高校入試過去問(数学)
高校入試過去問(数学)
ルートを外せ11 B 2021 中央大附属
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{60(n+1)(n^2-1)}$が整数となるような2ケタの整数nをすべて求めよ。
2021中央大学附属高等学校
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$\sqrt{60(n+1)(n^2-1)}$が整数となるような2ケタの整数nをすべて求めよ。
2021中央大学附属高等学校
面積比！！ A
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形BFEDの面積は？
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
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四角形BFEDの面積は？
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
軌跡 C 2021久留米大附設
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
点Pは辺AB上を動き、Bから直線PMに垂線BQを引く。
（点PがBと一致するときは点QはBと一致するとする）
線分BQが通過した部分で正三角形ABCの内部にある部分の面積=?
（2021久留米大学附設高等学校）
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点Pは辺AB上を動き、Bから直線PMに垂線BQを引く。
（点PがBと一致するときは点QはBと一致するとする）
線分BQが通過した部分で正三角形ABCの内部にある部分の面積=?
（2021久留米大学附設高等学校）
軌跡その2 C
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
点Pが$\angle APB = 60°$をみたしながら動く
（ただし点Pは直線ABの上側）
△APBの内接円の中心点Qの描く曲線の長さを求めよ
＊図は動画内参照
（2021京都市立堀川高校探究科）
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点Pが$\angle APB = 60°$をみたしながら動く
（ただし点Pは直線ABの上側）
△APBの内接円の中心点Qの描く曲線の長さを求めよ
＊図は動画内参照
（2021京都市立堀川高校探究科）
軌跡その1 B
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
点Pが$\angle APB = 60°$を満たしながら動く。
（ただし、点Pは直線ABの上側）
点Pがえがく曲線の長さは？？
＊図は動画内参照
京都市立堀川高校探究科
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点Pが$\angle APB = 60°$を満たしながら動く。
（ただし、点Pは直線ABの上側）
点Pがえがく曲線の長さは？？
＊図は動画内参照
京都市立堀川高校探究科
小学生は求められない！角度 2021明大中野A
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$\angle x =?$
＊図は動画内参照
2021明治大学付属中野高等学校
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$\angle x =?$
＊図は動画内参照
2021明治大学付属中野高等学校
難C（むずかしー） 円に外接する正八角形 2021中大横浜
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
円の面積=?
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
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円の面積=?
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
相似の証明 面積比 B 2021 埼玉県
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
△ADH∽△ACFを示せ
△ABC=18のとき△GFC=?
＊図は動画内参照
2021埼玉県
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△ADH∽△ACFを示せ
△ABC=18のとき△GFC=?
＊図は動画内参照
2021埼玉県
正六角形と円 A 中大横浜 2021
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
正六角形の周の長さは？
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
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正六角形の周の長さは？
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
ピザを切れ！！ B 中大横浜2021
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
正八角形の面積=?
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
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正八角形の面積=?
＊図は動画内参照
2021中央大学附属横浜高等学校
２つの三角形の関係に注目！！ B 2021 慶應義塾
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
△BOC=1のとき△AOBの面積=?
＊図は動画内参照
2021慶應義塾高等学校
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△BOC=1のとき△AOBの面積=?
＊図は動画内参照
2021慶應義塾高等学校
30度 45度 60度の直線の式 A 慶應義塾 2021
単元：
#数学(中学生)#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
A,B,Cの座標をaを用いて表せ
＊図は動画内参照
2021慶應義塾高等学校
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A,B,Cの座標をaを用いて表せ
＊図は動画内参照
2021慶應義塾高等学校
2021 国分寺ラスト問題 B
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
△PSFの面積=?
＊図は動画内参照
2021国分寺高等学校
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△PSFの面積=?
＊図は動画内参照
2021国分寺高等学校
2通りで解説！！ 都立青山 B
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
DP=?
＊図は動画内参照
2021東京都立青山高等学校
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DP=?
＊図は動画内参照
2021東京都立青山高等学校
平行四辺形と比 都立西 B 2021
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
HI:IFをmを用いて表せ
＊図は動画内参照
2021東京都立西高等学校
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HI:IFをmを用いて表せ
＊図は動画内参照
2021東京都立西高等学校
コインを４回投げる 国分寺 2021 A
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
1枚のコインを投げ
表が出たら2点
裏が出たら-1点となる。
4回投げて得点の合計が2点となる確率は？
2021東京都立国分寺高等学校
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1枚のコインを投げ
表が出たら2点
裏が出たら-1点となる。
4回投げて得点の合計が2点となる確率は？
2021東京都立国分寺高等学校
約束記号 C 慶應義塾 2021
単元：
#数学(中学生)#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
a,b,c,d,e,fは0より大きく1より小さい実数
$T(x,y)=\frac{x+y}{1-x \times y}$
$T(a,f) = T(b,e) = T(c,d) = 1$のとき
$(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)(1+e)(1+f) =$
2021慶應義塾高等学校
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a,b,c,d,e,fは0より大きく1より小さい実数
$T(x,y)=\frac{x+y}{1-x \times y}$
$T(a,f) = T(b,e) = T(c,d) = 1$のとき
$(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)(1+e)(1+f) =$
2021慶應義塾高等学校
角度を求める A 都立西 2021
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
四角形ABCDは平行四辺形
$\angle EIF = ?$
＊図は動画内参照
2021東京都立西高等学校
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四角形ABCDは平行四辺形
$\angle EIF = ?$
＊図は動画内参照
2021東京都立西高等学校
平行であることの証明 2021 戸山（改） A
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
EM//ABを示せ
＊図は動画内参照
2021戸山高等学校
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EM//ABを示せ
＊図は動画内参照
2021戸山高等学校
角度が等しい作図 2021 日比谷 B
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle APB = \angle CPQ$となる辺AC上の点Qを作図によって求めよ。
＊図は動画内参照
2021日比谷高等学校
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$\angle APB = \angle CPQ$となる辺AC上の点Qを作図によって求めよ。
＊図は動画内参照
2021日比谷高等学校
2021 八王子東高校最初の一問 A
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$(\frac{\sqrt 6 + 2}{\sqrt 2})(\frac{\sqrt 2 - \sqrt 3 }{3})$
2021八王子東高等学校
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$(\frac{\sqrt 6 + 2}{\sqrt 2})(\frac{\sqrt 2 - \sqrt 3 }{3})$
2021八王子東高等学校
平行四辺形であることの証明 2021 西 A
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
四角形EFGHは平行四辺形であることを示せ
＊図は動画内参照
2021都立西高等学校
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四角形EFGHは平行四辺形であることを示せ
＊図は動画内参照
2021都立西高等学校
○か✖️か 2021 中大横浜 B
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
正しいものをすべて選べ
(ア)$\frac{-4+2\sqrt 3}{2} = -2+2\sqrt 3$
(イ)1は素数である
(ウ)$\sqrt{1.69}$は有理数
(エ)$\frac{3}{0}=0$である
(オ)$\sqrt 9 + \sqrt{16} = \sqrt{25}$
2021中央大学附属横浜高等学校
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正しいものをすべて選べ
(ア)$\frac{-4+2\sqrt 3}{2} = -2+2\sqrt 3$
(イ)1は素数である
(ウ)$\sqrt{1.69}$は有理数
(エ)$\frac{3}{0}=0$である
(オ)$\sqrt 9 + \sqrt{16} = \sqrt{25}$
2021中央大学附属横浜高等学校
慶應義塾の連立方程式 B
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{5}{x-\sqrt 2}+ \frac{2}{x+\sqrt 2y}=1\\
\frac{1}{x-\sqrt 2}+ \frac{5}{x+\sqrt 2y}=2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
2021慶應義塾高等学校
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$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{5}{x-\sqrt 2}+ \frac{2}{x+\sqrt 2y}=1\\
\frac{1}{x-\sqrt 2}+ \frac{5}{x+\sqrt 2y}=2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
2021慶應義塾高等学校
2021 都立国立 2021 A
単元：
#計算と数の性質#数の性質その他#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
3つの連続した奇数を小さい方から順にa,b,cとする。
$b^2 = 2025$のとき
ac=?
2021東京都立国立高等学校
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3つの連続した奇数を小さい方から順にa,b,cとする。
$b^2 = 2025$のとき
ac=?
2021東京都立国立高等学校
2021 立川 2次方程式の応用 B
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
2次方程式$x^2+24x+p=0$の1つの解はもう1つの解の3倍である。
p=?
2021東京都立立川高等学校
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2次方程式$x^2+24x+p=0$の1つの解はもう1つの解の3倍である。
p=?
2021東京都立立川高等学校
四面体の体積（垂線はどこに落ちる？？）慶應義塾 2021 C
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
体積=?
＊図は動画内参照
2021慶應義塾高等学校
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体積=?
＊図は動画内参照
2021慶應義塾高等学校
変な解き方でごめんなさい。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
2次方程式を解け
$(2021-x)(2022-x) = 2023 - x$
2021慶應義塾高等学校
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2次方程式を解け
$(2021-x)(2022-x) = 2023 - x$
2021慶應義塾高等学校
2021慶應義塾最初の一問 B
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$(a^2-2a-6)(a^2-2a-17)+18$を因数分解せよ。
2021慶應義塾高等学校
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$(a^2-2a-6)(a^2-2a-17)+18$を因数分解せよ。
2021慶應義塾高等学校
2021慶應義塾 角の和 B
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
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問題文全文(内容文)：
$\angle x + \angle y = $
＊図は動画内参照
2021慶應義塾高等学校（改）
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$\angle x + \angle y = $
＊図は動画内参照
2021慶應義塾高等学校（改）