ますただ

【誘導は概要欄のリンクから】大学入試問題#294　東北大学工学部AO II期(2021)　#整数問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
等差数列

a, a + 1, a + 2, ・ ・ ・, a + n

の和が1000となるような自然数の組

(a, n)

をすべて求めよ。

出典：2021年東北大学工学部AOⅡ期　入試問題

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大学入試問題#293　横浜国立大学後期(2010)　#定積分　#King property

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \frac{x \sin^{3} x}{\sin^{2} x + 8} d x

出典：2010年横浜国立大学　入試問題

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AkiyaMathさんと学ぶ積分計算Level 3

単元：
Warning: usort() expects parameter 1 to be array, bool given in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 269

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 270

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{2}{3}} \frac{d x}{\sqrt[3]{x^{3} - 3 x + 2}}

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大学入試問題#292　山梨大学医学部後期(2010)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\sqrt{\frac{π}{2}}} x^{3} \sin (x^{2}) d x

出典：2010年山梨大学医学部　入試問題

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大学入試問題#291　愛知工業大学(2012)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛知工業大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{(\frac{π}{2})^{2}}^{π^{2}} \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} d x

出典：2012年愛知工業大学　入試問題

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大学入試問題#290　広島市立大学2010　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} \frac{\sin x}{\sqrt{5 + 4 \cos x}} d x

出典：2010年広島市立大学　入試問題

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大学入試問題#290　産業医科大学(2013)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{d θ}{\sqrt{2} \cos (θ - \frac{π}{4})}

出典：2013年産業医科大学　入試問題

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大学入試問題#288　高知大学(2019)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- \frac{7}{2}}^{\frac{9}{2}} \frac{2^{x}}{2^{x} + \sqrt{2}} d x

出典：2019年高知大学　入試問題

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大学入試問題#287　同志社大学(2013)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#同志社大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{6}} \cos^{6} θ d θ

出典：2013年同志社大学　入試問題

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大学入試問題#286　秋田県立大学(2010)　#定積分　#極限

単元：
Warning: usort() expects parameter 1 to be array, bool given in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 269

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 270

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{t \to \infty} \int_{1}^{t} \frac{l o g \sqrt{x}}{x^{2}} d x

出典：2010年秋田県立大学　入試問題

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大学入試問題#285　早稲田大学(2013)　#解と係数の関係

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

k

：実数
直線

l : y - 2 = k (x - 1)

放物線

C : y = x^{2}

で囲まれる図形の面積の最小値とそのときの

k

の値を求めよ。

出典：2013年早稲田大学　入試問題

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大学入試問題#284　同志社大学(2013)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#同志社大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{6}} \cos^{4} θ d θ

出典：2013年同志社大学　入試問題

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大学入試問題#283　早稲田大学(2013)　#整数問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

5 ≦ p

：素数

p^{3}

を

p - 4

で割った余りが4のとき

p

の値を求めよ。

出典：2013年早稲田大学　入試問題

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大学入試問題#282　千葉大学医学部(2018)　#定積分　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \int_{0}^{x} e^{t - x} \sin (t + x) d t

のとき

lim_{x \to 0} \frac{f (x)}{x}

を求めよ。

出典：2018年千葉大学医学部　入試問題

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大学入試問題#255　早稲田大学(2011)　#整数問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a, b

：整数

2 a + 3 b = 42

をみたすとき

a b

の最大値を求めよ。

出典：2011年早稲田大学　入試問題

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大学入試問題#281　首都大学東京(2019)　#整数問題　#完全数

単元：
Warning: usort() expects parameter 1 to be array, bool given in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 269

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 270

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

2 ≦ m

：自然数

2^{m} - 1

：素数

2^{m - 1} (2^{m} - 1)

：完全数

出典：2019年首都大学東京　入試問題

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ハルハル様の作成問題④　#整数問題　【難】

単元：
Warning: usort() expects parameter 1 to be array, bool given in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 269

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 270

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

(x^{3} + 1)^{3} + (x^{2} + 1)^{2} = 2^{y}

を満たす整数の組

(x, y)

をすべて求めよ。

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大学入試問題#279　電気通信大学(2012)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#電気通信大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\cos \frac{π}{7}} \frac{d x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

出典：2012年電気通信大学後期　入試問題

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大学入試問題#278　金沢医科大学(2012)　#定積分　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#金沢医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \int_{0}^{x} (1 + 2 \cos 5 t)^{2} d t

のとき

lim_{x \to 0} \frac{f (x)}{x}, lim_{x \to \infty} \frac{f (x)}{x}

を求めよ。

出典：2012年金沢医科大学　入試問題

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大学入試問題#277　横浜国立大学後期(2012)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{1} (1 - x^{2}) e^{- 2 x} d x

を求めよ

出典：2010年横浜国立大学　入試問題

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大学入試問題#276　信州大学医学部後期改 (2012)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 < a < 1

\int_{0}^{\sqrt{1 - a^{2}}} x l o g (x^{2} + a^{2}) d x

出典：2012年信州大学医学部後期　入試問題

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大学入試問題#275　産業医科大学(2013)　#区分求積法

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{\sum_{k = 1}^{2 n} (k + n)^{2}}{\sum_{k = 1}^{2 n} k^{2}}

出典：2013年産業医科大学　入試問題

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大学入試問題#274　横浜国立大学後期2012　#区分求積法　#極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} {\frac{(2 n)!}{n! n^{n}}}^{\frac{1}{n}}

を求めよ

出典：2010年横浜国立大学　入試問題

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大学入試問題#273　日本大学(2010)　#微分　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ π

f (x) = e^{- \frac{3}{4} \sin^{2} x} \sin 2 x

x = α

で

f (x)

は最大値をとる

（1）

\sin α

の値

（2）

\int_{0}^{α} f (x) d x

出典：2013年日本大学　入試問題

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大学入試問題#272　慶應義塾大学(2010)　#y軸回転体　#定積分　#バームクーヘン積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
曲線

y = \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}

x

軸、

x = \frac{1}{2}

で囲まれた部分を

y

軸中心に回転した体積

V

を求めよ。

出典：2010年慶應義塾大学　入試問題

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大学入試問題#271　大阪教育大学2018　#区分求積法　#ウォリス積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^{4}} \sum_{k = 0}^{n - 1} k^{2} \sqrt{n^{2} - k^{2}}

を求めよ。

出典：2018年大阪教育大学　入試問題

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大学入試問題#270　岡山県立大学(2010)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x}{1 + \cos 2 x} d x

出典：2010年岡山県立大学　入試問題

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大学入試問題#269　横浜市立大学医学部(2010)　#極限　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{R \to \infty} \int_{1}^{R^{2}} \frac{e^{- \sqrt{x}}}{2} d x

出典：2010年横浜市立大学医学部　入試問題

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大学入試問題　岡山県立大学2010　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{\sin x}{1 + \cos 2 x} d x

出典：2010年岡山県立大学　入試問題

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大学入試問題#267　奈良県立医科大学改 (2011) #不定積分　【難】

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#奈良県立医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x l o g x}{(1 + x)^{3}} d x

を計算せよ

出典：2011年奈良県立医科大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> ますただ

【誘導は概要欄のリンクから】大学入試問題#294 東北大学工学部AO II期(2021) #整数問題

大学入試問題#293 横浜国立大学後期(2010) #定積分 #King property

AkiyaMathさんと学ぶ積分計算Level 3

大学入試問題#292 山梨大学医学部後期(2010) #定積分

大学入試問題#291 愛知工業大学(2012) #定積分

大学入試問題#290 広島市立大学2010 #定積分

大学入試問題#290 産業医科大学(2013) #定積分

大学入試問題#288 高知大学(2019) #定積分

大学入試問題#287 同志社大学(2013) #定積分

大学入試問題#286 秋田県立大学(2010) #定積分 #極限

大学入試問題#285 早稲田大学(2013) #解と係数の関係

大学入試問題#284 同志社大学(2013) #定積分

大学入試問題#283 早稲田大学(2013) #整数問題

大学入試問題#282 千葉大学医学部(2018) #定積分 #極限

大学入試問題#255 早稲田大学(2011) #整数問題

大学入試問題#281 首都大学東京(2019) #整数問題 #完全数

ハルハル様の作成問題④ #整数問題 【難】

大学入試問題#279 電気通信大学(2012) #定積分

大学入試問題#278 金沢医科大学(2012) #定積分 #極限

大学入試問題#277 横浜国立大学後期(2012) #定積分

大学入試問題#276 信州大学医学部後期 改 (2012) #定積分

大学入試問題#275 産業医科大学(2013) #区分求積法

大学入試問題#274 横浜国立大学後期2012 #区分求積法 #極限

大学入試問題#273 日本大学(2010) #微分 #定積分

大学入試問題#272 慶應義塾大学(2010) #y軸回転体 #定積分 #バームクーヘン積分

大学入試問題#271 大阪教育大学2018 #区分求積法 #ウォリス積分

大学入試問題#270 岡山県立大学(2010) #不定積分

大学入試問題#269 横浜市立大学医学部(2010) #極限 #定積分

大学入試問題 岡山県立大学2010 #不定積分

大学入試問題#267 奈良県立医科大学 改 (2011) #不定積分 【難】

【誘導は概要欄のリンクから】大学入試問題#294　東北大学工学部AO II期(2021)　#整数問題

大学入試問題#293　横浜国立大学後期(2010)　#定積分　#King property

大学入試問題#292　山梨大学医学部後期(2010)　#定積分

大学入試問題#291　愛知工業大学(2012)　#定積分

大学入試問題#290　広島市立大学2010　#定積分

大学入試問題#290　産業医科大学(2013)　#定積分

大学入試問題#288　高知大学(2019)　#定積分

大学入試問題#287　同志社大学(2013)　#定積分

大学入試問題#286　秋田県立大学(2010)　#定積分　#極限

大学入試問題#285　早稲田大学(2013)　#解と係数の関係

大学入試問題#284　同志社大学(2013)　#定積分

大学入試問題#283　早稲田大学(2013)　#整数問題

大学入試問題#282　千葉大学医学部(2018)　#定積分　#極限

大学入試問題#255　早稲田大学(2011)　#整数問題

大学入試問題#281　首都大学東京(2019)　#整数問題　#完全数

ハルハル様の作成問題④　#整数問題　【難】

大学入試問題#279　電気通信大学(2012)　#定積分

大学入試問題#278　金沢医科大学(2012)　#定積分　#極限

大学入試問題#277　横浜国立大学後期(2012)　#定積分

大学入試問題#276　信州大学医学部後期改 (2012)　#定積分

大学入試問題#275　産業医科大学(2013)　#区分求積法

大学入試問題#274　横浜国立大学後期2012　#区分求積法　#極限

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大学入試問題#272　慶應義塾大学(2010)　#y軸回転体　#定積分　#バームクーヘン積分

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大学入試問題#270　岡山県立大学(2010)　#不定積分

大学入試問題#269　横浜市立大学医学部(2010)　#極限　#定積分

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大学入試問題#267　奈良県立医科大学改 (2011) #不定積分　【難】