円
円
【高校受験対策】数学-死守38
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#連立方程式#２次方程式#1次関数#確率#2次関数#円
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守38
①$-7+5$を計算しなさい。
➁$\frac{3x-2}{5} \times10$を計算しなさい。
③$5ab^2 \div\frac{a}{3}$を計算しなさい。
④$(x+8)(x-6)$を計算しなさい。
⑤$25$の平方根を求めなさい。
⑥関数$y=\frac{a}{x}$のグラフが点$(6,-2)$を通るとき、$a$の値をを求めなさい。
⑦連立方程式を解きなさい。
$3x+y=-5$
$2x+3y=6$
⑧二次方程式を解きなさい。
$x^2+7x+1=0$
⑨右の図1で$\angle x$大きさを求めなさい。
⑩大小2つのさいころを同時に投げるとき、 2つとも同じ目が出る確率を求めなさい。
⑪右の図2において、点$A,B,C$は円$O$の周上の点である。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑫左の図3のように、$y=ax^2(a\gt0)$のグラフ上 に2点$A,B$があり、$x$座標はそれぞれ$-6,4$である。
直線$AB$の傾きがであるとき、$a$の値を求めなさい。
この動画を見る
高校受験対策・死守38
①$-7+5$を計算しなさい。
➁$\frac{3x-2}{5} \times10$を計算しなさい。
③$5ab^2 \div\frac{a}{3}$を計算しなさい。
④$(x+8)(x-6)$を計算しなさい。
⑤$25$の平方根を求めなさい。
⑥関数$y=\frac{a}{x}$のグラフが点$(6,-2)$を通るとき、$a$の値をを求めなさい。
⑦連立方程式を解きなさい。
$3x+y=-5$
$2x+3y=6$
⑧二次方程式を解きなさい。
$x^2+7x+1=0$
⑨右の図1で$\angle x$大きさを求めなさい。
⑩大小2つのさいころを同時に投げるとき、 2つとも同じ目が出る確率を求めなさい。
⑪右の図2において、点$A,B,C$は円$O$の周上の点である。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑫左の図3のように、$y=ax^2(a\gt0)$のグラフ上 に2点$A,B$があり、$x$座標はそれぞれ$-6,4$である。
直線$AB$の傾きがであるとき、$a$の値を求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何158：三平方の定理：線分の長さ
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
BC=CA=8cm, 面積が4√15cm²の△ABCにおいて、辺BCの中点をMとし、点Aから辺BCに引いた垂線と辺BCとの交点をHとする。
(1)線分HMの長さを求めなさい。
(2)線分ABの長さを求めなさい。
この動画を見る
BC=CA=8cm, 面積が4√15cm²の△ABCにおいて、辺BCの中点をMとし、点Aから辺BCに引いた垂線と辺BCとの交点をHとする。
(1)線分HMの長さを求めなさい。
(2)線分ABの長さを求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何157：三平方の定理：三角形の面積
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AB=14cm, BC=15cm, CA=13cmである△ABCにおいて、Aから辺BCに引いた垂線と辺BCとの交点をHとする。
(1)線分BHの長さを求めなさい。
(2)△ABCの面積を求めなさい。
この動画を見る
AB=14cm, BC=15cm, CA=13cmである△ABCにおいて、Aから辺BCに引いた垂線と辺BCとの交点をHとする。
(1)線分BHの長さを求めなさい。
(2)△ABCの面積を求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何156：直角三角形の3辺の長さの決定
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
3辺の長さが(x-5)cm,(x+2)cm,(x+3)cmで表される直角三角形がある。このとき、xの値を求めなさい。
この動画を見る
3辺の長さが(x-5)cm,(x+2)cm,(x+3)cmで表される直角三角形がある。このとき、xの値を求めなさい。
2通りで解説 円の面積
おうぎ形と正方形
2つの円と正方形
補助線引けるかな？円の面積＝？
この問題一瞬で解ける？
正八角形と円
さすがに知ってる？
【中学数学】円周角の問題演習～2023年愛知県公立高校入試～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)#愛知県公立高校入試
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
2023年度の愛知県公立高校入試大問3の過去問解説です
この動画を見る
2023年度の愛知県公立高校入試大問3の過去問解説です
福田のおもしろ数学025〜10秒でできたら天才〜円に内接する二等辺三角形と線分の長さ
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#円#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
小学生でも解ける！？
xを求めよ
図は動画内参照
この動画を見る
小学生でも解ける！？
xを求めよ
図は動画内参照
3.14を逆さにしたらPIE？
【フル】円周率にπが使われる理由とは？
【円周率が「分かる」…！】無理数：青山学院高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
円に内接/外接する$ \color{red}{正方形・正六角形}$について考察すると
$ \Box \color{red}{\lt \pi \lt}\Box $が成り立つことが分かる.
$ \Box $を解け.
青山学院高等部過去問
この動画を見る
円に内接/外接する$ \color{red}{正方形・正六角形}$について考察すると
$ \Box \color{red}{\lt \pi \lt}\Box $が成り立つことが分かる.
$ \Box $を解け.
青山学院高等部過去問
福田のおもしろ数学004〜接線の長さしかわからない〜長方形の面積を求める
福田のおもしろ数学〜円周角の定理を使うってマ？〜長方形の面積を求める
【数学】中高一貫校問題集2幾何150：円：2つの円 方べきの定理の利用
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、2つの円O、Bが2点P、Qで交わり、さらに、円Oは円Bの直径FGと2点A、Bで交わっている。点Bは円Bの中心である。また、点Eは2直線PQ、FGの交点である。EF=4、AB=2のとき、円Bの半径を求めなさい。
この動画を見る
図のように、2つの円O、Bが2点P、Qで交わり、さらに、円Oは円Bの直径FGと2点A、Bで交わっている。点Bは円Bの中心である。また、点Eは2直線PQ、FGの交点である。EF=4、AB=2のとき、円Bの半径を求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何149：円：2つの円 接弦定理の利用
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、2つの円は点Aで内接している。このとき、∠xの大きさを求めなさい。
この動画を見る
図のように、2つの円は点Aで内接している。このとき、∠xの大きさを求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何148：円：2つの円 内接四角形と円周角
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、点O、O'を中心とする2つの円が、直線lにそれぞれ点A、Bで接しており、点Cで円どうしが接している。また、図のように、弧AC上の点をP、弧BC上の点をQとする。∠APC=142°のとき、∠BQCの大きさを求めなさい。
この動画を見る
図のように、点O、O'を中心とする2つの円が、直線lにそれぞれ点A、Bで接しており、点Cで円どうしが接している。また、図のように、弧AC上の点をP、弧BC上の点をQとする。∠APC=142°のとき、∠BQCの大きさを求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何147：円：2つの円：相似の利用
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、点A、Bを中心とする円A、Bがあり、半径はそれぞれ3cm、5cmである。また、点Aは円Bの円周上の点であり、直線lは2つの円の共通接線である。直線ABとlの交点をOとするとき、線分OBの長さを求めなさい。
この動画を見る
図のように、点A、Bを中心とする円A、Bがあり、半径はそれぞれ3cm、5cmである。また、点Aは円Bの円周上の点であり、直線lは2つの円の共通接線である。直線ABとlの交点をOとするとき、線分OBの長さを求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何140：円：方べきの定理：√5の作図
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
長さ1の線分ABから、長さ√5の線分を次の手順で作図できる。
①線分ABのBを超える延長線上に、BC=5となる点Cをとる。
②線分ACを直径とする円Oをかく。
③Bを通り、直線ABに垂直な直線を引き、点Oとの交点をD、Eとする。
(1)長さが√5の線分を次のうちからすべて答えなさい。
AD,AE,AO,BD,BO,CD,CE,CO,DO,EO
(2)(1)で答えた線分の長さが√5であることを証明しなさい。
この動画を見る
長さ1の線分ABから、長さ√5の線分を次の手順で作図できる。
①線分ABのBを超える延長線上に、BC=5となる点Cをとる。
②線分ACを直径とする円Oをかく。
③Bを通り、直線ABに垂直な直線を引き、点Oとの交点をD、Eとする。
(1)長さが√5の線分を次のうちからすべて答えなさい。
AD,AE,AO,BD,BO,CD,CE,CO,DO,EO
(2)(1)で答えた線分の長さが√5であることを証明しなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何139：円：方べきの定理：4点が円周上にあることの証明
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、円Oの外部に点Pがあり、Pから円Oに接線PA、PBを引く。また、Pを通り、円Oと2点C、Dで交わる直線を引く。ただし、直線CDは円の中心を通らないものとする。このとき、線分ABの中点をMとすると、4点C、M、O、Dは1つの円周上にあることを証明しなさい。
この動画を見る
図のように、円Oの外部に点Pがあり、Pから円Oに接線PA、PBを引く。また、Pを通り、円Oと2点C、Dで交わる直線を引く。ただし、直線CDは円の中心を通らないものとする。このとき、線分ABの中点をMとすると、4点C、M、O、Dは1つの円周上にあることを証明しなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何138：円：方べきの定理：円の半径と線分の積
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
点Oを中心とする半径7の円の内部に点Pがある。Pを通る円Oの弦ABについて、PA×PB=40であるとき、線分OPの長さを求めなさい。
この動画を見る
点Oを中心とする半径7の円の内部に点Pがある。Pを通る円Oの弦ABについて、PA×PB=40であるとき、線分OPの長さを求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何134：円：接弦定理： 4点が同一円周上にあるとき
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のように、2点A、Bは2円の交点であり、2点P、QはAを通る直線が2円と交わる点である。また、P、Qにおいて、それぞれ円の接線を引き、その交点をCとする。このとき、4点B、C、P、Qは1つの円周上にあることを証明しなさい。
この動画を見る
右の図のように、2点A、Bは2円の交点であり、2点P、QはAを通る直線が2円と交わる点である。また、P、Qにおいて、それぞれ円の接線を引き、その交点をCとする。このとき、4点B、C、P、Qは1つの円周上にあることを証明しなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何133：円：接弦定理： 相似の証明2
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のように、円に内接する二等辺三角形ABCがあり、AB=AC=3cm、BC=2cmである。点Bにおける円の接線と辺ACの延長との交点をEとする。また、Cを通り辺ABに平行な直線が円と交わる点をD、BEと交わる点をFとする。
(1)△BCE∽△CFEであることを証明しなさい。
(2)線分CF、EFの長さをそれぞれ求めなさい。
この動画を見る
右の図のように、円に内接する二等辺三角形ABCがあり、AB=AC=3cm、BC=2cmである。点Bにおける円の接線と辺ACの延長との交点をEとする。また、Cを通り辺ABに平行な直線が円と交わる点をD、BEと交わる点をFとする。
(1)△BCE∽△CFEであることを証明しなさい。
(2)線分CF、EFの長さをそれぞれ求めなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何132：円：接弦定理： 相似の証明1
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図において、△ABCは円Oに内接し、辺BCは辺ABよりも長い。点Bにおける円Oの接線と辺CAの延長との交点をDとし、辺BC上に点Ｅを、AE//DBとなるようにとる。このとき△ABC∽△EBAであることを証明しなさい。
この動画を見る
右の図において、△ABCは円Oに内接し、辺BCは辺ABよりも長い。点Bにおける円Oの接線と辺CAの延長との交点をDとし、辺BC上に点Ｅを、AE//DBとなるようにとる。このとき△ABC∽△EBAであることを証明しなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何131：円：接弦定理：二等辺三角形の証明
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のように、△ABCとその外接円があり、点Aにおける外接円の接線が辺BCの延長と交わる点をDとする。また、∠BACの二等分線がBCと交わる点をEとする。このとき、AD＝EDであることを証明しなさい。
この動画を見る
右の図のように、△ABCとその外接円があり、点Aにおける外接円の接線が辺BCの延長と交わる点をDとする。また、∠BACの二等分線がBCと交わる点をEとする。このとき、AD＝EDであることを証明しなさい。
【数学】中高一貫校問題集2幾何130：円：接弦定理
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図において、ADは円の接線で、AB＝BD、CA＝CBである。このとき、∠ADBの大きさを求めなさい。
この動画を見る
右の図において、ADは円の接線で、AB＝BD、CA＝CBである。このとき、∠ADBの大きさを求めなさい。