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【中学受験理科】てこ基礎2：重さを考えなくてよい太さが一様な棒とおもりを使って、下の図のようにつり合わせました。問１ 下の①～⑤にあてはまる数字を答えなさい。問２ 下の⑥～⑧にあてはまる数字を答えな…
単元：
#理科(中学受験)#物理分野
教材：
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
重さを考えなくてよい太さが一様な棒とおもりを使って、下の図のようにつり合わせました。
問１ 下の①～⑤にあてはまる数字を答えなさい。
問２ 下の⑥～⑧にあてはまる数字を答えなさい。
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重さを考えなくてよい太さが一様な棒とおもりを使って、下の図のようにつり合わせました。
問１ 下の①～⑤にあてはまる数字を答えなさい。
問２ 下の⑥～⑧にあてはまる数字を答えなさい。
【高校物理】平行電流間の力：真空中の同一鉛直面内に、3本の十分に長い導線A、B、Cを平行に張り、図の向きに、I₁＝I₂=5.0A、I₃=3.0Aの電流を流す。AC間の距離を2.0m、BC間の距離…
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
真空中の同一鉛直面内に、3本の十分に長い導線A、B、Cを平行に張り、図の向きに、I₁＝I₂=5.0A、I₃=3.0Aの電流を流す。AC間の距離を2.0m、BC間の距離を1.0m、真空の透磁率を4π×10⁻⁷N/A²とする。
(1) A、Bの電流が、Cの位置につくる合成磁場の向きと強さを求めよ。
(2) Cの長さ1.0ｍあたりが、A、Bから受ける力の向きと大きさを求めよ。
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真空中の同一鉛直面内に、3本の十分に長い導線A、B、Cを平行に張り、図の向きに、I₁＝I₂=5.0A、I₃=3.0Aの電流を流す。AC間の距離を2.0m、BC間の距離を1.0m、真空の透磁率を4π×10⁻⁷N/A²とする。
(1) A、Bの電流が、Cの位置につくる合成磁場の向きと強さを求めよ。
(2) Cの長さ1.0ｍあたりが、A、Bから受ける力の向きと大きさを求めよ。
【数Ⅲ】【微分】f'(x)+f(x)=4xe^{-x}sin2x, f(0)=0を満たすとする(1) g(x)=e^xf(x)とおくとg'(x)=4xsin2xとなることを示せ(2) f(x)を求めよ
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
f(x) は微分可能な関数で $f'(x) + f(x) = 4xe^{-x} \sin 2x$,$f(0) = 0$ を満たすとする。
(1)$g(x) = e^x f(x)$とおくと、$g'(x) = 4x \sin 2x$ となることを示せ。
(2) f(x)を求めよ。
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f(x) は微分可能な関数で $f'(x) + f(x) = 4xe^{-x} \sin 2x$,$f(0) = 0$ を満たすとする。
(1)$g(x) = e^x f(x)$とおくと、$g'(x) = 4x \sin 2x$ となることを示せ。
(2) f(x)を求めよ。
【中学受験理科】てこ基礎1：重さを考えなくてよい太さが一様な棒とおもりを使って、下の図のようにつり合わせました。問１下の①～⑤にあてはまる数字を答えなさい。問２下の⑥～⑧にあてはまる数字を答えなさい。
単元：
#理科(中学受験)#物理分野
教材：
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
重さを考えなくてよい太さが一様な暴徒おもりを使って、下の図のようにつり合わせました。
問１下の①～⑤にあてはまる数字を答えなさい。
問２下の⑥～⑧にあてはまる数字を答えなさい。
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重さを考えなくてよい太さが一様な暴徒おもりを使って、下の図のようにつり合わせました。
問１下の①～⑤にあてはまる数字を答えなさい。
問２下の⑥～⑧にあてはまる数字を答えなさい。
【高校物理】ダイオードの特性：図のような特性をもつダイオードを、(1)、(2)のように、電池、抵抗と接続する。各回路の電池に流れる電流は何mAか。ただし、電池の内部抵抗を無視する。
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
教材：
#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のような特性をもつダイオードを、(1)、(2)のように、電池、抵抗と接続する。各回路の電池に流れる電流は何mAか。ただし、電池の内部抵抗を無視する。
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図のような特性をもつダイオードを、(1)、(2)のように、電池、抵抗と接続する。各回路の電池に流れる電流は何mAか。ただし、電池の内部抵抗を無視する。
【受験算数】第１問あるきまりにしたがって、数が並んでいます。□にあてはまる数を答えなさい。（１）１，５，９，１３，１７，□，２５，…（２）１，３，９，２７，８１，□，７２９，…
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
第１問
あるきまりにしたがって、数が並んでいます。□にあてはまる数を答えなさい。
（１）１，５，９，１３，１７，□，２５，…
（２）１，３，９，２７，８１，□，７２９，…
（３）１，３，６，１０，１５，□，２８，…
（４）１，４，９，１６，２５，□，４９，…
第２問
あるきまりにしたがって、数が並んでいます。□にあてはまる数を答えなさい。
（１）１，５，９，１３，１７，□，２５，…
（２）１，３，９，２７，８１，□，７２９，…
（３）１，３，６，１０，１５，□，２８，…
（４）１，４，９，１６，２５，□，４９，…
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第１問
あるきまりにしたがって、数が並んでいます。□にあてはまる数を答えなさい。
（１）１，５，９，１３，１７，□，２５，…
（２）１，３，９，２７，８１，□，７２９，…
（３）１，３，６，１０，１５，□，２８，…
（４）１，４，９，１６，２５，□，４９，…
第２問
あるきまりにしたがって、数が並んでいます。□にあてはまる数を答えなさい。
（１）１，５，９，１３，１７，□，２５，…
（２）１，３，９，２７，８１，□，７２９，…
（３）１，３，６，１０，１５，□，２８，…
（４）１，４，９，１６，２５，□，４９，…
【受験算数】下のように、あるきまりにしたがって左から順に数が並んでいます。20番目の数は何ですか。１，２，４，７，１１，１６，２２，２９，…
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
第１問 下のように、あるきまりにしたがって左から順に数が並んでいます。20番目の数は何ですか。
１，２，４，７，１１，１６，２２，２９，…
第２問 下のように、あるきまりにしたがって左から順に数が並んでいます。25番目の数は何ですか。
１，２，６，１３，２３，３６，５２，７１，…
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第１問 下のように、あるきまりにしたがって左から順に数が並んでいます。20番目の数は何ですか。
１，２，４，７，１１，１６，２２，２９，…
第２問 下のように、あるきまりにしたがって左から順に数が並んでいます。25番目の数は何ですか。
１，２，６，１３，２３，３６，５２，７１，…
【受験算数】下のように、あるきまりにしたがって左から順に数が並んでいます。１，１，２，１，２，３，１，２，３，４，１，２、…（１）20番目の数は何ですか。（２）４が５回目に出てくるのは何番目ですか。
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
第１問
下のように、あるきまりにしたがって左から順に数が並んでいます。
１，１，２，１，２，３，１，２，３，４，１，２、…
（１）20番目の数は何ですか。
（２）４が５回目に出てくるのは何番目ですか。
（３）１番目から30番目までの30個の数の和を求めなさい。
第２問
下のように、あるきまりにしたがって左から順に数が並んでいます。
１，２，１，３，２，１，４，３，２、１，５，４，…
（１）20番目の数は何ですか。
（２）６が５回目に出てくるのは何番目ですか。
（３）１番目から40番目までの40個の数の和を求めなさい。
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第１問
下のように、あるきまりにしたがって左から順に数が並んでいます。
１，１，２，１，２，３，１，２，３，４，１，２、…
（１）20番目の数は何ですか。
（２）４が５回目に出てくるのは何番目ですか。
（３）１番目から30番目までの30個の数の和を求めなさい。
第２問
下のように、あるきまりにしたがって左から順に数が並んでいます。
１，２，１，３，２，１，４，３，２、１，５，４，…
（１）20番目の数は何ですか。
（２）６が５回目に出てくるのは何番目ですか。
（３）１番目から40番目までの40個の数の和を求めなさい。
【高校化学】原子:原子に関する記述のうち、正しいものを選べ①原子の半径は原子様の半径のおよそ100~1000倍である。②原子内の陽子の数と電子の数の和を質量数という。③中性子はすべての原子核に含まれる
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
原子:原子に関する記述のうち、正しいもの2つ選び、番号を記せ。
①原子の半径は原子様の半径のおよそ100~1000倍である。
②原子内の陽子の数と電子の数の和を質量数という。
③中性子はすべての原子核に含まれる。
④原子核中の陽子の数が等しい原子とつしは、同じ元素の原子である。
⑤ 陽子、中性子、電子の質量は、ほぼ等しい。
⑥原子には、天然に同位体が存在しないものもある。
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原子:原子に関する記述のうち、正しいもの2つ選び、番号を記せ。
①原子の半径は原子様の半径のおよそ100~1000倍である。
②原子内の陽子の数と電子の数の和を質量数という。
③中性子はすべての原子核に含まれる。
④原子核中の陽子の数が等しい原子とつしは、同じ元素の原子である。
⑤ 陽子、中性子、電子の質量は、ほぼ等しい。
⑥原子には、天然に同位体が存在しないものもある。
【受験算数】下のように、あるきまりにしたがって左から順に分数が並んでいます。25番目の分数は何番目ですか。1/1, 1/2, 2/2, 1/3, 2/3, 3/3, 1/4, 2/4, 3/4, …
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
第１問
下のように、あるきまりにしたがって左から順に分数が並んでいます。25番目の分数は何番目ですか。
1/1, 1/2, 2/2, 1/3, 2/3, 3/3, 1/4, 2/4, 3/4, 4/4, 1/5, 2/5, …
第２問
下のように、あるきまりにしたがって左から順に分数が並んでいます。60番目の分数は何番目ですか。
1/1, 2/2, 1/2, 3/3, 2/3, 1/3, 4/4, 3/4, 2/4, 1/4, 5/5, 4/5, …
第３問
下のように、あるきまりにしたがって左から順に分数が並んでいます。
1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 2/4, 3/4, 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 1/6, 2/6, …
（１）60番目の分数は何ですか。
（２）１番目から60番目までの60個の分数の和を求めなさい。
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第１問
下のように、あるきまりにしたがって左から順に分数が並んでいます。25番目の分数は何番目ですか。
1/1, 1/2, 2/2, 1/3, 2/3, 3/3, 1/4, 2/4, 3/4, 4/4, 1/5, 2/5, …
第２問
下のように、あるきまりにしたがって左から順に分数が並んでいます。60番目の分数は何番目ですか。
1/1, 2/2, 1/2, 3/3, 2/3, 1/3, 4/4, 3/4, 2/4, 1/4, 5/5, 4/5, …
第３問
下のように、あるきまりにしたがって左から順に分数が並んでいます。
1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 2/4, 3/4, 1/5, 2/5, 3/5, 4/5, 1/6, 2/6, …
（１）60番目の分数は何ですか。
（２）１番目から60番目までの60個の分数の和を求めなさい。
【数Ⅲ】【微分】(1) y'=(2x-1)³ [x=0のときy=1](2) (2-x)y'=1 [x=1のときy=0](3) y'=y²cosx/(sinx+1)² [x=0のときy=1]
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
yはxの関数とする。
次の微分方程式を、[ ]内の初期条件のもとで解け。
(1) $\quad y' = (2x - 1)^3$ [x = 0 のとき y = 1]
(2) $\quad (2 - x)y' = 1$ [x = 1 のとき y = 0]
(3) $\quad y' = \displaystyle \frac{y^2 \cos x}{(\sin x + 1)^2}$ [x = 0 のとき y = 1]
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yはxの関数とする。
次の微分方程式を、[ ]内の初期条件のもとで解け。
(1) $\quad y' = (2x - 1)^3$ [x = 0 のとき y = 1]
(2) $\quad (2 - x)y' = 1$ [x = 1 のとき y = 0]
(3) $\quad y' = \displaystyle \frac{y^2 \cos x}{(\sin x + 1)^2}$ [x = 0 のとき y = 1]
【受験算数】三角数とは何か
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
三角数とは何かを説明する動画です。
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三角数とは何かを説明する動画です。
【受験算数】毎時6kmの速さで流れている川の上流にP市が、下流にQ市があります。Aさんは静水時の速さが毎時21kmの船に乗って、P市からQ市に向かって出発しましたが、 出発してから3時間後に川に…
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
毎時6kmの速さで流れている川の上流にP市が、下流にQ市があります。Aさんは静水時の速さが毎時21kmの船に乗って、P市からQ市に向かって出発しましたが、 出発してから3時間後に川にぼうしを落としてしまいました。Aさんはぼうしを落としたことにとちゅうで気づき、Q市につくとすぐに船でぼうしを拾いにもどったところ、Q市の30km 上流で川に流されてきたぼうしを拾うことができました。P市とQ市の間の距離は何kmですか。
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毎時6kmの速さで流れている川の上流にP市が、下流にQ市があります。Aさんは静水時の速さが毎時21kmの船に乗って、P市からQ市に向かって出発しましたが、 出発してから3時間後に川にぼうしを落としてしまいました。Aさんはぼうしを落としたことにとちゅうで気づき、Q市につくとすぐに船でぼうしを拾いにもどったところ、Q市の30km 上流で川に流されてきたぼうしを拾うことができました。P市とQ市の間の距離は何kmですか。
【高校化学】同位体には、原子核が不安定なものがあり、( ア )線を放出して、他の元素の原子に変わる。このような同位体を( イ )という。
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#原子の構成と元素の周期表#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の文を読み、下の各問いに答えよ。
同位体には、原子核が不安定なものがあり、( ア )線を放出して、他の元素の原子に変わる。このような同位体を( イ )という。(ア)線には、( ウ )の原子核の流れであるα線や( エ )の流れであるβ線、高エネルギーの電磁波であるγ線などがある。
(1)文中の( )に適当な語句を入れよ。
(2)原子が(ア)線を放出して他の元素の原子に変わることを何というか。
(3)炭素の同位体¹⁴₆C(質量数14陽子数6)は、β線を放出して他の元素の原子に変化する。このとき生じる他の原子は何か。¹⁴₆C(質量数14陽子数6)と同様に示せ。
(4)ある遺跡から発掘された木片を調べると、¹⁴₆C(質量数14陽子数6)の量がもとの1/8であった。¹⁴₆C(質量数14陽子数6)の半減期を5730年とすると、この木片は何年前まで生存していたと考えられるか。整数値で答えよ。
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次の文を読み、下の各問いに答えよ。
同位体には、原子核が不安定なものがあり、( ア )線を放出して、他の元素の原子に変わる。このような同位体を( イ )という。(ア)線には、( ウ )の原子核の流れであるα線や( エ )の流れであるβ線、高エネルギーの電磁波であるγ線などがある。
(1)文中の( )に適当な語句を入れよ。
(2)原子が(ア)線を放出して他の元素の原子に変わることを何というか。
(3)炭素の同位体¹⁴₆C(質量数14陽子数6)は、β線を放出して他の元素の原子に変化する。このとき生じる他の原子は何か。¹⁴₆C(質量数14陽子数6)と同様に示せ。
(4)ある遺跡から発掘された木片を調べると、¹⁴₆C(質量数14陽子数6)の量がもとの1/8であった。¹⁴₆C(質量数14陽子数6)の半減期を5730年とすると、この木片は何年前まで生存していたと考えられるか。整数値で答えよ。
【受験算数】毎時5kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の180km 下流にQ市があります。Aさんは静水時の速さが毎時15kmの船に乗って、P市からQ市に向かって出発しましたが、出発して…
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
毎時5kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の180km 下流にQ市があります。Aさんは静水時の速さが毎時15kmの船に乗って、P市からQ市に向かって出発しましたが、出発してから5時間後に川にぼうしを落としてしまいました。 Aさんはぼうしを落としたことにとちゅうで気づき、Q市につくとすぐに船でぼうしを拾いにもどったところ、川に流されてきたぼうしを拾うことができました。
(1) AさんがQ市についたとき、ぼうしはQ市から何kmのところにありますか。
(2) Aさんがぼうしを拾うことができたのはQ市から何kmのところですか。
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毎時5kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の180km 下流にQ市があります。Aさんは静水時の速さが毎時15kmの船に乗って、P市からQ市に向かって出発しましたが、出発してから5時間後に川にぼうしを落としてしまいました。 Aさんはぼうしを落としたことにとちゅうで気づき、Q市につくとすぐに船でぼうしを拾いにもどったところ、川に流されてきたぼうしを拾うことができました。
(1) AさんがQ市についたとき、ぼうしはQ市から何kmのところにありますか。
(2) Aさんがぼうしを拾うことができたのはQ市から何kmのところですか。
【中学受験理科】ふりこ②：次の図のように、木片にふりこを衝突させて、木の動く距離を調べました。結果は表のようになりました。問1 おもりの高さが同じとき、おもりの重さが2倍になると木片が動く距離は何倍…
単元：
#理科(中学受験)#物理分野
教材：
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の図のように、木片にふりこを衝突させて、木の動く距離を調べました。結果は表のようになりました。
問1 おもりの高さが同じとき、おもりの重さが2倍になると木片が動く距離は何倍になりますか。
問2 おもりの重さが同じとき、おもりの高さが3倍になると木片が動く距離は何倍になりますか。
問3 (a）～(c）にあてはまる数字を答えなさい。
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次の図のように、木片にふりこを衝突させて、木の動く距離を調べました。結果は表のようになりました。
問1 おもりの高さが同じとき、おもりの重さが2倍になると木片が動く距離は何倍になりますか。
問2 おもりの重さが同じとき、おもりの高さが3倍になると木片が動く距離は何倍になりますか。
問3 (a）～(c）にあてはまる数字を答えなさい。
【高校物理】コイルに流れる誘導電流：図のように、一辺の長さL[m]の正方形コイルabcd(抵抗はR[Ω],辺bcはx軸に平行)を、速さL[m/s]でx軸の正の向きに移動させる。x=2L[m]には、
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、一辺の長さL[m]の正方形コイルabcd(抵抗はR[Ω],辺bcはx軸に平行)を、速さL[m/s]でx軸の正の向きに移動させる。x=2L[m]には、紙面に垂直に表から裏の向きに、磁束密度B「T]の一様な磁場が存在する。コイルの辺abがx=0に達する時刻をt=0とし、コイルの自己誘導は無視できるものとする。
(1)コイルを貫く磁束のΦ[Wb]と時刻ｔ[s]との関係を示すグラフを描け。ただし、紙面を表から裏に向かって貫く磁束を正とする。
(2) コイルに流れる誘導電流I[A]と時刻t[s]との関係を示すグラフを描け。ただし、a→b→c→d→の向きに流れる電流を正とする。
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図のように、一辺の長さL[m]の正方形コイルabcd(抵抗はR[Ω],辺bcはx軸に平行)を、速さL[m/s]でx軸の正の向きに移動させる。x=2L[m]には、紙面に垂直に表から裏の向きに、磁束密度B「T]の一様な磁場が存在する。コイルの辺abがx=0に達する時刻をt=0とし、コイルの自己誘導は無視できるものとする。
(1)コイルを貫く磁束のΦ[Wb]と時刻ｔ[s]との関係を示すグラフを描け。ただし、紙面を表から裏に向かって貫く磁束を正とする。
(2) コイルに流れる誘導電流I[A]と時刻t[s]との関係を示すグラフを描け。ただし、a→b→c→d→の向きに流れる電流を正とする。
【受験算数】毎時4kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の45km 下流にQ市があります。流れがないところで毎時10kmの速さで船をこぐ水夫がQ市からP市に向かって出発しましたが、この水夫…
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
毎時4kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の45km 下流にQ市があります。流れがないところで毎時10kmの速さで船をこぐ水夫がQ市からP市に向かって出発しましたが、この水夫は3時間こぐごとに2時間こぐのをやめます。このとき、 次の問いに答えなさい。
(1) 出発してから5時間後に船はQ市から何kmのところにいますか。
(2) P市につくのは、Q市を出発してから何時間何分後ですか。
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毎時4kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の45km 下流にQ市があります。流れがないところで毎時10kmの速さで船をこぐ水夫がQ市からP市に向かって出発しましたが、この水夫は3時間こぐごとに2時間こぐのをやめます。このとき、 次の問いに答えなさい。
(1) 出発してから5時間後に船はQ市から何kmのところにいますか。
(2) P市につくのは、Q市を出発してから何時間何分後ですか。
【数学】ロピタルの定理の使い方
単元：
#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sin{\pi x}}{x - 1}$
$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x - \sin x}{x^3}$
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$\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sin{\pi x}}{x - 1}$
$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{x - \sin x}{x^3}$
【受験算数】毎時2kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の90km 下流にQ市があります。流れがないところで毎時10kmの速さで船をこぐ水夫がQ市からP市に向かって出発しましたが、この水夫…
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
毎時2kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の90km 下流にQ市があります。流れがないところで毎時10kmの速さで船をこぐ水夫がQ市からP市に向かって出発しましたが、この水夫は4時間こぐごとに1時間こぐのをやめます。このとき、 次の問いに答えなさい。
(1) 出発してから5時間後に船はQ市から何kmのところにいますか。
(2) P市につくのは、Q市を出発してから何時間何分後ですか。
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毎時2kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の90km 下流にQ市があります。流れがないところで毎時10kmの速さで船をこぐ水夫がQ市からP市に向かって出発しましたが、この水夫は4時間こぐごとに1時間こぐのをやめます。このとき、 次の問いに答えなさい。
(1) 出発してから5時間後に船はQ市から何kmのところにいますか。
(2) P市につくのは、Q市を出発してから何時間何分後ですか。
【数Ⅲ】【微分】yはxの関数とする。次の微分方程式を解け。(1) dy/dx=y/x(2) xy'+1=y(3) (x-1)dy/dx+(y-1)=0(4) (1-x²)y'+xy=0
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
yはxの関数とする。次の微分方程式を解け。
$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$
$xy'+ 1 = y$
$(x - 1)\frac{dy}{dx} + (y - 1) = 0$
$(1 - x^2)y' + xy = 0$
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yはxの関数とする。次の微分方程式を解け。
$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$
$xy'+ 1 = y$
$(x - 1)\frac{dy}{dx} + (y - 1) = 0$
$(1 - x^2)y' + xy = 0$
【受験算数】毎時2kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の下流にQ市があります。静水時の速さが毎時15kmのA船と、静水時の速さが毎時9kmのB船が、同時に P市を出発してQ市との間を…
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
毎時2kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の下流にQ市があります。静水時の速さが毎時15kmのA船と、静水時の速さが毎時9kmのB船が、同時に P市を出発してQ市との間をとちゅうで休まずに1往復したどころ、2つの船はA 船がQ市についてから2時間30分後に出会いました。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) A船がQ市についたとき、B船はQ市まであと何kmのところにいますか。
(2) P市とQ市の間の距離は何kmですか。
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毎時2kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の下流にQ市があります。静水時の速さが毎時15kmのA船と、静水時の速さが毎時9kmのB船が、同時に P市を出発してQ市との間をとちゅうで休まずに1往復したどころ、2つの船はA 船がQ市についてから2時間30分後に出会いました。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) A船がQ市についたとき、B船はQ市まであと何kmのところにいますか。
(2) P市とQ市の間の距離は何kmですか。
【受験算数】毎時3kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の120km 下流にQ市があります。静水時の速さが毎時12kmのA船と、静水時の速さが毎時8kmのB船が、 同時にP市を出発してQ市…
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
毎時3kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の120km 下流にQ市があります。静水時の速さが毎時12kmのA船と、静水時の速さが毎時8kmのB船が、 同時にP市を出発してQ市との間をとちゅうで休まずに1往復します。このとき、 次の問いに答えなさい。
(1) A船がQ市についたとき、B船はQ市まであと何kmのところにいますか。
(2) B船がQ市からもどってくるA船と出会うのは、P市を出発してから何時間何分後ですか。
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毎時3kmの速さで流れている川の上流にP市があり、P市の120km 下流にQ市があります。静水時の速さが毎時12kmのA船と、静水時の速さが毎時8kmのB船が、 同時にP市を出発してQ市との間をとちゅうで休まずに1往復します。このとき、 次の問いに答えなさい。
(1) A船がQ市についたとき、B船はQ市まであと何kmのところにいますか。
(2) B船がQ市からもどってくるA船と出会うのは、P市を出発してから何時間何分後ですか。
【受験算数】毎時5kmの速さで流れている川があります。今、こぐ速さが毎時13kmの水夫が上流のA市から1時間こぎ下ったとき、こぐ速さが毎時15kmの水夫が下流のB市から A市に向かってこぎ上り始めま…
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
毎時5kmの速さで流れている川があります。今、こぐ速さが毎時13kmの水夫が上流のA市から1時間こぎ下ったとき、こぐ速さが毎時15kmの水夫が下流のB市から A市に向かってこぎ上り始めました。B市を出発した水夫は、A市を出発した水夫に何時間後に出会いますか。A市とB市の距離は270km あります。
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毎時5kmの速さで流れている川があります。今、こぐ速さが毎時13kmの水夫が上流のA市から1時間こぎ下ったとき、こぐ速さが毎時15kmの水夫が下流のB市から A市に向かってこぎ上り始めました。B市を出発した水夫は、A市を出発した水夫に何時間後に出会いますか。A市とB市の距離は270km あります。
【中学受験理科】ふりこ①：図1のようなふりこをつくり、ふりこの長さを変えてそれぞれ1往復する時間をはかりました。下の表は、その結果を表したものです。これについて、次の問いに答えなさい。問1 ふりこの…
単元：
#理科(中学受験)#物理分野
教材：
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図1のようなふりこをつくり、ふりこの長さを変えてそれぞれ1往復する時間をはかりました。下の表は、その結果を表したものです。これについて、次の問いに答えなさい。
問1 ふりこの1往復する時間を4秒にするには、ふりこの長さを何cmにすればよいですか。整数で答えなさい。
問2 ふりこの長さを225cmにすると、ふりこが1往復する時間は何秒になりますか。
問3 ふりこがAからBまでにふれる時間が1.12秒になるようにするには、ふりこの長さを何cmにすればよいですか。整数で答えなさい。
問4 ふりこの長さを150cmにして、図2のように支点の真下のH点にくぎを打ちました。すると、ふりこはH点で折れ曲がってふれました。このふりこが、1往復するのにかかる時間は何秒ですか。
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図1のようなふりこをつくり、ふりこの長さを変えてそれぞれ1往復する時間をはかりました。下の表は、その結果を表したものです。これについて、次の問いに答えなさい。
問1 ふりこの1往復する時間を4秒にするには、ふりこの長さを何cmにすればよいですか。整数で答えなさい。
問2 ふりこの長さを225cmにすると、ふりこが1往復する時間は何秒になりますか。
問3 ふりこがAからBまでにふれる時間が1.12秒になるようにするには、ふりこの長さを何cmにすればよいですか。整数で答えなさい。
問4 ふりこの長さを150cmにして、図2のように支点の真下のH点にくぎを打ちました。すると、ふりこはH点で折れ曲がってふれました。このふりこが、1往復するのにかかる時間は何秒ですか。
【高校物理】磁場中の荷電粒子の運動：紙面に垂直な磁束密度B[T]の一様な磁場中に、q[C]の正電荷をもつ質量m[kg]の荷電粒子を、磁場と垂直に速さ [m/s] で点Pから入射させた。図のように、粒…
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
紙面に垂直な磁束密度B[T]の一様な磁場中に、q[C]の正電荷をもつ質量m[kg]の荷電粒子を、磁場と垂直に速さ [m/s] で点Pから入射させた。図のように、粒子は、時計まわりに半円の軌道を描いた。
(1)磁場の向きは、図のア、イのどちらか。
(2)荷電粒子が磁場から受ける力の大きさはいくらか。
(3)PQ間の距離はいくらか。
(4)PからQに達するまでの時間はいくらか。
(5)荷電粒子を入射させる速さを2倍にすると、PQ間の距離、PからQに達するまでの時間は、それぞれ(3)、(4)の何倍となるか。
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紙面に垂直な磁束密度B[T]の一様な磁場中に、q[C]の正電荷をもつ質量m[kg]の荷電粒子を、磁場と垂直に速さ [m/s] で点Pから入射させた。図のように、粒子は、時計まわりに半円の軌道を描いた。
(1)磁場の向きは、図のア、イのどちらか。
(2)荷電粒子が磁場から受ける力の大きさはいくらか。
(3)PQ間の距離はいくらか。
(4)PからQに達するまでの時間はいくらか。
(5)荷電粒子を入射させる速さを2倍にすると、PQ間の距離、PからQに達するまでの時間は、それぞれ(3)、(4)の何倍となるか。
【受験算数】毎時4kmの速さで流れている川があります。今、こぐ速さが毎時10kmの水夫が上流のA市から3時間こぎ下ったとき、こぐ速さが毎時9kmの水夫が下流のB市から A市に向かってこぎ上り始めまし…
単元：
#算数(中学受験)#速さ#旅人算・通過算・流水算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
毎時4kmの速さで流れている川があります。今、こぐ速さが毎時10kmの水夫が上流のA市から3時間こぎ下ったとき、こぐ速さが毎時9kmの水夫が下流のB市から A市に向かってこぎ上り始めました。B市を出発した水夫は、A市を出発した水夫に何時間後に出会いますか。A市とB市の距離は270kmあります。
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毎時4kmの速さで流れている川があります。今、こぐ速さが毎時10kmの水夫が上流のA市から3時間こぎ下ったとき、こぐ速さが毎時9kmの水夫が下流のB市から A市に向かってこぎ上り始めました。B市を出発した水夫は、A市を出発した水夫に何時間後に出会いますか。A市とB市の距離は270kmあります。
【数Ⅲ】【微分】yはxの関数とする。次の微分方程式を解け。kは0でない定数とする。(1) dy/dx=2x+1(2) dy/dx=coskx(3) dy/dx=2/x(4) dy/dx=e^{kx}
単元：
#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$y$は$x$の関数とする。次の微分方程式を解け。
ただし$k$は$0$でない定数とする。
(1) $\dfrac{dy}{dx}=2x+1$ (2) $\dfrac{dy}{dx}=\cos kx$
(3) $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac2x$ (4) $\dfrac{dy}{dx}=e^{kx}$
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$y$は$x$の関数とする。次の微分方程式を解け。
ただし$k$は$0$でない定数とする。
(1) $\dfrac{dy}{dx}=2x+1$ (2) $\dfrac{dy}{dx}=\cos kx$
(3) $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac2x$ (4) $\dfrac{dy}{dx}=e^{kx}$
【中学受験理科】滑車②：問1 次の滑車の図について、①〜⑧にあてはまる数字を答えなさい。なお、滑車の重さは横に記してあります。問2 図2、図3でおもりを10cm動かすためには、それぞれひもを何cm引け
単元：
#理科(中学受験)#物理分野
教材：
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問1 次の滑車の図について、①〜⑧にあてはまる数字を答えなさい。なお、滑車の重さは横に記してあります。
問2 図2、図3でおもりを10cm動かすためには、それぞれひもを何cm引けばよいですか。
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問1 次の滑車の図について、①〜⑧にあてはまる数字を答えなさい。なお、滑車の重さは横に記してあります。
問2 図2、図3でおもりを10cm動かすためには、それぞれひもを何cm引けばよいですか。
【高校物理】ソレノイドを流れる電流がつくる磁場：長さ0.20mの中空の円筒に、一様に1.0×10回巻いたソレノイドがある。このソレノイドに0.40Aの電流を流したとき、ソレノイド内部の磁場の強さと、…
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
長さ0.20mの中空の円筒に、一様に1.0×10回巻いたソレノイドがある。このソレノイドに0.40Aの電流を流したとき、ソレノイド内部の磁場の強さと、磁束密度の大きさをそれぞれ求めよ。ただし、空気の透磁率を1.3×10⁻⁶N/A² とする。
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長さ0.20mの中空の円筒に、一様に1.0×10回巻いたソレノイドがある。このソレノイドに0.40Aの電流を流したとき、ソレノイド内部の磁場の強さと、磁束密度の大きさをそれぞれ求めよ。ただし、空気の透磁率を1.3×10⁻⁶N/A² とする。