【ゼロから理解できる】高校数学・物理

【わかりやすく】同じものを含む順列の求め方を解説！【数学A / 場合の数】

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

a, a, b, b, b, c, d

の7文字をすべて1列に並べる。
（1）全部で並べ方は何通りあるか。
（2）

c, d

がこの順になる並べ方は何通りあるか。

この動画を見る　

【わかりやすく】平均値・中央値・最頻値の求め方を解説！（数学A 整数の性質）

単元： #数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次のデータは16人の生徒の小テストの点数である。
4,6,5,4,6,3,3,10,4,6,10,6,9,5,5,10
（1）平均値を求めよ。

（2）中央値を求めよ。

（3）最頻値を求めよ。

この動画を見る　

【わかりやすく】内分点の位置ベクトルの頻出問題（数学Ｂ･位置ベクトル）

単元： #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
三角形

A B C

において、辺

A B

の中点を

D

、辺

A C

を

3 : 2

に内分する点を

E

とし、線分

C D, B E

の交点を

P

とする。

\vec{A B} = \vec{b}, \vec{A C} = \vec{c}

とするとき、

\vec{A P}

を

\vec{b}, \vec{c}

を用いて表せ。

この動画を見る　

【数学A】整数を割った余りを求める問題（整数の性質/数学と人間の活動）

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次のものを求めよ。
（1）

5^{100}

を

4

で割った余り

（2）

15^{50}

を

7

で割った余り

（3）

3^{30}

を

4

で割った余り

この動画を見る　

【わかりやすく】三角形の頂点Pの軌跡を求める問題（数学Ⅱ 図形と方程式）

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
2点

A (- 2, 0), B (3, 0)

と点

P

を頂点とする

△ P A B

が

P A : P B = 2 : 3

を満たしながら変化するとき、点

P

の軌跡を求めよ。

この動画を見る　

【わかりやすく】直線に対して対象の点の座標を求めよう（数学Ⅱ 図形と方程式）

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
直線

y = x + 3

に対して、点

A (- 2, 4)

と対称な点の座標を求めよ。

この動画を見る　

【物理基礎】熱容量と比熱についてゼロから理解しよう！

単元： #物理#熱・波・音#理科(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
①

50 g

の水の温度を

20^{\circ} C

から

60^{\circ} C

まで上げるのに必要な熱量はいくらか。
ただし、水の比熱は

4.2 J / (g ・ K)

とする。

②
アルミニウム

40 g

に

900 J

の熱量を加えたところ、温度が

20^{\circ} C

から

70^{\circ} C

まで上昇した。
アルミニウムの比熱を求めよ。

③
熱容量が

120 J / K

の容器に

100 g

の水を入れると、全体の温度が

20^{\circ} C

で一定となった。
ここに、

130^{\circ} C

に熱した質量

120 g

の金属球をいれたところ、全体の温度が

30^{\circ} C

になった。
この金属球の比熱を求めよ。
ただし、熱は水、容器、金属球の間だけで移動するものとし、水の比熱を

4.2 J / (g ・ K)

とする。

この動画を見る　

2次不等式の係数決定の問題を解説（数学I 2次関数）

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
2次不等式

a x^{2} + b x - 6 < 0

の解が

- 1 < x < 3

となるように、定数

a, b

の値を求めよ。

この動画を見る　

【判別式】2次関数とx軸の共有点の個数（数学I 2次関数）

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
2次関数　

y = x^{2} + 4 x + m + 1

のグラフと

x

軸の共有点の個数は、定数

m

の値によってどのように変わるか。

この動画を見る　

【わかりやすく】軌跡の求め方をゼロから解説（数学Ⅱ 図形と方程式）

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

y = 2 x^{2}

上を動く点

Q

と点

A (4.0)

を結ぶ線分

A Q

の中点

P

の軌跡を求めよ。

この動画を見る　

【わかりやすく】三角不等式（2次不等式を利用）【数学Ⅰ三角比】

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

0^{\circ} ≦ θ ≦ 180^{\circ}

のとき、次の不等式を解け。

2 \cos^{2} θ - \cos θ < 0

この動画を見る　

【わかりやすく】三角方程式（2次方程式を利用）【数学Ⅰ三角比】

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

0^{\circ} ≦ θ ≦ 180^{\circ}

のとき、次の等式を満たす

θ

を求めよ。

2 \sin^{2} θ - 3 \cos θ = 0

この動画を見る　

【わかりやすく】弧度法について解説（数学Ⅱ 三角関数）

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の角を弧度法で表せ。
（1）

30^{\circ}

（2）

45^{\circ}

（3）

120^{\circ}

（4）

- 90^{\circ}

（5）

108^{\circ}

（6）

390^{\circ}

（7）

\frac{π}{3}

（8）

\frac{7}{6} π

（9）

\frac{9}{4} π

（10）

- \frac{5}{12} n

（11）

\frac{11}{2} π

（12）

3

この動画を見る　

【わかりやすく】角の二等分線の性質について解説。（数学A）

単元： #数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
図の

△ A B C

で、

A B = 7, B C = 4, A C = 5

である。
また、

A Q, A P

はそれぞれ

∠ A

の内角と外角の二等分線である。
このとき、

B Q, Q C, C P

の長さを求めよ。

この動画を見る　

三角比の相互関係と符号の決め方について解説（数学Ⅰ）

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

90^{\circ} < α < 180^{\circ}

で

\sin α = \frac{2}{5}

のとき、

\cos α, \tan α

の値を求めよ。

この動画を見る　

【三角比の基本】三角比の値の求め方を解説（数学Ⅰ）

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の三角比の表を完成させよ。

この動画を見る　

【テスト対策】三角比の相互関係をわかりやすく解説！

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

A

は鋭角とする。

\sin A = \frac{2}{3}

のとき、

\cos A, \tan A

の値を求めよ。

この動画を見る　

【場合分け】文字係数の2次不等式を丁寧に解説！

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

a

を定数とするとき、次の2次不等式を解け。

x^{2} - (a + 3) x + 3 a < 0

この動画を見る　

【わかりやすく解説】連立不等式の解き方

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の連立不等式を解け。
（1）

\begin{array}{r} {\begin{cases} x^{2} + 2 x - 3 < 0 \\ 2 x^{2} + x - 1 > 0 \end{cases} \end{array}

（2）

x^{2} + 1 ≦ 4 x ≦ x^{2} + 5 x - 2

この動画を見る　

【基礎から学ぶ】物理基礎講座1-2 重力を受ける運動を解説！

単元： #物理#力学#理科(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
小球を初速度

19.6 m / s

で鉛直上向きに投げるとき、次の値を求めよ。
ただし、鉛直上向きを正とし、重力加速度を

9.8 m / s^{2}

とする。
（1）最高点に達するまでの時間

t_{1}

と高さ

h_{1}

（2）もとの位置にもどるまでの時間

t_{2}

とそのときの速度

v_{2}

この動画を見る　

【基礎からわかりやすく】物理基礎講座1-1 物体の運動（等加速度直線運動）

単元： #物理#力学#理科(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の物体の平均の加速度を求めよ。
ただし、右向きを正とする。
（1）

t = 0

で右向きに

2.0 m / s

の速さで進む物体が、

t = 2.0

で右向きに

4.0 m / s

の速さになったとき

（2）

t = 3.0

で右向きに

2.0 m / s

の速さで進む物体が、

t = 6.0

左向きに

7.0 m / s

の速さになったとき。
----------------------------------------
右向きに

6.0 m / s

の速さで進み始めた物体が、等加速度直線運動をして

4.0

秒後に左向きに

2.0 m / s

の速さとなった。
（1）物体の加速度はどの向きにいくらか。
（2）物体の速さが

0 m / s

になるのは、物体が進み始めてから何秒後か。
（3）物体が速さ

0 m / s

になるまでに進む距離を求めよ

この動画を見る　

【わかりやすく解説】和の記号Σ（シグマ）（数学B／数列）

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
（4）

\sum_{k = 1}^{n} (k^{2} + 3 k + 2)

この動画を見る　

【わかりやすく解説】三角方程式（高校数学Ⅰ／三角比）

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

0^{\circ} ≦ θ ≦ 180^{\circ}

の時、次の等式を満たす

θ

の値を求めよ
（1）

2 \sin θ = 1

（2）

2 \cos θ = - 1

（3）

\sqrt{3} \tan θ - 1 = 0

（4）

\cos θ = 0

この動画を見る　

【わかりやすく】2次関数の最大最小「範囲が動く場合」（高校数学Ⅰ）

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
関数

y = x^{2} - 2 x + 3 (0 ≦ x ≦ a)

について、次の問いに答えよ。
ただし、

a > 0

（1）最大値を求めよ
（2）最小値を求めよ

この動画を見る　

【わかりやすく解説】定義域が定められている2次関数の最大最小（数学Ⅰ）

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の定義域における関数

y = - x^{2} - 2 x + 1

の最大値、最小値を求めよ。
（1）

- 3 ≦ x ≦ 0

（2）

1 ≦ x ≦ 2

（3）

- 2 ≦ x ≦ - 1

この動画を見る　

【基礎から解説】2次関数の最大・最小の基本を解説！（数学Ⅰ）

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の2次関数の最大値・最小値を求めよ。
（1）

y = 2 x^{2} + 8 x + 5

（2）

y = - \frac{1}{2} x^{2} + x - 1

この動画を見る　

【わかりやすく】条件が比例式である等式の証明（数学Ⅱ／等式の証明）

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

のとき、

\frac{a + b}{a - b} = \frac{c + d}{c - d}

が成り立つことを証明せよ。

この動画を見る　

【わかりやすく】集合の要素の個数の最大・最小（数学A／場合の数）

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
100人の生徒に数学と英語の試験を行った。
数学の合格者は70人、英語の合格者は85人であった。
次のような人は何人以上何人以下か。
（1）
数学と英語の両方に合格した生徒

（2）
数学と英語の両方が不合格だった生徒

この動画を見る　

【わかりやすく解説】3つの集合の要素の個数（数学A／場合の数）

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
ある高校生のテスト

A

、テスト

B

、テスト

C

に合格した人全体の集合を

A, B, C

で表す。

n (A) = 60

,

n (B) = 40

,

n (A \cap B) = 15

,

n (C \cap A) = 10

,

n (B \cup C) = 55

,

n (C \cup A) = 82

,

n (A \cup B \cup C) = 100

のとき、次の問いに答えよ。
（1）テスト

C

に合格した人は何人か。

（2）テスト

A

、テスト

B

、テスト

C

全てに合格した人は何人か。

（3）テスト

A

、テスト

B

、テスト

C

のどれか1つに合格した人は何人か。

この動画を見る　

【わかりやすく】集合の「倍数の個数」の求め方（数学A）

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
100から300までの自然数のうち、次のような数の個数を求めよ。
（1）5の倍数
（2）7の倍数
（3）5の倍数または7の倍数
（4）5の倍数であるが、7の倍数ではない数
（5）5の倍数でも7の倍数でもない数

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【ゼロから理解できる】高校数学・物理

【わかりやすく】同じものを含む順列の求め方を解説！【数学A / 場合の数】

【わかりやすく】平均値・中央値・最頻値の求め方を解説！（数学A 整数の性質）

【わかりやすく】内分点の位置ベクトルの頻出問題（数学Ｂ･位置ベクトル）

【数学A】整数を割った余りを求める問題（整数の性質/数学と人間の活動）

【わかりやすく】三角形の頂点Pの軌跡を求める問題（数学Ⅱ 図形と方程式）

【わかりやすく】直線に対して対象の点の座標を求めよう（数学Ⅱ 図形と方程式）

【物理基礎】熱容量と比熱についてゼロから理解しよう！

2次不等式の係数決定の問題を解説（数学I 2次関数）

【判別式】2次関数とx軸の共有点の個数（数学I 2次関数）

【わかりやすく】軌跡の求め方をゼロから解説（数学Ⅱ 図形と方程式）

【わかりやすく】三角不等式（2次不等式を利用）【数学Ⅰ三角比】

【わかりやすく】三角方程式（2次方程式を利用）【数学Ⅰ三角比】

【わかりやすく】弧度法について解説（数学Ⅱ 三角関数）

【わかりやすく】角の二等分線の性質について解説。（数学A）

三角比の相互関係と符号の決め方について解説（数学Ⅰ）

【三角比の基本】三角比の値の求め方を解説（数学Ⅰ）

【テスト対策】三角比の相互関係をわかりやすく解説！

【場合分け】文字係数の2次不等式を丁寧に解説！

【わかりやすく解説】連立不等式の解き方

【基礎から学ぶ】物理基礎講座1-2 重力を受ける運動を解説！

【基礎からわかりやすく】物理基礎講座1-1 物体の運動（等加速度直線運動）

【わかりやすく解説】和の記号Σ（シグマ）（数学B／数列）

【わかりやすく解説】三角方程式（高校数学Ⅰ／三角比）

【わかりやすく】2次関数の最大最小「範囲が動く場合」（高校数学Ⅰ）

【わかりやすく解説】定義域が定められている2次関数の最大最小（数学Ⅰ）

【基礎から解説】2次関数の最大・最小の基本を解説！（数学Ⅰ）

【わかりやすく】条件が比例式である等式の証明（数学Ⅱ／等式の証明）

【わかりやすく】集合の要素の個数の最大・最小（数学A／場合の数）

【わかりやすく解説】3つの集合の要素の個数（数学A／場合の数）

【わかりやすく】集合の「倍数の個数」の求め方（数学A）