高校入試過去問(数学)
高校入試過去問(数学)
factorization : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study
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#数学(中学生)#相似な図形#平面図形#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$x^2-\boxed{ }x+14$が$(x-a)(x-b)$の形に因数分解できる。
$\boxed{ }$に当てはまる自然数を二つ書け。
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$x^2-\boxed{ }x+14$が$(x-a)(x-b)$の形に因数分解できる。
$\boxed{ }$に当てはまる自然数を二つ書け。
【高校入試・計算】堀川高校（2025）計算の工夫と検算テクニック
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#京都市立堀川高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + 5^2 - 6^2 + 7^2 - 8^2 + 9^2 - 10^2}{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10} $
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$\frac{1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + 5^2 - 6^2 + 7^2 - 8^2 + 9^2 - 10^2}{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10} $
【中学数学】箱ひげ図の問題～2024年度北海道公立高校入試大問1～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中1数学#中2数学#中3数学#高校入試過去問(数学)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【中学数学】箱ひげ図の問題～2024年度北海道公立高校入試大問1～【高校受験】①～④のヒストグラムは、それぞれア～エのいずれかの箱ひげ図と同じデータを使ってまとめたものです。①、②のヒストグラムは、どの箱ひげ図と同じデータを使ってまとめたものですか。最も適当なものを、それぞれア～エから選びなさい。
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【中学数学】箱ひげ図の問題～2024年度北海道公立高校入試大問1～【高校受験】①～④のヒストグラムは、それぞれア～エのいずれかの箱ひげ図と同じデータを使ってまとめたものです。①、②のヒストグラムは、どの箱ひげ図と同じデータを使ってまとめたものですか。最も適当なものを、それぞれア～エから選びなさい。
【高校入試・空間図形】中央大学附属高校（2025）立方体に接する2つの球
単元：
#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#中央大学附属高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
半径 $2$ の $2$ つの球があり、それぞれ立方体の互いに隣り合う $3$ つの面に接し、かつ $2$ つの球同士も互いに外接している。このとき、この立方体の $1$ 辺の長さを求めよ。
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半径 $2$ の $2$ つの球があり、それぞれ立方体の互いに隣り合う $3$ つの面に接し、かつ $2$ つの球同士も互いに外接している。このとき、この立方体の $1$ 辺の長さを求めよ。
【高校入試・計算】桐光学園（2025）小数を含む二次方程式の効率的な解法
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#数学(中学生)#中3数学#2次方程式#高校入試過去問(数学)#桐光学園高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
二次方程式を解け。
$ (0.2x - 0.4)(0.5x + 3) = 1 $
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二次方程式を解け。
$ (0.2x - 0.4)(0.5x + 3) = 1 $
【初めの一手は…！】二次方程式：中央大学杉並高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$4(x - 7)(x - 16)+56 = (x-8)(x-9)$を解きなさい
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$4(x - 7)(x - 16)+56 = (x-8)(x-9)$を解きなさい
【高校入試・難関校】灘高等学校（2025）複二次式の因数分解
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#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#灘高等学校
指導講師：
数学を数楽に
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次の式を因数分解せよ。
$x^4-106x^2+2025$
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次の式を因数分解せよ。
$x^4-106x^2+2025$
【高校入試・空間図形】佼成学園（2025）正四面体上の2点間距離の解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#相似な図形#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#佼成学園高等学校
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$1$辺の長さが $6$ である正四面体 $\text{O-ABC}$ がある。
辺 $\text{BC}$ の中点を $\text{M}$ とし、辺 $\text{OA}$ 上に $\text{OD} : \text{DA} = 2 : 1$ となる点 $\text{D}$ をとるとき、線分 $\text{MD}$ の長さを求めよ。
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$1$辺の長さが $6$ である正四面体 $\text{O-ABC}$ がある。
辺 $\text{BC}$ の中点を $\text{M}$ とし、辺 $\text{OA}$ 上に $\text{OD} : \text{DA} = 2 : 1$ となる点 $\text{D}$ をとるとき、線分 $\text{MD}$ の長さを求めよ。
【高校入試・平方根】芝浦工業大学附属（2025）ルートを外す条件問題
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#数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#芝浦工業大学附属高等学校
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問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする。
$\sqrt{2025+n} \\$の値が自然数となる
最小の$n$の値を求めよ。
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$n$は自然数とする。
$\sqrt{2025+n} \\$の値が自然数となる
最小の$n$の値を求めよ。
【高校入試・整数問題】早稲田大学本庄高等学院（2025）連立方程式と整数の絞り込み
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#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#早稲田大学本庄高等学院
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数学を数楽に
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次の2つの等式を同時に満たす整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$(m-2n+20)(m+n)=-12$
$(3n-25)(m+n)=6$
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次の2つの等式を同時に満たす整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$(m-2n+20)(m+n)=-12$
$(3n-25)(m+n)=6$
【高校入試・等式の変形】早稲田大学本庄高等学院（2025）二重の根号消去
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#数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#早稲田大学本庄高等学院
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数学を数楽に
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(早稲田本庄2025)
$\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}=2$
のとき,$a$を$b$の式で表せ.
ただし,$0<b<a<2$とする.
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(早稲田本庄2025)
$\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}=2$
のとき,$a$を$b$の式で表せ.
ただし,$0<b<a<2$とする.
【高校入試・2次方程式】立教新座高等学校（2025）2つの2次方程式と共通解
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#数学(中学生)#中2数学#中3数学#連立方程式#2次方程式#高校入試過去問(数学)#立教新座高等学校
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2つの2次方程式
$x^2-kx-10=0$
$x^2+5x+2k=0$
が共通解を1つだけ持つ。この共有解と定数$k$の値を求めよ。
ただし$k≠5$
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2つの2次方程式
$x^2-kx-10=0$
$x^2+5x+2k=0$
が共通解を1つだけ持つ。この共有解と定数$k$の値を求めよ。
ただし$k≠5$
【ストーリーを読め…！】整数：慶応義塾高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#数A#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#慶應義塾高等学校
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問題文全文(内容文)：
$x^2 + (3y - 9)x + y(2y - 9)が素数の平方数となるような$
$9以下の正の整数x,yの組を全て求めよ$
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$x^2 + (3y - 9)x + y(2y - 9)が素数の平方数となるような$
$9以下の正の整数x,yの組を全て求めよ$
【高校入試・因数分解】早稲田大学本庄高等学院（2025）たすき掛けを利用する難問
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#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#早稲田大学本庄高等学院
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
(早稲田本庄)
$3x^2+12y^2+12xy+2x+4y-8$
を因数分解せよ
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(早稲田本庄)
$3x^2+12y^2+12xy+2x+4y-8$
を因数分解せよ
【解法は1つでない…！】連立方程式：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\begin{cases}
(2a-1)x+(b+1)y =-3 \\
(2b+1)x+(a-1)y =11
\end{cases}
\end{eqnarray}$
の解が$x=-1, y=2であるとき定数a,bの値をそれぞれ求めなさい$
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$\begin{eqnarray}
\begin{cases}
(2a-1)x+(b+1)y =-3 \\
(2b+1)x+(a-1)y =11
\end{cases}
\end{eqnarray}$
の解が$x=-1, y=2であるとき定数a,bの値をそれぞれ求めなさい$
灘高の大問1が難しすぎると話題？
【最終兵器…!?】因数分解：ラ・サール高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\frac{x}{12}(9+x)+(19-\frac{5}{3}x)×(1-\frac{x}{4})-\frac{1}{6}(42-x)$を因数分解せよ
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$\frac{x}{12}(9+x)+(19-\frac{5}{3}x)×(1-\frac{x}{4})-\frac{1}{6}(42-x)$を因数分解せよ
【高校入試・式の値】昭和学院秀英高等学校 対称式と置き換えを利用する計算問題
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#数学(中学生)#中2数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#高校入試過去問(数学)#昭和学院秀英高等学校
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x, y$ が
$2x + 2y + xy = 7 $
$x + y + 4xy = -1 $
を満たすとき、$x^2 + y^2 - 3xy$ の値を求めなさい。
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$x, y$ が
$2x + 2y + xy = 7 $
$x + y + 4xy = -1 $
を満たすとき、$x^2 + y^2 - 3xy$ の値を求めなさい。
【理解度が試される…！】平方根：同志社高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#数と式#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\frac{(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})}{\sqrt{(-2)^2}}$
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$\frac{(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})}{\sqrt{(-2)^2}}$
【よく出る…！】図形：和洋国府台女子高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$頂点Aから\triangle{BDE}に垂線をおろし、その交点をIとする。$$このとき、AIの長さを求めよ。$
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$頂点Aから\triangle{BDE}に垂線をおろし、その交点をIとする。$$このとき、AIの長さを求めよ。$
【高校入試・平方根】昭和学院秀英高等学校（2025）平方根と式の値
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#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)#昭和学院秀英高等学校
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昭和学院秀英高等学校過去問
$a=2025$ $b=118$ のとき、次の値を求めなさい。
$\sqrt{a^2+b^2+2ab+4a+4b+4}$
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昭和学院秀英高等学校過去問
$a=2025$ $b=118$ のとき、次の値を求めなさい。
$\sqrt{a^2+b^2+2ab+4a+4b+4}$
【入試らしい1問…！】因数分解：法政大学国際高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$(x^2+3x)^2-38(x^2+3x)+280$$を因数分解せよ$
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$(x^2+3x)^2-38(x^2+3x)+280$$を因数分解せよ$
【高校入試・平方根】香川誠陵高等学校 平方根のおよその値と最大の整数
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#数学(中学生)#中3数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#香川誠陵高等学校
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$3\sqrt{2}$ 以下の実数のうち、最大の整数を答えなさい。
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$3\sqrt{2}$ 以下の実数のうち、最大の整数を答えなさい。
【中央大学附属高】気づけば爽快！！平方根の計算
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#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)#中央大学附属高等学校
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
次の式を計算しなさい。
${(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}-{\sqrt{2}(\sqrt{10}+\sqrt{6})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}+{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}$
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次の式を計算しなさい。
${(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}-{\sqrt{2}(\sqrt{10}+\sqrt{6})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}+{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}$
【入試数学との接し方…！】整数：城北高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#整数の性質#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$xを超えない最大の整数を[x]と表す$
$[\sqrt{m+10}]×[\sqrt{n}]=6となるような自然数の組はいくつあるか$
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$xを超えない最大の整数を[x]と表す$
$[\sqrt{m+10}]×[\sqrt{n}]=6となるような自然数の組はいくつあるか$
ガウス記号 2025渋谷幕張
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#数学(中学生)#中2数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)#渋谷教育学園幕張高等学校
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正の数$x$に対して、$x$以下の最大の整数を$[x]$と表す。
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
[x] + [2x] = 7 \\
3x^2 - 4[2x]x + 16[x] = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$[x]$=? $x$=?
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正の数$x$に対して、$x$以下の最大の整数を$[x]$と表す。
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
[x] + [2x] = 7 \\
3x^2 - 4[2x]x + 16[x] = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$[x]$=? $x$=?
これが入試問題の現実か。。。連立方程式 渋谷幕張2025
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#数学(中学生)#中2数学#連立方程式#1次関数#高校入試過去問(数学)#渋谷教育学園幕張高等学校
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
45x + \displaystyle \frac{7}{y} = -11 \\
7x + \displaystyle \frac{5}{y} = 3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$x$=? $y$=?
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\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
45x + \displaystyle \frac{7}{y} = -11 \\
7x + \displaystyle \frac{5}{y} = 3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$x$=? $y$=?
【とても大切…！】図形：国立高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中1数学#空間図形#立体図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$底面の半径が2cm、高さ4\sqrt{2}cmの円錐がある。$
$底面の円周上の一点から側面に沿って一周するように糸を書ける$
$この糸が最短となるときの長さは\boxed{ }cmである。$
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$底面の半径が2cm、高さ4\sqrt{2}cmの円錐がある。$
$底面の円周上の一点から側面に沿って一周するように糸を書ける$
$この糸が最短となるときの長さは\boxed{ }cmである。$
因数分解 2025 渋谷幕張
【式をよく見て…！】二次方程式：灘高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#灘高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$3(x+a)^2=(2a^2-1)(x+a)+x^2-2ax-3a^2が解を1つしか持たないようなaの値を全て求めると$$a=\boxed{ }である$
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$3(x+a)^2=(2a^2-1)(x+a)+x^2-2ax-3a^2が解を1つしか持たないようなaの値を全て求めると$$a=\boxed{ }である$