軌跡と領域
軌跡と領域
【高校数学】数Ⅲ－２８ 楕円④
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①円$x^2+y^2=36$を$x$軸を基準にして$y$軸方向に
$\dfrac{2}{3}$倍して得られる図形の方程式を求めよ.
②長さ8の線分$PQ$がある.
点$P$が$x$軸上,点$Q$が$y$軸上を動くとき,
$PQ$を$3:5$に内分する点$R$の軌跡を求めよ.
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①円$x^2+y^2=36$を$x$軸を基準にして$y$軸方向に
$\dfrac{2}{3}$倍して得られる図形の方程式を求めよ.
②長さ8の線分$PQ$がある.
点$P$が$x$軸上,点$Q$が$y$軸上を動くとき,
$PQ$を$3:5$に内分する点$R$の軌跡を求めよ.
【高校数学】数Ⅲ－２７ 楕円③
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の楕円の方程式を求めよ.
①2点$(2,0),(-2,0)$からの距離の和が6
②2点$(0,3),(0,-3)$を焦点とし,短軸の長さが8
③2点$(\sqrt2,0),(-\sqrt2,0)$を焦点とし,点$(\sqrt3,\sqrt2)$を通る
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次の楕円の方程式を求めよ.
①2点$(2,0),(-2,0)$からの距離の和が6
②2点$(0,3),(0,-3)$を焦点とし,短軸の長さが8
③2点$(\sqrt2,0),(-\sqrt2,0)$を焦点とし,点$(\sqrt3,\sqrt2)$を通る
【高校数学】数Ⅲ－２６ 楕円②
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#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の楕円の頂点と焦点を求めよ.
①$\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1$
②$x^2+4y^2=4$
③$9x^2+4y^2=1$
④$9x^2+y^2=16$
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次の楕円の頂点と焦点を求めよ.
①$\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1$
②$x^2+4y^2=4$
③$9x^2+4y^2=1$
④$9x^2+y^2=16$
【高校数学】数Ⅲ－２５ 楕円①
【高校数学】数Ⅲ－２４ 放物線③
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#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
点$A(4,0)$を中心とする半径2の円と直線$x=-2$の両方に接し,
点$A$を内部に含まない円の中心の軌跡を求めよ.
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点$A(4,0)$を中心とする半径2の円と直線$x=-2$の両方に接し,
点$A$を内部に含まない円の中心の軌跡を求めよ.
【高校数学】数Ⅲ－２３ 放物線②
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
1.次の放物線の焦点ｔ準線を求めよ.
①$y^2=2x$
②$3y^2=8x$
③$y=-\dfrac{1}{8}x^2$
2.次の放物線の方程式を求めよ.
④焦点$(0,-3)$,準線$y=3$
⑤頂点$(0,0)$,準線$x=5$
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1.次の放物線の焦点ｔ準線を求めよ.
①$y^2=2x$
②$3y^2=8x$
③$y=-\dfrac{1}{8}x^2$
2.次の放物線の方程式を求めよ.
④焦点$(0,-3)$,準線$y=3$
⑤頂点$(0,0)$,準線$x=5$
【高校数学】数Ⅲ－２２ 放物線①
【高校数学】 数Ⅱ－８６ 絶対値を含む領域
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$y \geqq | x+2 |$
②$ | x-y | \leqq 2$
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◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$y \geqq | x+2 |$
②$ | x-y | \leqq 2$
【高校数学】 数Ⅱ－８５ 領域と最大・最小③
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#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①x,yが3つの不等式$x-3y\geqq-6,x+2y\geqq4,3x+y\leqq12$
を満たすとき、$x^2+y^2$の最大値および最小値を求めよう。
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①x,yが3つの不等式$x-3y\geqq-6,x+2y\geqq4,3x+y\leqq12$
を満たすとき、$x^2+y^2$の最大値および最小値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－８４ 領域と最大・最小②
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#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①x,yが3つの不等式$x+2y-4\geqq0,3x+y-12\leqq0,x-3y+6\geqq0$を満たすとき、$4x+y$の最大値および最小値を求めよう。
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①x,yが3つの不等式$x+2y-4\geqq0,3x+y-12\leqq0,x-3y+6\geqq0$を満たすとき、$4x+y$の最大値および最小値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－８３ 領域と最大・最小①
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#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①x,yが4つの不等式$x \geqq 0,y\geqq0,x+3y\leqq6,2x+y\leqq7$を満たすとき、$x+y$の最大値および最小値を求めよう。
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①x,yが4つの不等式$x \geqq 0,y\geqq0,x+3y\leqq6,2x+y\leqq7$を満たすとき、$x+y$の最大値および最小値を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－８２ 不等式の表す領域⑤
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#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$y \geqq x^2,y\leqq2x+3$
②$x^2+y-4\lt0,x^2-2x-y\lt0$
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◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$y \geqq x^2,y\leqq2x+3$
②$x^2+y-4\lt0,x^2-2x-y\lt0$
【高校数学】 数Ⅱ－８１ 不等式の表す領域④
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#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$(x-2y)(x-2) \lt 0$
②$(x-y)(x^2+y^2-1) \geqq 0$
③$(4x-y+1)(2x+y-4) \gt 0$
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◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$(x-2y)(x-2) \lt 0$
②$(x-y)(x^2+y^2-1) \geqq 0$
③$(4x-y+1)(2x+y-4) \gt 0$
【高校数学】 数Ⅱ－８０ 不等式の表す領域③
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#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y - 3 \lt 0 \\
2x - y \lt 6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 \leqq 4 \\
2x - y - 2 \geqq 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
③$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 \geqq 9 \\
2x + 3y + 6 \gt 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y - 3 \lt 0 \\
2x - y \lt 6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 \leqq 4 \\
2x - y - 2 \geqq 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
③$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 + y^2 \geqq 9 \\
2x + 3y + 6 \gt 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
【高校数学】 数Ⅱ－７９ 不等式の表す領域②
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#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$x^2+y^2 \lt 4$
②$x^2+y^2 \geqq 9$
③$x^2+y^2+6x-8y \leqq 0$
④$x^2+y^2-2x-6y+1 \gt 0$
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◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$x^2+y^2 \lt 4$
②$x^2+y^2 \geqq 9$
③$x^2+y^2+6x-8y \leqq 0$
④$x^2+y^2-2x-6y+1 \gt 0$
【高校数学】 数Ⅱ－７８ 不等式の表す領域①
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$y \geqq x+2$
②$2x-y-6 \gt 0$
③$y \leqq 3$
④$x- \gt -1$
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◎次の不等式の表す領域を図示しよう。
①$y \geqq x+2$
②$2x-y-6 \gt 0$
③$y \leqq 3$
④$x- \gt -1$
【高校数学】 数Ⅱ－７７ 軌跡と方程式③
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①点Qが直線$2x-y+5=0$上を動くとき、原点Oと点Qを結ぶ線分OQを 2:1に内分する点Pの軌跡を求めよう。
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①点Qが直線$2x-y+5=0$上を動くとき、原点Oと点Qを結ぶ線分OQを 2:1に内分する点Pの軌跡を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－７６ 軌跡と方程式②
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよう。
①2点A(-2.0).B(2.0)からの距離の2乗の差$AP^2-BP^2$が24である点P
②2点A(-1.0),B(2、0)からの距離の比が1:2である点P
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◎次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよう。
①2点A(-2.0).B(2.0)からの距離の2乗の差$AP^2-BP^2$が24である点P
②2点A(-1.0),B(2、0)からの距離の比が1:2である点P
【高校数学】 数Ⅱ－７５ 軌跡と方程式①
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよう。
①y軸との距離が4である点P
②点(4.-1)からの距離が3である点P
③2点A(-1.0)、B(1.2)から等距離にある点P
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◎次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよう。
①y軸との距離が4である点P
②点(4.-1)からの距離が3である点P
③2点A(-1.0)、B(1.2)から等距離にある点P