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【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分と接線3 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
曲線y=-x³+4x上の点(-2,0)における接線が，この曲線と交わるもう1つの点のx座標を求めよ。
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曲線y=-x³+4x上の点(-2,0)における接線が，この曲線と交わるもう1つの点のx座標を求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分と接線2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
曲線y=x³+3x²-6 について，傾きが9である接線の方程式を求めよ。
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曲線y=x³+3x²-6 について，傾きが9である接線の方程式を求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分と接線1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
次の曲線に，与えられた点から引いた接線の方程式と，接点の座標を求めよ。
(1) y=x²+3x+4 (0,0)
(2) y=x²-x+3 (1,-1)
(3) y=x³+2 (0,4)
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次の曲線に，与えられた点から引いた接線の方程式と，接点の座標を求めよ。
(1) y=x²+3x+4 (0,0)
(2) y=x²-x+3 (1,-1)
(3) y=x³+2 (0,4)
【高校化学】ジアゾ化とアゾ染料【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#化学#有機#有機化合物の特徴と構造#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
アニリンは無水酢酸と反応して,解熱作用のある ( A )を生じる。この反応はアニリンの(ア)とよばれる。また, アニリンを塩酸に溶かしたのち,
氷冷しながら亜硝酸ナトリウム水溶液を加えると, (B)が生成する。この反応は,(イ)とよばれる。 フェノールを水酸化ナトリウム水溶液に溶かし,
(B) の水溶液に加えると(ウ)が進行し, 橙色の (C) が生成する。
(1) 文中の空欄 (ア)~(ウ)にあてはまる反応の名称を記せ。
(2) 文中の空欄 (A)~(C)にあてはまる化合物を構造式で示せ。
(3) 化合物(C) の分子内には−N=N-が存在する。 この官能基の名称を記せ。
(4) Aを生じる反応を化学反応式で表せ。
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アニリンは無水酢酸と反応して,解熱作用のある ( A )を生じる。この反応はアニリンの(ア)とよばれる。また, アニリンを塩酸に溶かしたのち,
氷冷しながら亜硝酸ナトリウム水溶液を加えると, (B)が生成する。この反応は,(イ)とよばれる。 フェノールを水酸化ナトリウム水溶液に溶かし,
(B) の水溶液に加えると(ウ)が進行し, 橙色の (C) が生成する。
(1) 文中の空欄 (ア)~(ウ)にあてはまる反応の名称を記せ。
(2) 文中の空欄 (A)~(C)にあてはまる化合物を構造式で示せ。
(3) 化合物(C) の分子内には−N=N-が存在する。 この官能基の名称を記せ。
(4) Aを生じる反応を化学反応式で表せ。
【中学受験理科】磁界1【毎週日曜日16時更新！】
単元：
#理科(中学受験)#物理分野
教材：
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard
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問題文全文(内容文)：
方位磁針の向きの解説です
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方位磁針の向きの解説です
【高校物理】等加速度直線運動【毎週土曜日16時更新！】
単元：
#物理#力学#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
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問題文全文(内容文)：
物体が、x軸上で等加速度直線運動をしている。物体が原点通過する時刻をt=0とし、そのときの速度は10m/sであった。また、時刻t=6.0sおける速度は，－20m/sであった。次の各問に答えよ。
（1）物体の加速度を求めよ。
（2）速度が正の向きから負の向きに変わるときの時刻を求めよ。
（3）速度が正の向きから負の向きに変わるときの位置を求めよ。
（4）時刻を＝0～6.0sの間について、vーtグラフとxーtグラフを描け。
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物体が、x軸上で等加速度直線運動をしている。物体が原点通過する時刻をt=0とし、そのときの速度は10m/sであった。また、時刻t=6.0sおける速度は，－20m/sであった。次の各問に答えよ。
（1）物体の加速度を求めよ。
（2）速度が正の向きから負の向きに変わるときの時刻を求めよ。
（3）速度が正の向きから負の向きに変わるときの位置を求めよ。
（4）時刻を＝0～6.0sの間について、vーtグラフとxーtグラフを描け。
【小6算数手元解説】受験算数 1個48円、36円、24円の商品をすべて買ってちょうど240円になるようにする 【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#文章題#文章題その他
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
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問題文全文(内容文)：
A、B、Cの3種類の品物があります。Aは1個48円、Bは1個36円、Cは1個24円です。博子さんは240円の所持金を、ちょうど全部使って、3種類とも買うつもりです。A、B、Cをそれぞれ何個ずつ買うことができますか。すべての場合を書きなさい。
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A、B、Cの3種類の品物があります。Aは1個48円、Bは1個36円、Cは1個24円です。博子さんは240円の所持金を、ちょうど全部使って、3種類とも買うつもりです。A、B、Cをそれぞれ何個ずつ買うことができますか。すべての場合を書きなさい。
【数A】【場合の数と確率】くじを引く順番と確率 ※問題文は概要欄
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
10本のくじの中に当たりくじが2本ある。引いたくじをもとに戻さないで、A,B,Cの3人がこの順に1本ずつ引くとき、次の問に答えよ。
(1)Cが当たる確率を求めよ。
(2)次の文のうち、正しいものを1つ選べ。
①Aが最も当たりやすい。
②Bが最も当たりやすい。
③Cが当たる確率を求めよ。
④3人とも当たりやすさは同じ。
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10本のくじの中に当たりくじが2本ある。引いたくじをもとに戻さないで、A,B,Cの3人がこの順に1本ずつ引くとき、次の問に答えよ。
(1)Cが当たる確率を求めよ。
(2)次の文のうち、正しいものを1つ選べ。
①Aが最も当たりやすい。
②Bが最も当たりやすい。
③Cが当たる確率を求めよ。
④3人とも当たりやすさは同じ。
【小6算数手元解説】受験算数 分子が９の既約分数は何個？ 【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
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問題文全文(内容文)：
(1) $\displaystyle \frac{1}{3}$と$\displaystyle \frac{3}{7}$の間にあって分子が9である既約分数は何個ありますか。
(2) $\displaystyle \frac{2}{11}$と$\displaystyle \frac{2}{3}$の間にあって分子が9である既約分数は何個ありますか。
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(1) $\displaystyle \frac{1}{3}$と$\displaystyle \frac{3}{7}$の間にあって分子が9である既約分数は何個ありますか。
(2) $\displaystyle \frac{2}{11}$と$\displaystyle \frac{2}{3}$の間にあって分子が9である既約分数は何個ありますか。
【数A】【場合の数と確率】条件付き確率の基本 ※問題文は概要欄
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
10本のくじの中に3本の当たりくじが入っている。このくじから1本ずつ順に、引いたくじはもとに戻さずに2本を引いたら、2本の中に当たりくじがあることがわかった。このとき、1本目のくじが当たりくじである確率を求めよ。
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10本のくじの中に3本の当たりくじが入っている。このくじから1本ずつ順に、引いたくじはもとに戻さずに2本を引いたら、2本の中に当たりくじがあることがわかった。このとき、1本目のくじが当たりくじである確率を求めよ。
【数A】【場合の数と確率】トランプを引く順番と確率 ※問題文は概要欄
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
ジョーカーを1枚だけ含む1組53枚のトランプがある。カードをもとに戻さずに1枚ずつ続けて引いていくとき、10枚目にジョーカーが出る確率を求めよ。
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ジョーカーを1枚だけ含む1組53枚のトランプがある。カードをもとに戻さずに1枚ずつ続けて引いていくとき、10枚目にジョーカーが出る確率を求めよ。
【数A】【場合の数と確率】反復試行の確率、サイコロの確率 ※問題文は概要欄
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
1個のさいころを7回投げるとき、1の目が3回、2の目が2回、その他の目が2回出る確率を求めよ。
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1個のさいころを7回投げるとき、1の目が3回、2の目が2回、その他の目が2回出る確率を求めよ。
【数A】【場合の数と確率】反復試行の確率、対戦ゲームの確率 ※問題文は概要欄
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
硬貨を何回か投げ、先に表が出るとAの勝ちとし、先に裏が4回出るとBの勝ちとするゲームを考える。次の確率を求めよ。
(1) 5回目にBが勝つ確率。
(2) A, Bそれぞれの勝つ確率。
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硬貨を何回か投げ、先に表が出るとAの勝ちとし、先に裏が4回出るとBの勝ちとするゲームを考える。次の確率を求めよ。
(1) 5回目にBが勝つ確率。
(2) A, Bそれぞれの勝つ確率。
【小6算数手元解説】受験算数 商と余りが等しくなった【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
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問題文全文(内容文)：
300から500までの整数の中で、3でも5でも割り切れない整数は□個あります。
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300から500までの整数の中で、3でも5でも割り切れない整数は□個あります。
【数A】【場合の数と確率】重複組合せ4 ※問題文は概要欄
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
1個のさいころを3回投げて出る目の数を順にA, B, Cとする。
次の場合は何通りあるか。
$(1)\ \textrm{A} < \textrm{B} < \textrm{C} $
$(2)\ \textrm{A} \leqq \textrm{B} \leqq \textrm{C} $
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1個のさいころを3回投げて出る目の数を順にA, B, Cとする。
次の場合は何通りあるか。
$(1)\ \textrm{A} < \textrm{B} < \textrm{C} $
$(2)\ \textrm{A} \leqq \textrm{B} \leqq \textrm{C} $
【数A】【場合の数と確率】重複組合せ3 ※問題文は概要欄
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
(1) 等式 x+y+z=7 を満たす負でない整数x, y, zの組は、全部で何個あるか。
(2) 等式 x+y+z=9 を満たす正の整数x, y, zの組は、全部で何個あるか。
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(1) 等式 x+y+z=7 を満たす負でない整数x, y, zの組は、全部で何個あるか。
(2) 等式 x+y+z=9 を満たす正の整数x, y, zの組は、全部で何個あるか。
【数A】【場合の数と確率】重複組合せ2 ※問題文は概要欄
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
(1)等式$x+y+z=7$を満たす負でない整数$x,y,z$の組は、全部で何個あるか。
(2)等式$x+y+z=9$を満たす正の整数$x,y,z$の組は、全部で何個あるか。
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(1)等式$x+y+z=7$を満たす負でない整数$x,y,z$の組は、全部で何個あるか。
(2)等式$x+y+z=9$を満たす正の整数$x,y,z$の組は、全部で何個あるか。
【数A】【場合の数と確率】重複組合せ1 ※問題文は概要欄
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
5個のリンゴを3人に分配する。1個ももらわない人があってもよいとすると何通りの分け方があるか。また、1人に少なくとも1個は与えるものとするとどうか。
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5個のリンゴを3人に分配する。1個ももらわない人があってもよいとすると何通りの分け方があるか。また、1人に少なくとも1個は与えるものとするとどうか。
【数A】【場合の数と確率】同じ文字を含む並び替え2 ※問題文は概要欄
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
DEFENSEの7文字から4文字を取り出すとき、次のような組分けおよび順列は、それぞれ何通りあるか。
(1)Eを3個含む場合。
(2)Eを2個だけ含む場合。
(3)4文字とも異なる場合。
(4)すべての場合。
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DEFENSEの7文字から4文字を取り出すとき、次のような組分けおよび順列は、それぞれ何通りあるか。
(1)Eを3個含む場合。
(2)Eを2個だけ含む場合。
(3)4文字とも異なる場合。
(4)すべての場合。
【数A】【場合の数と確率】同じ文字を含む並び替え1 ※問題文は概要欄
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
YOKOHAMAの8文字を1列に並べる。
(1)OとAが必ず偶数番目にあるものは何通りあるか。
(2)Y,K,H,Mがこの順にあるものは何通りあるか。
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YOKOHAMAの8文字を1列に並べる。
(1)OとAが必ず偶数番目にあるものは何通りあるか。
(2)Y,K,H,Mがこの順にあるものは何通りあるか。
【小6算数手元解説】受験算数 300～500の中で３でも5でも割り切れない整数は何個？【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
300から500までの整数の中で、3でも5でも割り切れない整数は□個あります。
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300から500までの整数の中で、3でも5でも割り切れない整数は□個あります。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本6 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$k$は0ではない定数とする。次の等式を満たす2次関数f(x)を求めよ。
$f(x)-x^2f'(x)=k^2x^3-kx+5$
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$k$は0ではない定数とする。次の等式を満たす2次関数f(x)を求めよ。
$f(x)-x^2f'(x)=k^2x^3-kx+5$
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本5 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
次の関数を求めよ。
(1) 等式 $f(x)+(x+2)f'(x)=9x^2+8x-3$ を満たす2次関数 $f(x)$
(2) 等式 $g(x)+xg'(x)=4x^3+6x^2+4x+1$ を満たす3次関数 $g(x)$
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次の関数を求めよ。
(1) 等式 $f(x)+(x+2)f'(x)=9x^2+8x-3$ を満たす2次関数 $f(x)$
(2) 等式 $g(x)+xg'(x)=4x^3+6x^2+4x+1$ を満たす3次関数 $g(x)$
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本4 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
1辺の長さ x の正四面体がある。
(1) 正四面体の表面積を S とするとき、S を x の関数で表せ。
(2) x が変化するとき、S の x=5 における微分係数を求めよ。
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1辺の長さ x の正四面体がある。
(1) 正四面体の表面積を S とするとき、S を x の関数で表せ。
(2) x が変化するとき、S の x=5 における微分係数を求めよ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本3 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$\{(ax+b)^n\}'=na(ax+b)^{n-1}$ ($n$ は正の整数) であることを用いて、次の関数を微分せよ。
$(1)\ y=(2x+1)^3$
$(2)\ y=(x-1)^4$
$(3)\ y=(-2x+1)^5$
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$\{(ax+b)^n\}'=na(ax+b)^{n-1}$ ($n$ は正の整数) であることを用いて、次の関数を微分せよ。
$(1)\ y=(2x+1)^3$
$(2)\ y=(x-1)^4$
$(3)\ y=(-2x+1)^5$
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^2-3x$ とする。
関数 $y=f(x)$ のグラフ上の2点 $(1,\,f(1)),\ (a,\,f(a))$ を結ぶ直線の傾きが、$x=b$ $(1< b < a)$ における微分係数 $f'(b)$ に等しい。
$b$ を $a$ で表せ。
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$f(x)=x^2-3x$ とする。
関数 $y=f(x)$ のグラフ上の2点 $(1,\,f(1)),\ (a,\,f(a))$ を結ぶ直線の傾きが、$x=b$ $(1< b < a)$ における微分係数 $f'(b)$ に等しい。
$b$ を $a$ で表せ。
【数Ⅱ】【微分法と積分法】微分の基本1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の関数 $f(x)$ について、$x=a$ における微分係数 $f'(x)$ を求めよ。また、$f'(a)$ が、$x$ が $0$ から $2$ まで変化するときの平均変化率に一致するとき、$a$ の値を求めよ。
$(1)\ f(x)=x^2-x$
$(2)\ f(x)=x^3-x^2+1$
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次の関数 $f(x)$ について、$x=a$ における微分係数 $f'(x)$ を求めよ。また、$f'(a)$ が、$x$ が $0$ から $2$ まで変化するときの平均変化率に一致するとき、$a$ の値を求めよ。
$(1)\ f(x)=x^2-x$
$(2)\ f(x)=x^3-x^2+1$
【数Ⅱ】【微分法と積分法】極限の計算 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
(1)$\displaystyle \lim_{ x \to -2 } (x^2+1)(x-1)$
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } (x^3-1)(x-1)$
(3)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } (x^2-x-2)(x^2+x-6)$
(4)$\displaystyle \lim_{ x \to -3 } \frac{1}{x+3}(\frac{12}{x-3}+2)$
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(1)$\displaystyle \lim_{ x \to -2 } (x^2+1)(x-1)$
(2)$\displaystyle \lim_{ x \to 1 } (x^3-1)(x-1)$
(3)$\displaystyle \lim_{ x \to 2 } (x^2-x-2)(x^2+x-6)$
(4)$\displaystyle \lim_{ x \to -3 } \frac{1}{x+3}(\frac{12}{x-3}+2)$
【小6算数手元解説】受験算数 ７２と１０１をある数で割ると同じ余りにある【問題文は概要欄】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#約数・倍数を利用する問題
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
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問題文全文(内容文)：
72と101を1より大きい同じ整数□で割ると、余りは同じ整数△です。
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72と101を1より大きい同じ整数□で割ると、余りは同じ整数△です。
【数Ⅱ】【複素数と方程式】剰余の定理と因数定理1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の有理数の範囲で因数分解せよ。
(1)$4x^3+x+1$
(2)$2x^3-x^2+9$
(3)$3x^3+8x^2-1$
次の式を因数分解せよ。
(1)$x^4+5x^3+5x^2-5x-6$
(2)$x^4+4x^3-x^2-16x-12$
$P(x)=x^3+ax^2+bx^+c$とする。$P(x)$は$x^2-1$で割り切れ、また、$P(x)$を$2$で割ると余りが$3$である。このとき、定数$a,b,c$の値を求めよ。
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次の有理数の範囲で因数分解せよ。
(1)$4x^3+x+1$
(2)$2x^3-x^2+9$
(3)$3x^3+8x^2-1$
次の式を因数分解せよ。
(1)$x^4+5x^3+5x^2-5x-6$
(2)$x^4+4x^3-x^2-16x-12$
$P(x)=x^3+ax^2+bx^+c$とする。$P(x)$は$x^2-1$で割り切れ、また、$P(x)$を$2$で割ると余りが$3$である。このとき、定数$a,b,c$の値を求めよ。