高校入試過去問(数学)
高校入試過去問(数学)
平方根の式の値 3通りで解説
整数部分 小数部分
【分数だと…!?】因数分解：関西学院高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#関西学院高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{2}a^3+a^2b-4ab^2を因数分解せよ$
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$\frac{1}{2}a^3+a^2b-4ab^2を因数分解せよ$
【正体を見たり…！】方程式：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$(x-y+1)(x+y-1)=0 ... が成り立つことを「x★y」と表す。$$「x★y」が成り立つxが1つだけになるようなyの値を求めなさい。$
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$(x-y+1)(x+y-1)=0 ... が成り立つことを「x★y」と表す。$$「x★y」が成り立つxが1つだけになるようなyの値を求めなさい。$
【類題がよく出る…！】整数：八代白百合学園高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#鳥取県公立高校入試#八代白百合学園高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\frac{56}{5}との積がある整数の２乗になるような自然数nのうち、できるだけ小さいnを求めよ。$
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$\frac{56}{5}との積がある整数の２乗になるような自然数nのうち、できるだけ小さいnを求めよ。$
立方体の中にある四面体の体積
単元：
#数学(中学生)#中1数学#空間図形#高校入試過去問(数学)#早稲田大学系属早稲田佐賀高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
M、Nは中点。四面体ACMNの体積＝？
＊図は動画内参照
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M、Nは中点。四面体ACMNの体積＝？
＊図は動画内参照
【入試らしい1問…！】図形：岐阜県～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#岐阜県公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$図1: 1辺9cmの立方体状の容器に水を入れる。→水面が頂点ABCを通る平面
$$図2: この容器を水平な台の上に置く。→底面から水面までの高さがxcmになった。$
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$図1: 1辺9cmの立方体状の容器に水を入れる。→水面が頂点ABCを通る平面
$$図2: この容器を水平な台の上に置く。→底面から水面までの高さがxcmになった。$
4分の１円の中の面積 ２０２５早稲田佐賀
単元：
#数学(中学生)#中2数学#平行と合同#高校入試過去問(数学)#早稲田大学系属早稲田佐賀高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
図の赤い部分の面積を求めよ（図は動画参照）
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図の赤い部分の面積を求めよ（図は動画参照）
【中学数学】面積は何倍か？～2024年度埼玉県公立高校入試大問1(11)～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中3数学#高校入試過去問(数学)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【中学数学】面積は何倍か？～2024年度埼玉県公立高校入試大問1(11)～【高校受験】
図のように平行四辺形ABCDがあり、辺AD、CDの中点をそれぞれE、Fとします。
このとき、△EBFの面積は△DEFの面積の何倍になるか求めなさい。
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【中学数学】面積は何倍か？～2024年度埼玉県公立高校入試大問1(11)～【高校受験】
図のように平行四辺形ABCDがあり、辺AD、CDの中点をそれぞれE、Fとします。
このとき、△EBFの面積は△DEFの面積の何倍になるか求めなさい。
【中学数学】円周角の定理の問題～2024年度埼玉県公立高校入試大問1(10)～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中3数学#円#高校入試過去問(数学)#埼玉県高等学校
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
図のように、円周の長さを10等分する点A～Jがあります。
△AEHと△BEHをつくり、辺AEと辺BEとの交点をKとするとき、
∠AKHの大きさxを求めよ。
※図は動画内参照
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図のように、円周の長さを10等分する点A～Jがあります。
△AEHと△BEHをつくり、辺AEと辺BEとの交点をKとするとき、
∠AKHの大きさxを求めよ。
※図は動画内参照
【試される思考…！】整数：日本大学第二高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#日本大学第二高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$【a】は自然数aを5で割った余りを表す。$
$このとき次の値を求めよ$
$【1^2】+【2^2】+【3^2】+...+【100^2】$
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$【a】は自然数aを5で割った余りを表す。$
$このとき次の値を求めよ$
$【1^2】+【2^2】+【3^2】+...+【100^2】$
【問題文が全て…！】二次方程式：桐朋高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#桐朋高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ax^2+2a^2x-6=0$
$x=3が解であるとき、定数aの値を全て求めよ$
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$ax^2+2a^2x-6=0$
$x=3が解であるとき、定数aの値を全て求めよ$
【どちらで解く…！】平方根：巣鴨高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#巣鴨高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{7}})^2+(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}})^2$を計算しなさい
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$(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{7}})^2+(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{\sqrt{7}})^2$を計算しなさい
2次方程式のこれ解ける？
単元：
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
aを定数とする。xの2次方程式
$3(x+a)^2 = (2a^2+1)(x+a)+x^2-2ax-3a^2$
が解を1つしかもたないようなaの値を全て求めよ。（灘高校 2024）
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aを定数とする。xの2次方程式
$3(x+a)^2 = (2a^2+1)(x+a)+x^2-2ax-3a^2$
が解を1つしかもたないようなaの値を全て求めよ。（灘高校 2024）
【重要な図形…！】図形：岐阜県～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中1数学#中3数学#相似な図形#平面図形#高校入試過去問(数学)#岐阜県公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABD \backsim \triangle CBE であることを証明しなさい$
$点D : \angle ABCの二等分線と辺ACとの交点$
$点E : 線分BDの延長線上の点CD =CE$
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$\triangle ABD \backsim \triangle CBE であることを証明しなさい$
$点D : \angle ABCの二等分線と辺ACとの交点$
$点E : 線分BDの延長線上の点CD =CE$
【さらに発展的解法…！】整数：東京都立産業技術高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京都立産業技術高等専門学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$a^2bcの約数は何個あるか。$
$a,b,cは素数で a \lt b \lt cである$
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$a^2bcの約数は何個あるか。$
$a,b,cは素数で a \lt b \lt cである$
integer problems : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study
単元：
#高校入試過去問(数学)#立命館高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$2104^2を11で割った余りを求めなさい$
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$2104^2を11で割った余りを求めなさい$
【会話文形式が楽しい…！】図形：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法
"2025"を含む予想問題(5)：入試予想問題～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
"2025"を含む入試予想問題
$\left( \frac{\sqrt{2025} + \sqrt{1975}}{\sqrt{2}} \right)^2 - (\sqrt{2025} + \sqrt{1975}) \times (\sqrt{2025} - \sqrt{1975}) + \left( \frac{\sqrt{225} - \sqrt{1975}}{\sqrt{2}} \right)^2$
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"2025"を含む入試予想問題
$\left( \frac{\sqrt{2025} + \sqrt{1975}}{\sqrt{2}} \right)^2 - (\sqrt{2025} + \sqrt{1975}) \times (\sqrt{2025} - \sqrt{1975}) + \left( \frac{\sqrt{225} - \sqrt{1975}}{\sqrt{2}} \right)^2$
【正解を導くことが第一…！】連立方程式：東京都立新宿高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京都立新宿高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0.25x + y = 0.75 \\
\frac{x-2y}{5} = \frac{21}{25}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0.25x + y = 0.75 \\
\frac{x-2y}{5} = \frac{21}{25}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
equation : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #study #test
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
x,yについての連立方程式
\begin{equation}
\left\{ \,
\begin{aligned}
\frac{3}{3x-4y} - \frac{4}{4x+3y} = 8 \\
\frac{1}{3x-4y} + \frac{2}{4x+3y} = 6
\end{aligned}
\right.
\end{equation}
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x,yについての連立方程式
\begin{equation}
\left\{ \,
\begin{aligned}
\frac{3}{3x-4y} - \frac{4}{4x+3y} = 8 \\
\frac{1}{3x-4y} + \frac{2}{4x+3y} = 6
\end{aligned}
\right.
\end{equation}
【ひらめきか論理性か…！】整数：慶応義塾女子高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#慶應義塾女子高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$a^2 + b^2 - 2a - 4b = 20$$が成り立つような自然数a,bの組を全て求めなさい。$
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$a^2 + b^2 - 2a - 4b = 20$$が成り立つような自然数a,bの組を全て求めなさい。$
【定石が唯一ではない…！】因数分解：國學院大學久我山高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#國學院大學久我山高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$x^2-4y^2+8y-4$
$を因数分解せよ。$
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$x^2-4y^2+8y-4$
$を因数分解せよ。$
【ひらめきと経験と…！】図形：慶応義塾高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)#慶應義塾高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABCにおいて、AB=AC,BC=2,\angle BAC=36^{ \circ }$
$のとき、ABの長さを求めよ。$
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$\triangle ABCにおいて、AB=AC,BC=2,\angle BAC=36^{ \circ }$
$のとき、ABの長さを求めよ。$
【重要なルートを進め…！】平方根：渋谷教育学園幕張高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#渋谷教育学園幕張高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$次の計算をしなさい。$
$\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}+\sqrt{(\sqrt{3}-2)^2}+\dfrac{1-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$
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$次の計算をしなさい。$
$\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}+\sqrt{(\sqrt{3}-2)^2}+\dfrac{1-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$
【計算ミスをなくす…！】文字式：関西学院高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中1数学#文字と式#高校入試過去問(数学)#関西学院高等部
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$次の式を計算せよ。$
$(-12x^5y^6-\dfrac{8}{15} x^2y^2×\dfrac{9}{4}x^3y^4)\div(-\dfrac{6}{5}x^6y^6)$
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$次の式を計算せよ。$
$(-12x^5y^6-\dfrac{8}{15} x^2y^2×\dfrac{9}{4}x^3y^4)\div(-\dfrac{6}{5}x^6y^6)$
【手と思考を止めるな…！】整数：法政大学第二高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#法政大学第二高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$2^nを19で割ったときの余りが9となる最小の自然数nを求めなさい。$
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$2^nを19で割ったときの余りが9となる最小の自然数nを求めなさい。$
高校入試だけど多項定理 江戸川学園取手
【素早く解くには…！】文字式：青雲高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#青雲高等学校
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$x=\dfrac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{3},y=\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2}のとき、$
$9x^2-4y^2の値を求めよ。$
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$x=\dfrac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{3},y=\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2}のとき、$
$9x^2-4y^2の値を求めよ。$
【初見では固まる…！】平方根：慶応義塾高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#慶應義塾高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$次の式を計算せよ。$
$\dfrac{1}{(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}+\dfrac{1}{(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})^2}$
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$次の式を計算せよ。$
$\dfrac{1}{(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})^2}+\dfrac{1}{(1+\sqrt{2}-\sqrt{3})^2}$