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大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！
職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学 准教授
趣味：
①将棋 棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀 アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス 中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。
大学入試問題#786「よく出題されている。」 慶應義塾大学商学部(2024) #整数問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a \lt b \lt c$ かつ$\displaystyle \frac{1}{a}+\displaystyle \frac{2}{b}+\displaystyle \frac{3}{c}=2$を満たす自然数の組$(a,b,c)$をすべて求めよ
出典：2024年慶應義塾大学商学部 入試問題
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$a \lt b \lt c$ かつ$\displaystyle \frac{1}{a}+\displaystyle \frac{2}{b}+\displaystyle \frac{3}{c}=2$を満たす自然数の組$(a,b,c)$をすべて求めよ
出典：2024年慶應義塾大学商学部 入試問題
#秋田大学(2022) #定積分 #Shorts
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#秋田大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1} log(1+x^2) dx$
出典：2022年秋田大学
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$\displaystyle \int_{-1}^{1} log(1+x^2) dx$
出典：2022年秋田大学
#59数検1級1次「国立大の入試問題の代表的な題材」
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$n$を正の整数とするとき定積分
$\displaystyle \int_{0}^{1} (log_e\ x)^n\ dx$の値を$n$に関する式で表せ。
出典：数検1級1次
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$n$を正の整数とするとき定積分
$\displaystyle \int_{0}^{1} (log_e\ x)^n\ dx$の値を$n$に関する式で表せ。
出典：数検1級1次
#福島大学(2021) #定積分 #Shorts
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cos\ x\ log(\sin\ x) dx$
出典：2021年福島大学
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$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \cos\ x\ log(\sin\ x) dx$
出典：2021年福島大学
大学入試問題#784「解き方は、一択？」 岡山県立大学中期(2011)
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が$x^3+y^3=3xy$を満たすとき
$x+y$のとり得る値の範囲を求めよ。
出典：2011年岡山県立大学中期 入試問題
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実数$x,y$が$x^3+y^3=3xy$を満たすとき
$x+y$のとり得る値の範囲を求めよ。
出典：2011年岡山県立大学中期 入試問題
#会津大学(2009) #定積分 #Shorts
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$
出典：2009年会津大学
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$\displaystyle \int_{0}^{1} x\sqrt{ 1-x^2 }\ dx$
出典：2009年会津大学
大学入試問題#783「おもろいタイプ」 岡山県立大学中期(2011) #定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学
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問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 1-t^2 }}\ dt(0 \leq x \leq 1)$において
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} f(x)\ dx$を求めよ
出典：2011年青山県立大学中期 入試問題
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$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 1-t^2 }}\ dt(0 \leq x \leq 1)$において
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} f(x)\ dx$を求めよ
出典：2011年青山県立大学中期 入試問題
#宮崎大学(2016) #定積分 #Shorts
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} |e^x-2|\ dx$
出典：2016年宮崎大学
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$\displaystyle \int_{0}^{2} |e^x-2|\ dx$
出典：2016年宮崎大学
大学入試問題#782「もう何回目だろうか」 横浜市立大学(2004) #区分求積法
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \{\displaystyle \frac{(2n+1)(2n+2)・・・(2n+n)}{(n+1)(n+2)・・・(n+n)}\}^\frac{1}{n}$
出典：2004年横浜市立大学 入試問題
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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \{\displaystyle \frac{(2n+1)(2n+2)・・・(2n+n)}{(n+1)(n+2)・・・(n+n)}\}^\frac{1}{n}$
出典：2004年横浜市立大学 入試問題
#宮崎大学(2017) #定積分 #Shorts
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} x\sqrt{ 2-x }\ dx$
出典：2017年宮崎大学
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$\displaystyle \int_{0}^{2} x\sqrt{ 2-x }\ dx$
出典：2017年宮崎大学
大学入試問題#781「絶対値付きの積分は、なんか苦手！」 久留米大学医学部(2005) #定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#久留米大学
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} |\sin\ x-2\sin\ 2x|\ dx$
出典：2005年久留米大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} |\sin\ x-2\sin\ 2x|\ dx$
出典：2005年久留米大学医学部 入試問題
#宮崎大学(2019) #定積分 #Shorts
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x^2+4x+3}$
出典：2019年宮崎大学
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x^2+4x+3}$
出典：2019年宮崎大学
大学入試問題#780「この当て方は、凄すぎ！横浜市立の先生は視聴者かな！？ｗ」 横浜市立大学(2024) #定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2}{(x\ \sin\ x+\cos\ x)^2} dx$
出典：2024年横浜市立大学
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2}{(x\ \sin\ x+\cos\ x)^2} dx$
出典：2024年横浜市立大学
#広島市立大学(2011) #定積分 #Shorts
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{(x^2+1)^2}$
出典：2011年広島市立大学
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$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{(x^2+1)^2}$
出典：2011年広島市立大学
大学入試問題#779「コメントするなら普通の問題」 青山学院大学(2021) #整数問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学
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問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ n^2+2n+16 }$ が整数となるような整数$n$をすべて求めよ
出典：2021年青山学院大学
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$\sqrt{ n^2+2n+16 }$ が整数となるような整数$n$をすべて求めよ
出典：2021年青山学院大学
大学入試問題#778「ウォリス積分なら一撃」 横浜国立大学(1994) #定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^3\theta\ \cos2\theta\ d\theta$
出典：1994年横浜国立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^3\theta\ \cos2\theta\ d\theta$
出典：1994年横浜国立大学 入試問題
大学入試問題#777「どこから手をつける？」 昭和大学医学部(2024)
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が$x^2+xy+y^2=1$を満たすとき
$x+2xy+y$の最大値と最小値を求めよ
出典：2024年昭和大学医学部 入試問題
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実数$x,y$が$x^2+xy+y^2=1$を満たすとき
$x+2xy+y$の最大値と最小値を求めよ
出典：2024年昭和大学医学部 入試問題
大学入試問題#776「シグマの気持ち」 横浜国立大学(1996)
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to +\infty } \displaystyle \frac{1}{n}log\{\displaystyle \frac{n}{n}・\displaystyle \frac{n+2}{n}・\displaystyle \frac{n+4}{n}・・・\displaystyle \frac{n+2(n-1)}{n}\}$
出典：1996年横浜国立大学
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$\displaystyle \lim_{ n \to +\infty } \displaystyle \frac{1}{n}log\{\displaystyle \frac{n}{n}・\displaystyle \frac{n+2}{n}・\displaystyle \frac{n+4}{n}・・・\displaystyle \frac{n+2(n-1)}{n}\}$
出典：1996年横浜国立大学
#広島市立大学(2016) #定積分 #Shorts
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \displaystyle \frac{x}{(2x+1)^2} dx$
出典：2016年広島市立大学
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \displaystyle \frac{x}{(2x+1)^2} dx$
出典：2016年広島市立大学
大学入試問題#775「ほぼ、詰んでる」 横浜国立大学(1998) #定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} x^2|\sin\ x|\ dx$
出典：1998年横浜国立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{2\pi} x^2|\sin\ x|\ dx$
出典：1998年横浜国立大学 入試問題
大学入試問題#774「基本的な良問」 横浜国立大学(1998) #定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e-1} \displaystyle \frac{log(log(x+1))}{x+1} dx$
出典：1998年横浜国立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{1}^{e-1} \displaystyle \frac{log(log(x+1))}{x+1} dx$
出典：1998年横浜国立大学 入試問題
#広島市立大学(2016) #定積分 #Shorts
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sin^2\ x} dx$
出典：2016年広島市立大学
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sin^2\ x} dx$
出典：2016年広島市立大学
大学入試問題#773「綺麗な良問」 青山学院大学(2019) #整数問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学
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問題文全文(内容文)：
素数$p.q$および自然数$n$に対し
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}+\displaystyle \frac{1}{pq}=\displaystyle \frac{1}{n}$
が成り立つような$(p,q,n)$の組をすべて求めよ
出典：2019年青山学院大学
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素数$p.q$および自然数$n$に対し
$\displaystyle \frac{1}{p}+\displaystyle \frac{1}{q}+\displaystyle \frac{1}{pq}=\displaystyle \frac{1}{n}$
が成り立つような$(p,q,n)$の組をすべて求めよ
出典：2019年青山学院大学
大学入試問題#772「初手は好みがでそう」 広島市立大学(2012) #不定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{log\ x}{\sqrt[ 3 ]{ x }} dx$
出典：2012年広島市立大学 入試問題
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{log\ x}{\sqrt[ 3 ]{ x }} dx$
出典：2012年広島市立大学 入試問題
#会津大学(2023) #定積分 #Shorts
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-2}^{1} x\sqrt{ x+3 }\ dx$
出典：2023年会津大学
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$\displaystyle \int_{-2}^{1} x\sqrt{ x+3 }\ dx$
出典：2023年会津大学
大学入試問題#771「たぶん良問！」 島根大学後期(2023) #定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#島根大学#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{2x-2}{2x^2-2x+1} dx$
出典：2023年島根大学後期 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{2x-2}{2x^2-2x+1} dx$
出典：2023年島根大学後期 入試問題
#会津大学 2020年 #定積分 #Shorts
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} \sqrt{ x }\ log\ x\ dx$
出典：2020年会津大学
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$\displaystyle \int_{1}^{e} \sqrt{ x }\ log\ x\ dx$
出典：2020年会津大学
大学入試問題#770「減点注意！」 千葉大学(2003) #微積の応用
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a$は定数とし、$n$は2以上の整数とする。
関数$f(x)=ax^n log\ x-ax(x \gt 0)$の最小値が-1のとき、定積分$\displaystyle \int_{1}^{e} f(x)\ dx$の値を$n$と$e$を用いて表せ。
出典：2003年千葉大学 入試問題
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$a$は定数とし、$n$は2以上の整数とする。
関数$f(x)=ax^n log\ x-ax(x \gt 0)$の最小値が-1のとき、定積分$\displaystyle \int_{1}^{e} f(x)\ dx$の値を$n$と$e$を用いて表せ。
出典：2003年千葉大学 入試問題
#会津大学 2023年 #定積分 #Shorts
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{1} x^{-2}e^{\frac{1}{x}} dx$
出典：2023年会津大学
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$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{1} x^{-2}e^{\frac{1}{x}} dx$
出典：2023年会津大学
大学入試問題#769「受験生は抑えたい良問」 日本医科大学(2013) #微積の応用
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{3}{2} \leq \displaystyle \lim_{ n \to \infty } (1+\displaystyle \frac{1}{2^2}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n^2}) \leq 2$を示せ。
出典：2013年日本医科大学 入試問題
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$\displaystyle \frac{3}{2} \leq \displaystyle \lim_{ n \to \infty } (1+\displaystyle \frac{1}{2^2}+・・・+\displaystyle \frac{1}{n^2}) \leq 2$を示せ。
出典：2013年日本医科大学 入試問題