然数nのうち、できるだけ小さいnを求めよ。$
立方体の中にある四面体の体積
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)#早稲田大学系属早稲田佐賀高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
M、Nは中点。四面体ACMNの体積＝？
＊図は動画内参照
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M、Nは中点。四面体ACMNの体積＝？
＊図は動画内参照
【入試らしい1問…！】図形：岐阜県～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#岐阜県公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$図1: 1辺9cmの立方体状の容器に水を入れる。→水面が頂点ABCを通る平面
$$図2: この容器を水平な台の上に置く。→底面から水面までの高さがxcmになった。$
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$図1: 1辺9cmの立方体状の容器に水を入れる。→水面が頂点ABCを通る平面
$$図2: この容器を水平な台の上に置く。→底面から水面までの高さがxcmになった。$
4分の１円の中の面積 ２０２５早稲田佐賀
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同#高校入試過去問(数学)#早稲田大学系属早稲田佐賀高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
図の赤い部分の面積を求めよ（図は動画参照）
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図の赤い部分の面積を求めよ（図は動画参照）
【中学数学】面積は何倍か？～2024年度埼玉県公立高校入試大問1(11)～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#高校入試過去問(数学)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【中学数学】面積は何倍か？～2024年度埼玉県公立高校入試大問1(11)～【高校受験】
図のように平行四辺形ABCDがあり、辺AD、CDの中点をそれぞれE、Fとします。
このとき、△EBFの面積は△DEFの面積の何倍になるか求めなさい。
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【中学数学】面積は何倍か？～2024年度埼玉県公立高校入試大問1(11)～【高校受験】
図のように平行四辺形ABCDがあり、辺AD、CDの中点をそれぞれE、Fとします。
このとき、△EBFの面積は△DEFの面積の何倍になるか求めなさい。
【中学数学】円周角の定理の問題～2024年度埼玉県公立高校入試大問1(10)～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)#埼玉県高等学校
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
図のように、円周の長さを10等分する点A～Jがあります。
△AEHと△BEHをつくり、辺AEと辺BEとの交点をKとするとき、
∠AKHの大きさxを求めよ。
※図は動画内参照
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図のように、円周の長さを10等分する点A～Jがあります。
△AEHと△BEHをつくり、辺AEと辺BEとの交点をKとするとき、
∠AKHの大きさxを求めよ。
※図は動画内参照