数学(中学生)
数学(中学生)
【中学数学】図形問題の極意【難問】【空間図形】
単元：
#数学(中学生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【中学数学】図形問題の極意【難問】【空間図形】
【問1】
動画内の図の三角柱でABとねじれの位置にある辺は全部で何本あるか答えよ。
【問2】
動画内の図の三角柱の体積は何cm²か。
【問3】
ABの中点、ACの中点をそれぞれM,Nとする。
(1)線分MNの長さは何cmか。
(2)三角すいNMDEの体積を求めよ
(3)略くまたの動画で?
この動画を見る
【中学数学】図形問題の極意【難問】【空間図形】
【問1】
動画内の図の三角柱でABとねじれの位置にある辺は全部で何本あるか答えよ。
【問2】
動画内の図の三角柱の体積は何cm²か。
【問3】
ABの中点、ACの中点をそれぞれM,Nとする。
(1)線分MNの長さは何cmか。
(2)三角すいNMDEの体積を求めよ
(3)略くまたの動画で?
【中学数学】図形の極意！16分で図形の解き方がわかる動画
単元：
#数学(中学生)#中３数学
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【中学数学】図形の極意！16分で図形の解き方がわかる動画
動画内の図のようなAB=12cm AD=5cmである長方形について、以下の問に答えよ。
(1)DBの長さを求めよ。
(2)辺DCを軸として長方形ABCDを回転させたときにできる立体の表面積を求めよ。
(3)辺DCを軸として、長方形ABCDを回転させたときにできる立体の体積を$V_{ 1 }$、△DBCを1回転させたときにできる体積を$V_{ 2 }$とするとき、$V_{ 1 }:V_{ 2 }$を求めなさい。
この動画を見る
【中学数学】図形の極意！16分で図形の解き方がわかる動画
動画内の図のようなAB=12cm AD=5cmである長方形について、以下の問に答えよ。
(1)DBの長さを求めよ。
(2)辺DCを軸として長方形ABCDを回転させたときにできる立体の表面積を求めよ。
(3)辺DCを軸として、長方形ABCDを回転させたときにできる立体の体積を$V_{ 1 }$、△DBCを1回転させたときにできる体積を$V_{ 2 }$とするとき、$V_{ 1 }:V_{ 2 }$を求めなさい。
中学数学を攻略せよ！３つの壁を突破して、数学がニガテにならない勉強法～数学で点数をガッツリ稼げるようになろう！【篠原好】
単元：
#数学(中学生)#その他#勉強法
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
３つの壁を突破して、数学がニガテにならない勉強法！
「中学数学の攻略」についてお話しています。
この動画を見る
３つの壁を突破して、数学がニガテにならない勉強法！
「中学数学の攻略」についてお話しています。
【受験対策】 数学－図形⑤
単元：
#数学(中学生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のような、1辺の長さが4cmの立方体がある。
①線分BHの長さは何cm？
②線分BH上に点Pをとり、Pを頂点とし四角形EFGHを底面とする四角錐の体積が個の立方体の体積$\displaystyle \frac{1}{8}$となるときBP:PHの長さの比を最も簡単な整数の比で表そう。
③②のとき、直線GPと面AEHDとの交点をQとする。
線分PQの長さは何cm？
※図は動画内参照
この動画を見る
右の図のような、1辺の長さが4cmの立方体がある。
①線分BHの長さは何cm？
②線分BH上に点Pをとり、Pを頂点とし四角形EFGHを底面とする四角錐の体積が個の立方体の体積$\displaystyle \frac{1}{8}$となるときBP:PHの長さの比を最も簡単な整数の比で表そう。
③②のとき、直線GPと面AEHDとの交点をQとする。
線分PQの長さは何cm？
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－図形④
単元：
#数学(中学生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、円Oの周上に$A,B,C,D$があり、$AB=AD4cm、AC=BC、\angle ADB=30°$である。
また、線分ACと線分$BD$との交点を$E$とする。
①$\angle ACD$の大きさは？
②線分$BD$は何$cm$？
③$△AED$の面積は何$cm^2$
※図は動画内参照
この動画を見る
右の図のように、円Oの周上に$A,B,C,D$があり、$AB=AD4cm、AC=BC、\angle ADB=30°$である。
また、線分ACと線分$BD$との交点を$E$とする。
①$\angle ACD$の大きさは？
②線分$BD$は何$cm$？
③$△AED$の面積は何$cm^2$
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－規則性④
単元：
#数学(中学生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
正方形の形をした合同な白タイルと黒タイルを使って、ある規則にしたがってタイルを下の図のように並べていきます。
①4番目に使った白のタイルの枚数は？
②12番目に使った黒のタイルの枚数は？
③n番目に使った白のタイルと黒のタイルの枚数をそれぞれnを使った式で表そう。
④使用したタイルの合計が113枚になるのは何番目？
※図は動画内参照
この動画を見る
正方形の形をした合同な白タイルと黒タイルを使って、ある規則にしたがってタイルを下の図のように並べていきます。
①4番目に使った白のタイルの枚数は？
②12番目に使った黒のタイルの枚数は？
③n番目に使った白のタイルと黒のタイルの枚数をそれぞれnを使った式で表そう。
④使用したタイルの合計が113枚になるのは何番目？
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－関数⑩
単元：
#中３数学
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように関数$y=x^2$のグラフ上に2点A.Bがあり点A.Bのx座標はそれぞれ-2.3である。
また、点Bを通り、△AOBの面積を2等分する直線をℓとし、直線ℓとy軸との交点をPとする。
①Bの座標は？
②直線ℓの式は？
③△OBPと△AOBの面積比を最も簡単な整数比でもとめよう。
※図は動画内参照
この動画を見る
右の図のように関数$y=x^2$のグラフ上に2点A.Bがあり点A.Bのx座標はそれぞれ-2.3である。
また、点Bを通り、△AOBの面積を2等分する直線をℓとし、直線ℓとy軸との交点をPとする。
①Bの座標は？
②直線ℓの式は？
③△OBPと△AOBの面積比を最も簡単な整数比でもとめよう。
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－関数⑨
単元：
#高校入試過去問(数学)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で、関数$y=ax^2$のグラフ上に3点A(12.12),B(6.3). C(-6.3)が ある。
また、点Dはy軸上にあり、y座標は正である。
座標軸の単位の長さを1cmとして、次の問いに答えよう。
①aの値は?
②△ABCの面積と△ABDの面積が等しくなるときの点Dの座標は?
③AD+BDの長さが最も短くなるときの点Dの座標は?
※図は動画内参照
この動画を見る
右の図で、関数$y=ax^2$のグラフ上に3点A(12.12),B(6.3). C(-6.3)が ある。
また、点Dはy軸上にあり、y座標は正である。
座標軸の単位の長さを1cmとして、次の問いに答えよう。
①aの値は?
②△ABCの面積と△ABDの面積が等しくなるときの点Dの座標は?
③AD+BDの長さが最も短くなるときの点Dの座標は?
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－関数⑦
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で、直線人は2点A(4.10)、B(6.0)を 通る直線です。
また、直線mは関数$y=\displaystyle \frac{3}{2}x+4$のグラフで、点Aを通っています。
①直線ℓの式を求めよう。
②直線mとy軸との交点をCとする。
四角形OCABの面積は?
③点Aを通る直線をnとします。
直線が四角形OCABの面積を2等分するとき、
直線へと入軸との交点の座標は?
※図は動画内参照
この動画を見る
右の図で、直線人は2点A(4.10)、B(6.0)を 通る直線です。
また、直線mは関数$y=\displaystyle \frac{3}{2}x+4$のグラフで、点Aを通っています。
①直線ℓの式を求めよう。
②直線mとy軸との交点をCとする。
四角形OCABの面積は?
③点Aを通る直線をnとします。
直線が四角形OCABの面積を2等分するとき、
直線へと入軸との交点の座標は?
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－図形③
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#相似な図形#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で、△ABC,△BDEはどちらも正三角形で辺AC上に頂点Dがあります。
AB:AE=5:3のとき、次の問いに答えよう。
①$\angle ABE=54°$のとき、$\angle BDC$の大きさは？
②AD:CDを、最も簡単な整数の比で求めよう。
③△ABDの面積は四角形EBCAの面積の何倍？
※図は動画内参照
この動画を見る
右の図で、△ABC,△BDEはどちらも正三角形で辺AC上に頂点Dがあります。
AB:AE=5:3のとき、次の問いに答えよう。
①$\angle ABE=54°$のとき、$\angle BDC$の大きさは？
②AD:CDを、最も簡単な整数の比で求めよう。
③△ABDの面積は四角形EBCAの面積の何倍？
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－図形②
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#相似な図形#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の［図1］のような図形を組み立てて、三角柱の形をした容器をつくりました。
この容器を立てて、中に48$cm^3$の水を入れたとき、水が容器にふれている部分の面積を 求めよう。
ただし、容器の厚みは考えないものとし、水がこぼれることもないものとします。
② 右の[図2]のように、円周上に点A、B、C、Dがあります。
ACとBDの交点をEとし、直線ABと直線CDの交点をF とします。
$\angle BAC=27°\angle AED=87°$のとき、 $\angle AFD$の大きさを求めよう。
③右の[図3]で、△ABCはAB=ACの二等辺三角形です。
辺BC上に点Dをとり、ADを折り目として折り返し、
頂点Bが移った位置をEとします。
辺BCとAEの交点をFと すると、FD=FEになりました。
$\angle BAD=42°$のとき、 $\angle ACB$の大きさを求めよう。
※図は動画内参照
この動画を見る
①右の［図1］のような図形を組み立てて、三角柱の形をした容器をつくりました。
この容器を立てて、中に48$cm^3$の水を入れたとき、水が容器にふれている部分の面積を 求めよう。
ただし、容器の厚みは考えないものとし、水がこぼれることもないものとします。
② 右の[図2]のように、円周上に点A、B、C、Dがあります。
ACとBDの交点をEとし、直線ABと直線CDの交点をF とします。
$\angle BAC=27°\angle AED=87°$のとき、 $\angle AFD$の大きさを求めよう。
③右の[図3]で、△ABCはAB=ACの二等辺三角形です。
辺BC上に点Dをとり、ADを折り目として折り返し、
頂点Bが移った位置をEとします。
辺BCとAEの交点をFと すると、FD=FEになりました。
$\angle BAD=42°$のとき、 $\angle ACB$の大きさを求めよう。
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－関数⑤
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、関数$y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$のグラフ上に、 3点A、B、Cがあり、
点Bのx座標は2、点Cのx座標は4である。
また、y軸上に点、D(0.8)がある。
四角形ABCDが 平行四辺形となるとき、次の問いに答えよう。
①点Aの座標は?
②直線BDの式は?
③平行四辺形ABCDの面積は?
④原点Oを通り、平行四辺形ABCDの
面積を2等分する直線の式は?
※図は動画内参照
この動画を見る
右の図のように、関数$y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$のグラフ上に、 3点A、B、Cがあり、
点Bのx座標は2、点Cのx座標は4である。
また、y軸上に点、D(0.8)がある。
四角形ABCDが 平行四辺形となるとき、次の問いに答えよう。
①点Aの座標は?
②直線BDの式は?
③平行四辺形ABCDの面積は?
④原点Oを通り、平行四辺形ABCDの
面積を2等分する直線の式は?
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－関数④
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#比例・反比例#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、関数$y=\displaystyle \frac{24}{x}$とそのグラフ上の点Aがある。
直線又は点Aを通る傾きが3の直線で、 関数$y=\displaystyle \frac{24}{x}$とのもう一つの交点をBとします。
点Aのx座標が2のとき、次の問いに答えよう。
①点Aの座標は?
②点Bの座標は?
③△OABの面積は?
※図は動画内参照
この動画を見る
右の図のように、関数$y=\displaystyle \frac{24}{x}$とそのグラフ上の点Aがある。
直線又は点Aを通る傾きが3の直線で、 関数$y=\displaystyle \frac{24}{x}$とのもう一つの交点をBとします。
点Aのx座標が2のとき、次の問いに答えよう。
①点Aの座標は?
②点Bの座標は?
③△OABの面積は?
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－図形①
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#平行と合同#相似な図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、長方形ABCDの辺CD上に点Eをとり、頂点B、DからAEにそれぞれ垂線BF、DGをひきます。
また、DFの延長と辺ABとの交点をHとします。
①$AB=AD,BF12cm$、$DG=4cm$のとき、四角形BFDGの面積は？
②$\angle ABF=\angle FDG、\angle AHF=\angle DFG$のとき、
$AG:AE$を、最も簡単な整数の比で表そう。
※図は動画内参照
この動画を見る
右の図のように、長方形ABCDの辺CD上に点Eをとり、頂点B、DからAEにそれぞれ垂線BF、DGをひきます。
また、DFの延長と辺ABとの交点をHとします。
①$AB=AD,BF12cm$、$DG=4cm$のとき、四角形BFDGの面積は？
②$\angle ABF=\angle FDG、\angle AHF=\angle DFG$のとき、
$AG:AE$を、最も簡単な整数の比で表そう。
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－関数③
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で曲線は$y=x^2$のグラフです。
動点Pは原点Oからと軸上を正の方向に毎秒4の速さで移動し、
動点Qは原点OからX軸上を正の方向に毎秒2の速さで移動します。
①動点P、Qが同時に出発して2秒後にできる直線PQの式は?
②①でもとめた直線PQと曲線との2つの交点において、X座標が負の点をR もう一方をSとするとき、2点R、Sの座標は?
③線分RSの長さは?
※図は動画内参照
この動画を見る
右の図で曲線は$y=x^2$のグラフです。
動点Pは原点Oからと軸上を正の方向に毎秒4の速さで移動し、
動点Qは原点OからX軸上を正の方向に毎秒2の速さで移動します。
①動点P、Qが同時に出発して2秒後にできる直線PQの式は?
②①でもとめた直線PQと曲線との2つの交点において、X座標が負の点をR もう一方をSとするとき、2点R、Sの座標は?
③線分RSの長さは?
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－規則性②
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
同じ長さのマッチ棒を用いて、下の図のように、一定の規則にしたがって、1番目、2番目3番目、…とマッチ棒をつなぎ合わせて図形をつくっていく。
用いたマッチ棒の数は、1番目では16本、2番目では36本 3番目では64本である。
①4番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要?
②n番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要か、nの式で表そう。
※図は動画内参照
この動画を見る
同じ長さのマッチ棒を用いて、下の図のように、一定の規則にしたがって、1番目、2番目3番目、…とマッチ棒をつなぎ合わせて図形をつくっていく。
用いたマッチ棒の数は、1番目では16本、2番目では36本 3番目では64本である。
①4番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要?
②n番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要か、nの式で表そう。
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－規則性①
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
同じ長さのマッチ棒を用いて、下の図のように、一定の規則にしたがって、1番目、2番目、3番目、…とマッチ棒をつなぎ合わせて図形をつくっていく。
用いたマッチ棒の数は1番目では4本、2番目では12本、 3番目では24本である。
①5番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要?
②14番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要?
③n番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要か、nの式で表そう。
※図は動画内参照
この動画を見る
同じ長さのマッチ棒を用いて、下の図のように、一定の規則にしたがって、1番目、2番目、3番目、…とマッチ棒をつなぎ合わせて図形をつくっていく。
用いたマッチ棒の数は1番目では4本、2番目では12本、 3番目では24本である。
①5番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要?
②14番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要?
③n番目の図形をつくるには何本のマッチ棒が必要か、nの式で表そう。
※図は動画内参照
【受験対策】 数学－関数②
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で、曲線は関数$y=x^2$のグラフです。
曲線上の 点A(-2.4)を通り、傾きが-1、1の直線と曲線との交点、をそれぞれB、Cとします。
点P、Qは点Aを同時に出発して、点Pは線分AB上を、点Qは線分AC上を、それぞれ一定の速さで進み、 点Pは点Bに、点Qは点Cに同時に到着しました。
①点Pがy軸上にきたときの点Qの座標は?
②点P、Qが同時に到着した後、点P、Qは線分BC上をそれぞれの速さを変えずに進み、線分BC上の点Rで出会いました。
点Rの座標は?
③△ABRの面積を求めよう。
ただし、座標軸の単位の長さを1cmとします。
※図は動画内参照
この動画を見る
右の図で、曲線は関数$y=x^2$のグラフです。
曲線上の 点A(-2.4)を通り、傾きが-1、1の直線と曲線との交点、をそれぞれB、Cとします。
点P、Qは点Aを同時に出発して、点Pは線分AB上を、点Qは線分AC上を、それぞれ一定の速さで進み、 点Pは点Bに、点Qは点Cに同時に到着しました。
①点Pがy軸上にきたときの点Qの座標は?
②点P、Qが同時に到着した後、点P、Qは線分BC上をそれぞれの速さを変えずに進み、線分BC上の点Rで出会いました。
点Rの座標は?
③△ABRの面積を求めよう。
ただし、座標軸の単位の長さを1cmとします。
※図は動画内参照
【高校受験対策/数学/関数1】交点→面積（王道パターン）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で、直線ℓは関数y=3x+9のグラフ、
直線mは関数y=-x+5のグラフです。
また、 y軸と直線ℓ、直線mとの交点をそれぞれA、Bとし、
直線ℓと直線mの交点をPとします。
ただし、座標の 1目もりを1cmとします。
①ABの長さは?
②点Pの座標は?
③△PABの面積は?
④直線上に点Qをとります。
点Qから軸に平行な直線をひき、X軸との交点をRとする。
また、点Qから X軸に平行な直線をひき、直線との交点をSとし、 点Sからy軸に平行な直線をひき、X軸との交点をTとします。
四角形QRTSの周の長さが14cmになるとき、 Qの座標をすべて求めよう!
※図は動画内参照
この動画を見る
右の図で、直線ℓは関数y=3x+9のグラフ、
直線mは関数y=-x+5のグラフです。
また、 y軸と直線ℓ、直線mとの交点をそれぞれA、Bとし、
直線ℓと直線mの交点をPとします。
ただし、座標の 1目もりを1cmとします。
①ABの長さは?
②点Pの座標は?
③△PABの面積は?
④直線上に点Qをとります。
点Qから軸に平行な直線をひき、X軸との交点をRとする。
また、点Qから X軸に平行な直線をひき、直線との交点をSとし、 点Sからy軸に平行な直線をひき、X軸との交点をTとします。
四角形QRTSの周の長さが14cmになるとき、 Qの座標をすべて求めよう!
※図は動画内参照
【数学】中3-72 標本調査②(問題編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①人口18000人のA市で、無作為に500人抽出し、「好きなラーメンの味」についてアンケート調査をした。
このとき、A市すべての人のうち、みそ味が好きな人は、およそ何人と推測される？
四捨五入して、百の位までもとめよう。
※表は動画内参照
②袋の中に白玉だけが大量に入っている。
そこに同じ大きさの赤玉30個を入れ、その中から50個を無作為に
抽出する。
これを数回調べると平均6個の赤玉が含まれていた。
袋の中の白玉はおよそ何個と推測される？
この動画を見る
①人口18000人のA市で、無作為に500人抽出し、「好きなラーメンの味」についてアンケート調査をした。
このとき、A市すべての人のうち、みそ味が好きな人は、およそ何人と推測される？
四捨五入して、百の位までもとめよう。
※表は動画内参照
②袋の中に白玉だけが大量に入っている。
そこに同じ大きさの赤玉30個を入れ、その中から50個を無作為に
抽出する。
これを数回調べると平均6個の赤玉が含まれていた。
袋の中の白玉はおよそ何個と推測される？
【数学】中3-71 標本調査①(基本編)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
ある集団について何かを調べるとき、その集団のすべてについて調べることを①＿＿＿＿といい、集団の一部をとり出して調べることを②＿＿＿＿という。
②‗‗‗‗‗‗‗‗‗をするとき、何かを調べたい集団全体を③＿＿＿＿
といい、とり出した一部の資料を④＿＿＿＿という。
④‗‗‗‗‗‗‗‗‗を選ぶときは、⑤＿＿＿＿＿しなければならない。
◎ある市の中学生全体の勉強時間を調べるために、中学生500人を選んだ。
⑥母集団は？
⑦標本は？
⑧標本の大きさは？
⑨ある中学校で、全校生徒の勉強時間を調べるときに適切ではない標本の集め方はどれ？
$\boxed{ア}$全生徒からくじ引きで25人選ぶ。
$\boxed{イ}$全生徒に通し番号をつけ、乱数さいを使って25人選ぶ。
$\boxed{ウ}$3年2組の中から、無作為に、25人選ぶ。
この動画を見る
ある集団について何かを調べるとき、その集団のすべてについて調べることを①＿＿＿＿といい、集団の一部をとり出して調べることを②＿＿＿＿という。
②‗‗‗‗‗‗‗‗‗をするとき、何かを調べたい集団全体を③＿＿＿＿
といい、とり出した一部の資料を④＿＿＿＿という。
④‗‗‗‗‗‗‗‗‗を選ぶときは、⑤＿＿＿＿＿しなければならない。
◎ある市の中学生全体の勉強時間を調べるために、中学生500人を選んだ。
⑥母集団は？
⑦標本は？
⑧標本の大きさは？
⑨ある中学校で、全校生徒の勉強時間を調べるときに適切ではない標本の集め方はどれ？
$\boxed{ア}$全生徒からくじ引きで25人選ぶ。
$\boxed{イ}$全生徒に通し番号をつけ、乱数さいを使って25人選ぶ。
$\boxed{ウ}$3年2組の中から、無作為に、25人選ぶ。
【中1 数学】中1-78 おうぎ形の弧と面積④ ~さらにややこしい図形編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎色のついている部分の面積と周の長さをもとめよう！
①
［面］
［周］
②
ACを直径とする半径は、ABを直径とする
半円を点Aを中心に30°回転させたもの。
［面］
［周］
※図は動画内参照
この動画を見る
◎色のついている部分の面積と周の長さをもとめよう！
①
［面］
［周］
②
ACを直径とする半径は、ABを直径とする
半円を点Aを中心に30°回転させたもの。
［面］
［周］
※図は動画内参照
【中1 数学】中1-77 おうぎ形の弧と面積③ ~ややこしい図形編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎色のついている部分の面積と周の長さをもとめよう！
①
［面］
［周］
②
［面］
［周］
※図は動画内参照
この動画を見る
◎色のついている部分の面積と周の長さをもとめよう！
①
［面］
［周］
②
［面］
［周］
※図は動画内参照
(撮り直し前)【中１ 数学】 中１－７６ おうぎ形の弧と面積② ・ 応用編
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①半径9cm、面積36π$cm^2$のおうぎ形の中心角の大きさと弧の長さをもとめよう！
②半径6cm、弧の長さ9πcmのおうぎ形の中心角の大きさと面積をもとめよう！
この動画を見る
①半径9cm、面積36π$cm^2$のおうぎ形の中心角の大きさと弧の長さをもとめよう！
②半径6cm、弧の長さ9πcmのおうぎ形の中心角の大きさと面積をもとめよう！
【中1 数学】中1-75 おうぎ形の弧と面積① ~基本編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
［円］
面積=①＿＿＿＿＿＿＿＿
円周=②＿＿＿＿＿＿＿＿
［おうぎ形］
面積=③＿＿＿＿＿＿＿＿
弧=④＿＿＿＿＿＿＿＿
◎半径12cm、中心角60°のおうぎ形について。
⑤面積は？
⑥弧の長さは？
◎半径5cm、中心角144°のおうぎ形について。
⑦面積は？
⑧弧の長さは？
この動画を見る
［円］
面積=①＿＿＿＿＿＿＿＿
円周=②＿＿＿＿＿＿＿＿
［おうぎ形］
面積=③＿＿＿＿＿＿＿＿
弧=④＿＿＿＿＿＿＿＿
◎半径12cm、中心角60°のおうぎ形について。
⑤面積は？
⑥弧の長さは？
◎半径5cm、中心角144°のおうぎ形について。
⑦面積は？
⑧弧の長さは？
【中1 数学】中1-74 円とおうぎ形の性質③ ~おうぎ形編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のOABを①＿＿＿＿といい、
$\angle AOB$を②＿＿＿＿という。
◎おうぎ形OABの面積が$5πcm^2$。
③おうぎ形OCDの面積は？
④おうぎ形OEFの面積は？
⑤右の円で、面積が$25πcm^2$のおうぎ形を作図するには
中心角を何度にすればいい？
※図は動画内参照
この動画を見る
右の図のOABを①＿＿＿＿といい、
$\angle AOB$を②＿＿＿＿という。
◎おうぎ形OABの面積が$5πcm^2$。
③おうぎ形OCDの面積は？
④おうぎ形OEFの面積は？
⑤右の円で、面積が$25πcm^2$のおうぎ形を作図するには
中心角を何度にすればいい？
※図は動画内参照
【中1 数学】中1-73 円とおうぎ形の性質② ~作図編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①点Aが接点となるように接線ℓを作図しよう！
②中心が直線m上にあって点Aで直線ℓに接する円を作図しよう！
③割れた円形の皿の中心Oを作図しよう！
④点Aで直線OYに接して、かつ直線OXにも接する円を作図しよう！
※図は動画内参照
この動画を見る
①点Aが接点となるように接線ℓを作図しよう！
②中心が直線m上にあって点Aで直線ℓに接する円を作図しよう！
③割れた円形の皿の中心Oを作図しよう！
④点Aで直線OYに接して、かつ直線OXにも接する円を作図しよう！
※図は動画内参照
【中1 数学】中1-72 円とおうぎ形の性質① ~基本編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$\boxed{Ⅰ}$の図で、線分ABを①＿＿＿＿、円周のAからBまでの部分を②＿＿＿＿といい、③＿＿＿＿とかく。
また、$\angle AOB$を③‗‗‗‗‗‗に対する④＿＿＿＿といい、
線分ABが直径なら、④‗‗‗‗‗‗は⑤＿＿＿＿になる。
$\boxed{Ⅱ}$の図のように、円と直線が1点で交わるとき、直線は円に⑥＿＿＿＿という。
そして、このときの点Cを⑦＿＿＿＿、直線ℓを⑧＿＿＿＿といい、OCはℓに⑨＿＿＿＿になる！
※図は動画内参照
この動画を見る
$\boxed{Ⅰ}$の図で、線分ABを①＿＿＿＿、円周のAからBまでの部分を②＿＿＿＿といい、③＿＿＿＿とかく。
また、$\angle AOB$を③‗‗‗‗‗‗に対する④＿＿＿＿といい、
線分ABが直径なら、④‗‗‗‗‗‗は⑤＿＿＿＿になる。
$\boxed{Ⅱ}$の図のように、円と直線が1点で交わるとき、直線は円に⑥＿＿＿＿という。
そして、このときの点Cを⑦＿＿＿＿、直線ℓを⑧＿＿＿＿といい、OCはℓに⑨＿＿＿＿になる！
※図は動画内参照
【中1 数学】中1-71 作図③ ~さらに応用編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①長方形ABCDにおいて、頂点Bが頂点Dに重なるように折るとき、折り目の線分を作図しよう！
②2点A,Bから等しい距離にあり、かつ点Cに最も近い点Pを作図しよう！
③$\angle AOC$の二等分線OPと$\angle BOC$の二等分線OQを作図しよう！
④③のように作図したとき$\angle POQ$は何度？
※図は動画内参照
この動画を見る
①長方形ABCDにおいて、頂点Bが頂点Dに重なるように折るとき、折り目の線分を作図しよう！
②2点A,Bから等しい距離にあり、かつ点Cに最も近い点Pを作図しよう！
③$\angle AOC$の二等分線OPと$\angle BOC$の二等分線OQを作図しよう！
④③のように作図したとき$\angle POQ$は何度？
※図は動画内参照
【中1 数学】中1-70 作図② ~応用編~
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①△ABCにおいて、辺ABの中点を作図しよう！
②△ABCにおいて、辺BCを底辺としたときの高さAHを作図しよう！
③直線ℓ上にあって、2点A,Bから等しい距離にある点Pを作図しよう！
④正三角形ABCにおいて、
$\angle ABD=15°$となる直線BDを作図しよう！
※図は動画内参照
この動画を見る
①△ABCにおいて、辺ABの中点を作図しよう！
②△ABCにおいて、辺BCを底辺としたときの高さAHを作図しよう！
③直線ℓ上にあって、2点A,Bから等しい距離にある点Pを作図しよう！
④正三角形ABCにおいて、
$\angle ABD=15°$となる直線BDを作図しよう！
※図は動画内参照