問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
関数f(x)=│x(x-1)(x-2)│　(-1≦x≦3)　の最大値，最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
A君とB君が15回じゃんけんをしました。1回のじゃんけんにつき、勝ったときは5点、あいこのときは2点の得点がもらえ、負けたときは得点がもらえません。じゃんけんを15回終えて得点を計算したところ、A君は46点。B君は26点でした。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) あいこは何回ありましたか。
(2) A君は何回勝ちましたか。

問題文全文(内容文)：
電熱線を含む電気回路の解き方を解説します。※回路図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
図のように，なめらかな水平面上にばね定数ｋのばねが置かれ、端が固定されている。質量mの物体が速さv０でばねの他端に衝突した。
（1） 図のように、ばねがxだけ縮んでいるときの、ばねの弾性エネルギーはいくらか。
（2）（1）のときの物体の速さはいくらか。
（3） ばねが最も縮んでいるときのばねの縮みはいくらか。

問題文全文(内容文)：
分子式C₄H₈で表されるアルケンA～Dについて，水素を付加させるとA,B,Cは同一のアルカンになった。A,B,Cへ水を付加させたところ，A,Bからは同一のアルコールXが得られ，CからはアルコールXとYが生じた
(1)AとBはどういった異性体の関係か
(2)AとBが異性体になる理由を記せ
(3)アルケンC,Dおよび，アルコールX,Ｙの構造式を記せ
(4)Ｃ₄Ｈ₈で表されるアルケン以外の化合物を記せ

問題文全文(内容文)：
学校のあるクラブで、今年卒業していく3年生部員の送別会を聞くことになりました。参加者全員のテーブルには、それぞれ1袋200円のお菓子が用意され、さらに 3年生各人には1個100円の記念バッジが、2年生各人には1本200円のシャープペンシルが、1年生各人には1本100円のボールペンが用意されました。お菓子と記念 バッジの代金はあわせて18800円でしたが、これは1、2年生が1人470円ずつ出し合って買い、シャープペンシルとボールペンは3年生が1人450円ずつ出し合って買ったものです。参加者は1年生,2年生,3年生それぞれ何人でしたか。

問題文全文(内容文)：
x+3y=9，x≧0，y≧0のとき，x²yの最大値，最小値を求めたい。
(1)　x²yをxだけの式で表せ。
(2)　xの取り得る範囲を求めよ。
(3)　x²yの最大値と最小値と，そのときのx，yの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
a,bは定数で、a＞0とする。関数f(x)=ax⁴-4ax³+b　(1≦x≦4)　の最大値が9、最小値がｰ18になるように,定数a,bの値を定めよ。

問題文全文(内容文)：
二輪車と三輪車と四輪車がそれぞれ何台かあります。車輪の数は全部で51輪あります。
1台に1人ずつ乗ると、20人乗るのに4人分たりません。また、三輪車の台数は四輪車の台数よりも2台少ないといいます。二輪車、三輪車、四輪車はそれぞれ何台ありますか。

問題文全文(内容文)：
ダイオードを含む電気回路の解き方を解説します。※回路図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
大問1：小問集合
(1)実数xの2次方程式$2x^2-3x+1＜0$を解け。
(2)$(3x+y)^4$を展開したときの$x^2y^2$の係数を答えよ。
(3)5つの文字A,B,C,D,Eを円形に並べる方法は何通りか。
(4)次のデータの平均値は3であるとする。1,2,3,7,a。aの値を求めよ。また、このデータの分散を求めよ。
(5)mは実数の定数とする。xy平面上の2直線$l_1:3x-y+5=0,l_2:mx+2y+4=0$が垂直になるとき、mの値を求めよ。
(6)実数xの方程式$4^x=2\sqrt{2}$を解け。
(7)実数x,yについて、x＞0かつy＞0であることは、xy＞0であるための何条件か?
(選択肢)①必要十分条件である。②必要条件であるが、十分条件ではない。③十分条件であるが、必要条件ではない。④必要条件でも、十分条件でもない

大問2-1：高次方程式
a,bを実数の定数とする。xの3次式$P(x)=x^3+(2a-1)x^2-(a^2+2a-2)x+b$があり、3次方程式 P(x)=0がx=1を解にもつ。
(1)bをaを用いて表せ。
(2)P(x)を1次式x−1で割ったときの商をaを用いて表せ。
(3)3次方程式P(x)=0において、異なる実数解の個数が2となるようなaの値を求めよ。

大問2-2：確率
赤球1個と白球1個と青球1個の合計3個の球が入った袋がある。この袋から 1個の球を取り出しその色を確認して袋に戻すことを、繰り返し5回行う。
(1)5回とも赤球が取り出される確率を求めよ。
(2)5回のうち、赤球が2回取り出され、かつ白球が3回取り出される確率を求めよ。
(3)3種類の色の球が取り出される確率を求めよ。

大問3：図形と方程式
mを実数の定数とする。Oを原点とするxy平面上に点(2,3)を通り、傾きがmの直線がある。また、2点A(1,0),B(-1,0)があり、軸上のy＞0の部分にある点Cが∠ACB=90°を満たしている。
(1)lの方程式を求めよ。また、Cの座標を求めよ。
(2)点Cと直線の距離をdとする。dをmを用いて表せ。
(3)不等式y＞0の表す領域内の点Pが∠APB=45°を満たして動くとき、Pが描く図形をKとする。
(i)Kはある円の一部である。その円の中心の座標と半径を求めよ。
(ii)aを正の定数とし、Kと線分AB (両端を含む)で囲まれる領域(境界を含む)をDとする。点(x,y)がD上を動くとき、$\displaystyle\frac{y-a}{x-2}$の最大値をM(a)とする。M($\frac{1}{2}$)とM(3)をそれぞれ求めよ。

大問4：三角関数
kはk≧1を満たす定数とする。下の図のように、OB=1,∠OAB=$\frac{π}{2}$,∠AOB=θ(0＜θ＜$\frac{π}{4}$)である直角三角形OABがある。また、半直線OA上に点Pを、OP=2kABを満たすようにとる。
(1)辺OAの長さをを用いて表せ。また、線分OPの長さをk、θを用いて表せ。
(2)sinθcosθをsin2θを用いて表せ。また、sin²θをcos2θを用いて表せ。
(3) $BP^2$をk, sin2θ,cos2θを用いて表せ。
(4-i) k=1とする。θが0＜θ＜$\frac{π}{4}$の範囲を変化するとき、$BP^2$の最小値を求めよ。また、そのときのθの値を求めよ。
(4-ii) k＞1とする。θが0＜θ＜$\frac{π}{4}$の範囲を変化するとき、$BP^2$のとり得る値の範囲をkを用いて表せ。

大問5：微分法
3次関数 $f(x)=x^3+kx^2-kx+k^2$がある。ただし、kは実数とする。
(1)f'(−1)=0とする。
(i)kの値を求めよ。
(ii)0≦x≦1におけるf(x)の最大値と最小値を求めよ。
(2)f(x)はx＞0の範囲に極大値と極小値をもつとする。
(i)kのとり得る値の範囲を求めよ。
(ii)f(x)の極大値と極小値の和をS(k)とする。kの値が(2-i)で求めた範囲を変化するとき、S(k)の最大値を求めよ。

大問6：数列
数列{$a_n$}を$a_1=\frac{1}{\sqrt{2}},a_2=\sqrt{2},a_{n+2}a_{n+1}-a_{n+1}a_{n}=n+1(n=1,2,3,...)$により定める。また、数列{$b_n$}を$b_n=a_{n+1}a_{n}(n=1,2,3,･･･)$により定める。
(1)$b_1$を求めよ。また、$b_{n+1}$を$b_n$を用いて表せ。
(2)数列{$b_n$}の一般項を求めよ。
(3)$c_n=\displaystyle\frac{\sqrt{2}a_n}{n}(n=1,2,3,…)$とおく。$c_{n+1}$を$c_n$を用いて表せ。また、数列{$c_n$}の一般項を求めよ。
(4)$a_n＞50$を満たす最小の正の整数の値をNとするとき、$\displaystyle \sum_{k=1}^N\frac{2k+1}{{a_{n+1}}^2{a_n}²}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
(1)フマル酸とマレイン酸は,どちらも分子式C₄H₄0₄で表される2価のカルボン酸であり,フマル酸はトランス形,マレイン酸はシス形である。それぞれの構造式を示せ。
(2)分子式C₆H₁₀で表される直鎖状の化合物には,図に示す2 , 4ーへキサジェンがある。この化合物には,シスートランス異性体が存在する。考えられるシスートランス異性体の構造式をすべて示せ。
(3) Lーグルタミン酸の構造式を図(後述)に示す。 これに含まれる炭素原子のうち,不斉炭素原子はどれか。番号で答えよ。
(4)Lーグルタミン酸と鏡像異性体の関係にあるD-グルタミン酸の構造式を図にならって示せ。

問題文全文(内容文)：
なめらかな水平面上で，速さ2.0m/sで運動していた質量1.0kgの物体Aが、後方から速さ8.0m/sで進んできた質量 2.0kgの物体Bに追突された。その後、A、Bは、図のように、それぞれ速さva、vbで運動を続けた。次の各問に答えよ。 （1） AとBとの間の反発係数を0.50として、va、vbをそれぞれ求めよ。 （2）衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。

問題文全文(内容文)：
A , B , C , Dの4人の体重は異なっていて、Aが1番軽く、AからDの順に重くなっていきます。4人のうち、2人ずつの体重の平均をとると、ちょうど同じになる組があります。次の問いに答えなさい。
(1) AとCの平均は、AとBの平均より2.5kg重く、BとCの平均は40.5kgです。 Bは何kgですか。
(2) A. B. Cの3人の平均をとると、4人全員の平均より1.5kg軽いです。Dは何kgですか。

問題文全文(内容文)：
英検ライティングで活きてくるフレーズを紹介します。「か行」編、今回はグローバリゼーション、健康、コストから考えます。

問題文全文(内容文)：
few and far betweenという表現の解説です。

We forget, in the age of ever-improving phones and ever-updating software, that technological innovations have historically been few and far between.
In the case of the former Yugoslavia, the heritage sites destroyed for purely military reasons were few and far between.(名古屋市立大)

問題文全文(内容文)：
英検ではある程度定石となるパターンがあります。「か行」で集中的にフレーズなどを覚えましょう。今回は環境・教育関連のもの。

問題文全文(内容文)：
ライティングのアイデア出しで悩む人多いですよね。欧米ではおなじみの「キップリング・メソッド」を使って考えてみてはどうでしょう。

問題文全文(内容文)：
異なる4つの整数A、B、C、Dがあります。小さい方からA. B. C. Dの順 になっています。この4つから2つずつ取り出してその和を作ったら、25, 27, 31, 32, 36, 38の6通りになりました。次の問いに答えなさい。
(1) A+Dはいくらですか。
(2) Dはいくらですか。

問題文全文(内容文)：
a,bは定数で、a＜0とする。関数f(x)=ax³-3ax²+b　(1≦x≦3)　の最大値が10,最小値が-2になるように,定数a,bの値を定めよ。

問題文全文(内容文)：
現代語と漢文で意味が異なる「和漢異義語」７選を紹介します。
①経済
②故人
③士
④小人
⑤百姓
⑥料理
⑦人間

問題文全文(内容文)：
ブラックボックスを含む電気回路の解き方を解説します。※回路図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
炭化カルシウム（カーバイド）に水を加えると，気体Aが発生する。気体Aは三重結合をもつために反応性が高い。ニッケルNiを触媒に用いて，気体Aに水素を付加させると，化合物Bを経てエタンが生成する。また，気体Aを赤熱した鉄に触れさせると。３分子が重合して化合物Cが生成する。
（１）化合物A,B,Cの物質名を記し，下線部①，②の変化を化学反応式で記せ。
下線部①の反応において，０℃，1,013Pa×１０⁵Paで５．６Lの化合物Aを得るために必要な純度８５％の炭化カルシウムは何ｇか。有効数字２桁で答えよ。
（３）メタン，エチレン，アセチレンをそれぞれ区別するには，どのような方法を用いればよいか。使用する試薬，生じる現象，その反応名などを示して説明せよ。

問題文全文(内容文)：
図のように、ボールが、速さ2.0m/sで床とのなす角が60°で衝突し、床と30°の角をなしてはねかえった。
ボールと床との間の反発係数はいくらか。ただし、床に平行な方向の速さは、衝突によって変化しないものとする。

問題文全文(内容文)：
A,B,C,D,E,F 6人の平均点よりC,D,E,F 4人の平均点の方が4点高く、AとBの点数の和は150点です。このとき、６人の平均点は何点ですか。

ノートをまとめて買うことになりました。代金は20冊で1800円、21冊目から50冊目までは1冊80円、51冊目からは1冊60円です。次の問いに答えなさい。
（１）80冊買うと1冊平均何円になりますか。
（２）何冊買うと1冊平均70円になりますか。

問題文全文(内容文)：
ある人がA地点からB地点まで歩くのに、A地点から5ｋｍの間はある一定の速さで歩きました。その後、歩く速さを最初の速さよりも20%増して歩いたため、予定より15分早くＢ地点につきました。もしはじめから増した速さで歩くと、予定より40分早くＢ地点につくそうです。最初の速さは時速何ｋｍですか。

問題文全文(内容文)：
スイッチを含む電気回路の解き方を解説します。※回路図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
図のように、なめらかな水平面上に、ばね定数kのばねにつながれた質量Mの物体が置かれており、ばねは壁に固定されている。そこに、質量mの弾丸が右向きに飛んできて、速さv0で物体に衝突し、一体となって運動してばねを押し縮めた。衝突は瞬間的におこったとする。
（1）一体となった直後の物体と弾丸の速さを求めよ。
（2）衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。
（3）衝突後，ばねは最大どれだけ縮むか。