理数個別チャンネル

【小6算数手元解説】5分ずつ出発時間がズレる【問題文は概要欄】

単元： #算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算#速さその他

教材： #マスターテキスト#中学受験教材#小6 サマーサポート

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
A,B,Cの3台の車がそれぞれ一定の速さで同じ道をP地から地へ向かって出発します。最初にCが出発し、それから5分後にBが出発し、それからさらに5 分してAが出発しました。Bが出発して10分後にBはCに追いつき、Aが出発して10分後にAはBに追いつきました。AがCに追いつくのは、Aが出発して何分後ですか。

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【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分と恒等式2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の2つの条件を同時に満たす

x

の3次の多項式

P (x)

を求めよ。

[1] 任意の2次以下の多項式

Q (x)

に対して

\int_{- 1}^{1} P (x) Q (x) d x = 0

[2]

P (1) = 1

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【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分と恒等式1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

f (x) = a x^{2} + b x + 1

とする。
任意の1次関数

g (x)

に対して、常に

\int_{0}^{1} f (x) g (x) d x = 0

が成り立つとき、定数

a, b

の値を求めよ。

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【数Ⅱ】【微分法と積分法】条件からの関数決定2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす2次関数

f (x)

を求めよ。

(1)

\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 0

,

\int_{0}^{2} f (x) d x = 10

,

\int_{- 1}^{1} x f (x) d x = \frac{4}{3}

(2)

\int_{0}^{2} f (x) d x = 1

,

\int_{0}^{2} x f (x) d x = 1

,

\int_{0}^{2} x^{2} f (x) d x = 2

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【数Ⅱ】【微分法と積分法】条件からの関数決定1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

f (x) = a x^{2} + b x + c

において、

f (- 1) = 2

,

f^{'} (0) = 0

,

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 2

であるとき、
定数 a, b, c の値を求めよ。

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【小6算数手元解説】青と赤の玉が同時に光る場所【問題文は概要欄】

単元： #算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）

教材： #マスターテキスト#中学受験教材#小6 サマーサポート

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
中心が同じ2つの円があって、図のように、そのまわりにはそれぞれ48個の電球がかざりつけてあり、外側では青い電球が0,1,2,3,.... 46, 47, 0,1,2,3, の順に5秒ごとにひとつずつパッ、パッ、パッ、･･････と発光していきます。内側では赤い電球が同じように、13秒ごとに順に発光していきます。さて、出発点で青と赤の電球が同時に発光しました。次の問いに答えなさい。
(1) 出発してからはじめて赤い電球が番号8のところで発光しました。このすぐあとで青い電球はどこで発光しますか。番号を答えなさい。
(2) 青と赤の電球が出発点0以外の同じ番号のところで同時に発光することがあるとすればそれはどこですか。番号を全部書きなさい。

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【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数不等式2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値、最小値があれば、それを求めよ。
また、そのときの

x

の値を求めよ。
(1)

y = (\log_{3} x)^{2} + 2 \log_{3} x

(2)

y = (\log_{2} \frac{4}{x}) (\log_{2} \frac{x}{2})

(3)

y = (\log_{3} x)^{2} - 4 \log_{3} x + 3 (1 \leq x \leq 27)

関数

y = \log_{\frac{1}{3}} x + \log_{\frac{1}{3}} (6 - x)

の最小値を求めよ。

a > 0

,

b > 0

のとき、不等式

\log_{2} (a + \frac{1}{b}) + \log_{2} (b + \frac{1}{a}) \geq 2

を証明せよ。

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【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数不等式1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の不等式を解け。
(1)

2 \log_{0.1} (x - 1) < \log_{0.1} (7 - x)

(2)

\log_{10} (x - 3) + \log_{10} x \leq 1

(3)

\log_{2} (1 - x) + \log_{2} (3 - x) < 1 + \log_{2} 3

次の方程式を解け。
(1)

2^{x} = 3^{2 x - 1}

(2)

5^{2 x} = 3^{x + 2}

次の方程式、不等式を解け。
(1)

(\log_{3} x)^{2} - \log_{2} x^{4} + 3 = 0

(2)

(\log_{\frac{1}{2}} x)^{2} - \log_{\frac{1}{4}} x = 0

(3)

(\log_{3} x)^{2} - \log_{9} x - 2 \leq 0

(4)

(\log_{\frac{1}{3}} x)^{2} + \log_{\frac{1}{3}} x^{2} - 15 > 0

次のxについての不等式を解け。
ただし、

a

は 1 と異なる正の定数とする。
(1)

\log_{a} (x + 3) < \log_{a} (2 x + 2)

(2)

\log_{a} (x^{2} - 3 x - 10) \geq \log_{a} (2 x - 4)

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【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数のグラフ、方程式 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。
(1)

y = \log_{2} (x - 2)

(2)

y = \log_{\frac{1}{3}} x + 1

(3)

y = \log_{10} (- x)

次の数の大小を不等号を用いて表せ。
(1)

\log_{0.5} 4, \log_{2} 4, \log_{3} 4

(2)

\log_{3} 0.5, \log_{2} 0.5, \log_{3} 0.5

(3)

\log_{4} 9, \log_{5} 25, 1.5

次の方程式を解け
(1)

\log_{10} (x + 2) (x + 5) = 1

(2)

\log_{\frac{1}{3}} (9 + x - x^{2}) = - 1

(1)

\log_{2} x + \log_{2} (x + 3) = 2

(2)

\log_{4} (2 x + 3) + \log_{4} (4 x + 1) = 2 \log_{4} 5

(3)

\log_{2} (3 - x) = \log_{2} (2 x + 18)

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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積8 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線

x = \cos^{3} θ, y = \sin^{3} θ

で囲まれた部分の面積を求めよ。

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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積7 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の曲線と

x

軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
(1)

x = 1 - t^{4}, y = t - t^{3} (0 ≦ t ≦ 1)

(2)

x = t + \sin t, y = 1 - \cos t (0 ≦ θ ≦ 2 π)

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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積5 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線

5 x^{2} + 2 x y + y^{2} = 16

で囲まれた部分の面積

S

を求めよ。

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【小6算数手元解説】A,B,C３本の棒で池の深さをはかりました【問題文は概要欄】

単元： #算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#文章題その他

教材： #マスターテキスト#中学受験教材#小6 サマーサポート

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
A、B、C3本の棒で池の深さをはかりました。池の同じ地点で棒をまっすぐに立てたとき、水面の上に出た棒の長さは、Aはその長さの2/5、Bはその長さの1/4、Cはその長さの1/3でした。3本の棒の長さの和は8.1mです。この池の棒を立てた地点の深さは何mですか。

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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積9 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
座標平面上で、原点

O

から曲線

y = \sin x

へ引いた接線の接点を

T (α, \sin α)

とする。ただし、

π < α < \frac{3}{2} π

とする。
(1)

α

の満たす方程式を求めよ。
(2)曲線

y = \sin x

と線分

O T

で囲まれた部分の面積

S

を、

\cos α

で表せ。

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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積6 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2つの曲線

y = x^{2}, \sqrt{x} + \sqrt{y} = 2

と

y

軸で囲まれた部分の面積

S

を求めよ。

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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積4 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の曲線と

x

軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

x = \cos θ

y = 2 \sin θ (0 ≦ θ ≦ π)

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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積3 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の曲線で囲まれた図形の面積を求めよ。
(1) y²=x²(1-x)
(2) |y+1|=x|x-3|

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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積2 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の楕円によって囲まれた図形の面積を求めよ。
(1) 2x²+3y²=6
(2) 3x²+4y²=1

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【数Ⅲ】【積分とその応用】面積1 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めよ。
(1)

y = x e^{1 - x}

,

y = x e^{x - 1}

(2)

y = x^{2}

,

y = x e^{1 - x}

(3)

y = e^{x}

,

y = e^{3 x}

,

y = e^{2 - x}

(4)

y = (x - e) l o g x

,

y = 0

(5)

y = s i n x

,

y = s i n 2 x (0 ≦ x ≦ 2 π)

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【数B】【数列】その他の数列3 ※問題文は概要欄

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
数列1,2,3,……,nにおいて、次の積の和を求めよ。
（１）異なる2つの項の積の和（n≧2）
（２）互いに隣合わない異なる2つの項の積の和（n≧3）

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【数B】【数列】その他の数列2 ※問題文は概要欄

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の和

S

を求めよ。

(1) S = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 5 + \dots + n \cdot 5^{n - 1}

(2) S = 1 + 4 x + 7 x^{2} + \dots + (3 n - 2) x^{n - 1}

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【数B】【数列】その他の数列1 ※問題文は概要欄

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
数列

{a_{n}}

が

a_{1} + 2 a_{2} + 3 a_{3} + \dots + n a_{n} = n (n + 1)

を満たすとき、和

a_{1} + a_{2} + \dots a_{n}

を求めよ。

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【数B】【数列】群数列 ※問題文は概要欄

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
問題１
自然数の列を、次のように1個、2個、4個、8個、……、2^(n-1)個、……の群に分ける。
1 | 2, 3 | 4, 5, 6, 7 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, ……
（１）第n群の最初の自然数を求めよ。
（２）500は第何群の第何項か。
（３）第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。

問題２
数列1, 1, 4, 1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1,……がある。
（１）nを自然数としたとき、自然数n²が初めて現れるのは第何項か。
（２）第100項を求めよ。
（３）初項から第100項までの和を求めよ。

問題３
数列
(1/2), (1/3), (2/3), (1/4), (2/4), (3/4), (1/5), (2/5), (3/5), (4/5), (1/6), ……
において、初項から第800項までの和を求めよ。

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【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数対数計算 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式の値を求めよ。
(1)

5^{\log_{5} 7}

(2)

10^{1 + \log_{10} 3}

(3)

36^{\log_{6} \sqrt{5}}

(4)

7^{\log_{49} 4}

x y z \neq 0

,

2^{x} = 5^{y} = 10^{\frac{2}{z}}

のとき、等式

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}

を証明せよ。

\log_{11} 2

の小数第1位の数を求めよ。

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【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数対数計算 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
第1問
次の式の値を求めよ。

(1) 5^{\log_{5} 7}

(2) 10^{1 + \log_{10} 3}

(3) 36^{\log_{6} \sqrt{5}}

(4) 7^{\log_{49} 4}

第2問

x y z \neq 0, 2^{x} = 5^{y} = 10^{\frac{z}{2}}

のとき、等式

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}

を証明せよ。

第3問

\log_{11} 2

の小数第1位の数を求めよ。

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【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数計算1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にせよ。
(1)

(\log_{2} 9 + \log_{8} 3) (\log_{3} 2 + \log_{9} 4)

(2)

\log_{4} 3 ・ \log_{9} 25 ・ \log_{5} 8)

(3)

\log_{2} 10 ・ \log_{5} 10 - (\log_{2} 5 + \log_{5} 2)

a = \log_{2} 3

,

b = \log_{2} 5

とするとき、次の式をa,bで表せ。
(1)

\log_{2} 15

(2)

\log_{2} 75

(3)

\log_{4} 45

p = \log_{a} x

,

q = \log_{a} y

,

r = \log_{a} z

であるとき、次の各式をp,q,rで表せ。
ただし、a,x,y,zは正の数とし、a≠1とする。
(1)

\log_{a} x ² y ³ z ⁴

(2)

\log_{a} \frac{x}{(y z)^{2}}

(3)

\log_{a} \frac{x \sqrt{y}}{\sqrt[3]{z}}

a = \log_{15} 3

,

b = \log_{3} 2

とするとき、次の式をa,bで表せ。
(1)

\log_{15} 2

(2)

\log_{15} 5

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【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数計算3 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ
(1)

y = 2^{x + 1}

(2)

y = (\frac{1}{5})^{x - 1}

(3)

y = 4 ・ 2^{x}

(4)

y = 3^{x} - 1

次の数の大小を不等号を用いて表せ
(1)

2^{\frac{1}{2}}

3^{\frac{1}{3}}

7^{\frac{1}{6}}

(2)

2^{30}

3^{20}

10^{10}

次の方程式,不等式を解け
(1)

4^{x} + 2^{x + 1} - 24 = 0

(2)

10^{2 x} + 10^{x} = 2

(3)

9^{x + 1} - 28 ・ 3^{x} + 3 = 0

(4)

16^{x} - 3 ・ 4^{x} - 4 ≧ 0

(5)

{\frac{1}{9}}^{x} - {\frac{1}{3}}^{x} - 6 < 0

(6)

{\frac{1}{4}}^{x - 1} - 9 ・ {\frac{1}{2}}^{x} + 2 > 0

次の関数の最大値,最小値があれば,それを求めよまた,そのときのxの値を求めよ
(1)

y = 2^{2 x} - 4 ・ 2^{x} + 1

(2)

y = - 4^{x} + 2^{x} + 2

(- 1 ≦ x ≦ 2)

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【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数計算2 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a＞0,

a^{2 x} = 5

のとき,

(a^{4 x} - a^{- 4 x}) \div (a^{x} - a^{- x})

の値を求めよ

2^{x} - 2^{- x} = 3

のとき,

2^{x} + 2^{- x}

の値を求めよ
地球と太陽の距離を

1.5 \times 10^{11}

m,光の進む速さを毎秒

3.0 \times 10^{8}

mとする。
このとき,光が太陽から地球まで到達するには何秒かかるか

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【数Ⅱ】【指数対数】指数計算1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a

>

0,b

>

0とする。次の式を計算せよ。
(1)(a

^{\frac{1}{2}}

+a

^{\frac{1}{4}}

b

^{\frac{1}{4}}

+b

^{\frac{1}{2}}

)(a

^{\frac{1}{2}}

-a

^{\frac{1}{4}}

b

^{\frac{1}{4}}

+b

^{\frac{1}{2}}

)
(2)(a

^{\frac{x}{3}}

-b

^{- \frac{x}{3}}

)(a

^{\frac{2 x}{3}}

+a

^{\frac{x}{3}}

b

^{- \frac{x}{3}}

+b

^{- \frac{2 x}{3}}

)

(1)(

\sqrt[4]{6}

+

\sqrt[4]{5}

)(

\sqrt[4]{6}

-

\sqrt[4]{5}

)
(2)(

\sqrt[3]{4}

+

\sqrt[3]{2}

)

^{3}

+(

\sqrt[3]{4}

-

\sqrt[3]{2}

)

^{3}

(1)

\sqrt[5]{- 32}

(2)

\sqrt[3]{- \frac{1}{64}}

(3)

\sqrt[3]{54}

\times

2

\sqrt[3]{- 2}

\times

\sqrt[3]{16}

(4)

\sqrt[3]{- 24}

+

\sqrt[3]{81}

)

+

\sqrt[3]{- 3}

x

^{\frac{1}{3}}

+x

^{- \frac{1}{3}}

=3のとき、x+x

^{- 1}

,　x

^{3}

+x

^{- 3}

の値を求めよ。

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【小6算数手元解説】４人欠席したので、実際の競争率は２．３倍になった【問題文は概要欄】

単元： #算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算#文章題その他

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問題文全文(内容文)：
ある学校の入学試験で試験日に4人欠席したため、実際の競争率は2.3倍になりました。その後、定員を1割増やすことにして合格者を決定したので、不合格者は欠席者を含めて148人になったといいます。受験出願者は何人でしたか。

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【小6算数手元解説】5分ずつ出発時間がズレる【問題文は概要欄】

【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分と恒等式2 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【微分法と積分法】定積分と恒等式1 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【微分法と積分法】条件からの関数決定2 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【微分法と積分法】条件からの関数決定1 ※問題文は概要欄

【小6算数手元解説】青と赤の玉が同時に光る場所【問題文は概要欄】

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数不等式2 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数不等式1 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数のグラフ、方程式 ※問題文は概要欄

【数Ⅲ】【積分とその応用】面積8 ※問題文は概要欄

【数Ⅲ】【積分とその応用】面積7 ※問題文は概要欄

【数Ⅲ】【積分とその応用】面積5 ※問題文は概要欄

【小6算数手元解説】A,B,C３本の棒で池の深さをはかりました【問題文は概要欄】

【数Ⅲ】【積分とその応用】面積9 ※問題文は概要欄

【数Ⅲ】【積分とその応用】面積6 ※問題文は概要欄

【数Ⅲ】【積分とその応用】面積4 ※問題文は概要欄

【数Ⅲ】【積分とその応用】面積3 ※問題文は概要欄

【数Ⅲ】【積分とその応用】面積2 ※問題文は概要欄

【数Ⅲ】【積分とその応用】面積1 ※問題文は概要欄

【数B】【数列】その他の数列3 ※問題文は概要欄

【数B】【数列】その他の数列2 ※問題文は概要欄

【数B】【数列】その他の数列1 ※問題文は概要欄

【数B】【数列】群数列 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数対数計算 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数対数計算 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数計算1 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数計算3 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数計算2 ※問題文は概要欄

【数Ⅱ】【指数対数】指数計算1 ※問題文は概要欄

【小6算数手元解説】４人欠席したので、実際の競争率は２．３倍になった【問題文は概要欄】