問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ tを正の実数とする。座標平面上に放物線C_1:y=x^2とその上の点P(t,\ t^2)がある。\\
PにおけるC_1の接線をlとし、法線をmとする。lとx軸との交点をQとする。\hspace{32pt}\\
Pにおいてlに接し、さらにx軸にも接する円で、中心のx座標がt以下であるものをC_2\\
とする。C_2の中心をAとし、C_2とx軸の接点をBとする。\hspace{110pt}\\
(1)lの方程式を求めよ。\hspace{245pt}\\
(2)mの方程式を求めよ。\hspace{239pt}\\
(3)\angle BAP=\frac{\pi}{3}であるとき、tの値を求めよ。\hspace{155pt}\\
(4)(3)のとき、Aの座標を求めよ。\hspace{201pt}\\
(5)(3)のとき、四角形ABQPの面積を求めよ。\hspace{151pt}
\end{eqnarray}

2022立教大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
実数$x$に対し,$x$を超えない最大の整数を$\lbrack x \rbrack$で表す。数列{$a_k$}を

$a_k=2^{[\sqrt{k}]}$ $(k=1,2,3,･･･)

で定義する。正の整数$n$に対して

$b_n$=$\displaystyle \sum_{k=1}^n^{2} a_k$ を求めよ。

一橋大過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ 実数xに対し、関数f(x)を\hspace{233pt}\\
f(x)=xe^{-x}\hspace{203pt}\\
により定める。座標平面上の曲線C:y=f(x)に関して、次の問(1)~(5)に答えよ。\hspace{7pt}\\
(1)f(x)の導関数f'(x)を求め、f(x)の増減表を書け。ただし、極値も記入すること。\\
(2)f(x)の第2次導関数f''(x)を求め、Cの変曲点の座標を求めよ。\hspace{75pt}\\
(3)Cの変曲点と、座標平面上の原点を通る直線をlとする。\hspace{102pt}\\
Cとlで囲まれた領域の面積Sを求めよ。\hspace{175pt}\\
(4)a,\ b,\ cを定数とし、関数g(x)をg(x)=(ax^2+bx+c)e^{-2x}と定める。\hspace{43pt}\\
g(x)の導関数g'(x)がg'(x)=x^2e^{-2x}を満たすとき、a,\ b,\ cの値を求めよ。\hspace{29pt}\\
(5)Cと(3)で定めたlで囲まれた領域を、x軸の周りに1回転してできる\hspace{61pt}\\
回転体の体積Vを求めよ。\hspace{222pt}
\end{eqnarray}

2022立教大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$x \sqrt x - 2x + 1$

北京大学

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(5)\ a \lt b を満たす自然数の組a,\ bの和が119、最小公倍数が462であるとき、\\
a=\boxed{\ \ キ\ \ },\ b=\boxed{\ \ ク\ \ }\ である。\hspace{160pt}
\end{eqnarray}

2022立教大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(4)\ 2次方程式2x^2+4x+1=0の解を\alpha,\ \beta(\alpha\lt \beta)とする。実数p,qに対して、\\
2次方程式x^2+px+q=0の解が\alpha^3,\ \beta^3であるならば、\hspace{93pt}\\
p=\boxed{\ \ オ\ \ },\ q=\boxed{\ \ カ\ \ }\ である。\hspace{179pt}
\end{eqnarray}

2022立教大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
素数$p,q$および自然数$n$に対し,$\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{q}+\dfrac{1}{pq}=\dfrac{1}{n}$が成り立つような$(p,q,n)$の組をすべて求めよ。

青山学院大過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(3)\ 三角形ABCにおいて、AB=5,\ AC=6、角Aの大きさは\frac{\pi}{3}であるとする。\\
Aから辺BCに垂線AHを下ろす。このときBH:CH=\boxed{\ \ ウ\ \ }:\boxed{\ \ エ\ \ }\ である。\\
\end{eqnarray}

2022立教大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}(2)\ 下図のように1から9までの数字が1つずつ記入された、9枚のカードがある。\\
\\
\boxed{1}\ \ \ \boxed{2}\ \ \ \boxed{3}\ \ \ \boxed{4}\ \ \ \boxed{5}\ \ \ \boxed{6}\ \ \ \boxed{7}\ \ \ \boxed{8}\ \ \ \boxed{9}\ \ \ \hspace{90pt}\\
\\
これら9枚のカードから同時に取り出した3枚のカードの数字の積が\hspace{37pt}\\
10で割り切れる確率は\boxed{\ \ イ\ \ }である。\hspace{146pt}
\end{eqnarray}

2022立教大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}}\ 右の図(※動画参照)のような平行六面体OABC-DEFGにおいて、\\
すべての辺の長さは1であり、\overrightarrow{ OA },\ \overrightarrow{ OC },\ \overrightarrow{ OD }のどの\\
2つのなす角も\frac{\pi}{3}であるとする。\\
(1)\overrightarrow{ OF }を\overrightarrow{ OA },\ \overrightarrow{ OC },\ \overrightarrow{ OD }を用いて表すと、\overrightarrow{ OF }= \boxed{\ \ き\ \ }である。\\
(2)|\overrightarrow{ OF }|,\ \cos \angle AOFを求めると|\overrightarrow{ OF }|= \boxed{\ \ く\ \ },\ \cos \angle AOF=\boxed{\ \ け\ \ }である。\\
(3)三角形ACDを底面とする三角錐OACDを、直線OFの周りに1回転して\\
できる円錐の体積は\boxed{\ \ こ\ \ }である。\\
(4)対角線OF上に点Pをとり、|\overrightarrow{ OP }|=tとおく。点Pを通り、\overrightarrow{ OF }に垂直な平面\\
をHとする。平行六面体OABC-DEFGを平面Hで切った時の断面が六角形\\
となるようなtの範囲は\boxed{\ \ さ\ \ }である。このとき、平面Hと辺AEの交点をQ\\
として、|\overrightarrow{ AQ }|をtの式で表すと|\overrightarrow{ AQ }|=\boxed{\ \ し\ \ }である。また、|\overrightarrow{ PQ }|^2をtの式で表すと\\
|\overrightarrow{ PQ }|^2=|\overrightarrow{ OQ }|^2-|\overrightarrow{ OP }|^2=\boxed{\ \ す\ \ }\\
である。\\
(5)平行六面体OABC-DEFGを、直線OFの周りに1回転してできる回転体\\
の体積は\boxed{\ \ こ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2022明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
1枚のコインを最大で5回投げるゲームを行う。このゲームでは、1回投げるごとに表が出たら持ち点に2点を加え、裏が出たら持ち点に -1点を加える。はじめの持ち点は0点とし、ゲーム終了のルールを次のように定める。

　・持ち点が再び0点になった場合は、その時点で終了する。

　・持ち点が再び0点にならない場合は、コインを5回投げ終わった時点で終了する。

(1) コインを2回投げ終わって持ち点が -2点である確率は □
である。また、コインを2回投げ終わって持ち点が1点である確率は □
である。
(2) 持ち点が再び0点になることが起こるのは、コインを
□ 回投げ終わったときである。コインを □回投げ終わって持ち点が0点になる確率は
□である。
(3) ゲームが終了した時点で持ち点が4点である確率は □である。
(4) ゲームが終了した時点で持ち点が4点であるとき、コインを2回投げ終わって持ち点が1点である条件付き確率は□である。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}}\ 平面上の長さ3の線分AB上に、AP=t\ (0 \lt t \lt 3)を満たす点Pをとる。\hspace{72pt}\\
中心をOとする半径1の円Oが、線分ABと点Pで接しているとする。\alpha=\angle OAB,\ \beta=\angle OBA\\
とおく。\tan\alpha,\ \tan\beta,\tan(\alpha+\beta)をtで表すと、\\
\tan\alpha=\boxed{\ \ あ\ \ },\ \tan\beta=\boxed{\ \ い\ \ },\ \tan(\alpha+\beta)=\boxed{\ \ う\ \ }\ である。\\
0 \lt \alpha+\beta \lt \frac{\pi}{2}であるようなtの範囲は\boxed{\ \ え\ \ }\ である。\\
tは\ \boxed{\ \ え\ \ }\ の範囲にあるとする。点A,\ Bから円Oに引いた接線の接点のうち、\\
PでないものをそれぞれQ,\ Rとすると、\angle QAB+\angle RBA \lt \piである。\\
したがって、線分AQのQの方への延長と線分BRのRの方への延長は交わり、\\
その交点をCとすると、円Oは三角形ABCの内接円である。\\
このとき、線分CQの長さをtで表すと\ \boxed{\ \ お\ \ }\ である。\\
また、tが\ \boxed{\ \ え\ \ }\ の範囲を動くとき、三角形ABCの面積Sの取り得る値の範囲は\boxed{\ \ か\ \ }である。
\end{eqnarray}

2022明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (3)f(x)=(\log x)^2+2\log x+3として、座標平面上の曲線y=f(x)をCとする。\\
ただし、\log xはxの自然対数を表し、eを自然対数の底とする。\\
(\textrm{a})関数f(x)はx=\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{e}のとき最小値\boxed{\ \ タ\ \ }をとる。\\
(\textrm{b})曲線Cの変曲点の座標は(\boxed{\ \ チ\ \ },\ \boxed{\ \ ツ\ \ })である。\\
(\textrm{c})直線y=\boxed{\ \ ツ\ \ }と曲線Cで囲まれた図形の面積は\frac{\boxed{\ \ テ\ \ }}{e^2}である。\\
(\textrm{d})aを実数とする。曲線Cの接線で、点(0,\ a)を通るものがちょうど1本あるとき、\\
aの値は\boxed{\ \ ト\ \ }である。\\
(\textrm{e})bを実数とする。曲線Cの2本の接線が点(0,\ b)で垂直に交わるとき、\\
bの値は\frac{\boxed{\ \ ナ\ \ }}{\boxed{\ \ ニ\ \ }}である。
\end{eqnarray}

2022明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (2)座標平面上の曲線x^2+2xy+2y^2=5をCとする。\hspace{100pt}\\
(\textrm{a})直線2x+y=t\ が曲線Cと共有点をもつとき、実数tの取り得る値の範囲は\hspace{18pt}\\
-\ \boxed{\ \ コ\ \ }\leqq t \leqq \boxed{\ \ サ\ \ }\ である。\hspace{158pt}\\
(\textrm{b})直線\ 2x+y=t\ が曲線Cとx \geqq 0の範囲で共有点を少なくとも1個もつとき、\hspace{7pt}\\
実数t\ の取り得る値の範囲は-\frac{1}{2}\sqrt{\boxed{\ \ シス\ \ }} \leqq t \leqq \boxed{\ \ セ\ \ }\ である。\hspace{58pt}
\end{eqnarray}

2022明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
体積最大となる$\theta$とその時の高さを求めよ.
100年前の東大入試問題に関して解説します.

1922東大理物理学科入試問題

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (1)f(x)=(x+2)(x-1)^{10}とし、この式を展開して\hspace{100pt}\\
f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{11}x^{11}\hspace{80pt}\\
と表す。ただし、a_0,a_1,...,a_{11}は定数である。\hspace{110pt}\\
(\textrm{a})多項式f(x)をx-2で割った時の余りは\boxed{\ \ ア\ \ }\ である。\hspace{70pt}\\
(\textrm{b})a_{10}=-\ \boxed{\ \ イ\ \ }\ である。\hspace{190pt}\\
(\textrm{c})a_0+a_2+a_4+a_6+a_8+a_{10}=\boxed{\ \ ウエオ\ \ }\ である。\hspace{74pt}\\
(\textrm{d})\ \ \ \ f(i)=\boxed{\ \ カキ\ \ }-\boxed{\ \ クケ\ \ }\ i \ である。ただし、iは虚数単位である。\hspace{9pt}
\end{eqnarray}

2022明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$n$を2以上の整数とする。$3^n-2^n$が素数ならば$n$も素数であることを示せ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}} \ iを虚数単位とし、z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt3}{2}\ i\ とおく。\hspace{65pt}\\
さいころを3回ふり、出た目を順にa,\ b,\ cとする。\hspace{40pt}\\
このとき、積\ abcが3の倍数となる確率は\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}\ である。\hspace{4pt}\\
\\
また、z^{abc}=-1となる確率は\frac{\boxed{\ \ オカ\ \ }}{\boxed{\ \ キクケ\ \ }}\ であり、\hspace{36pt}\\
\\
z^{abc}=1となる確率は\frac{\boxed{\ \ コサシ\ \ }}{\boxed{\ \ スセソ\ \ }}\ である。\hspace{70pt}
\end{eqnarray}

2022明治大学全統理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{3}} \ a,\ hを正の実数とする。座標平面において、原点Oからの距離が、\hspace{110pt}\\
直線x=hからの距離のa倍であるような点Pの軌跡を考える。点Pの座標を(x,\ y)とする\\
と、x,\ y\ は次の方程式を満たす。\\
(1-\boxed{\ \ ア\ \ })\ x^2+2\ \boxed{\ \ イ\ \ }\ x+y^2=\boxed{\ \ ウ\ \ }\ \ \ \ \ ...(1) \\
\\
\boxed{\ \ ア\ \ },\ \boxed{\ \ イ\ \ },\ \boxed{\ \ ウ\ \ }\ の解答群\\
⓪a^2\ \ \ ①h^2\ \ \ ②a^3\ \ \ ③a^2h\ \ \ ④ah^2\ \ \ \\
⑤h^3\ \ \ ⑥a^4\ \ \ ⑦a^2h^2\ \ \ ⑧ah^3\ \ \ ⑨h^4\ \ \ \\
\\
次に、座標平面の原点Oを極、x軸の正の部分を始線とする極座標を考える。\\
点Pの極座標を(r\ θ)とする。r \leqq hを満たすとき、点Pの直交座標(x,\ y)をa,\ h,\ θ\\
を用いて表すと\\
(x,\ y)=(\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}\ \cos θ,\ \frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}\ \sin θ)\ \ \ \ \ ...(2) \\
\\
\boxed{\ \ エ\ \ },\ \boxed{\ \ オ\ \ }\ の解答群\\
⓪h\ \ \ ①ah\ \ \ ②h^2\ \ \ ③ah^2\ \ \ ④1+a\cos θ\ \ \ \\
⑤1+a\sin θ\ \ \ ⑥a\cos θ-1\ \ \ ⑦a\sin θ-1\ \ \ ⑧1-a\cos θ\ \ \ ⑨1-a\sin θ\ \ \ \\
\\
(1)から、a=\boxed{\ \ カ\ \ }のとき、点Pの軌跡は放物線\ x=\boxed{\ \ キ\ \ }\ y^2+\boxed{\ \ ク\ \ }となる。\\
この放物線とy軸で囲まれた図形の面積Sは\\
S=2\int_0^{\boxed{\ \ ケ\ \ }}xdy=2\int_0^{\boxed{\ \ ケ\ \ }}(\boxed{\ \ キ\ \ }\ y^2+\boxed{\ \ ク\ \ })dy=\frac{\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サ\ \ }}\ h^2\\
である。したがって、(2)を利用すれば、置換積分法により次の等式が成り立つことが分かる。\\
\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos θ}{(1+\cos θ)^2}dθ=\frac{\boxed{\ \ シ\ \ }}{\boxed{\ \ ス\ \ }}\\
\\
\boxed{\ \ キ\ \ },\ \boxed{\ \ ク\ \ },\ \boxed{\ \ ケ\ \ }\ の解答群\\
⓪h\ \ \ ①2h\ \ \ ②\frac{h}{2}\ \ \ ③-\frac{h}{2}\ \ \ ④\frac{1}{h}\ \ \ \\
⑤-\frac{1}{h}\ \ \ ⑥\frac{1}{2h}\ \ \ ⑦-\frac{1}{2h}\ \ \ ⑧h^2\ \ \ ⑨-h^2\ \ \
\end{eqnarray}

2022明治大学全統理系過去問

問題文全文(内容文)：
aは0<a<1を満たす定数とする。 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。

x²=a^-x

f(x) = x²a^x とおけば、f(x) は x = [ア]で極小値[イ]をとり、x= [ウ]で極大値[エ]をとる。また、
lim(x→-∞) f(x)= [オ]であり、 lim(x→∞) f(x)=0 である。

2022明治大学全統理系過去問

問題文全文(内容文)：
$p$が素数ならば,$p^4+14$は素数でないことを示せ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (3)kを自然数として、\hspace{116pt}\\
f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^{2k}}{(1+4x^{2k})^{n-1}}\hspace{20pt}\\
とおく。このとき、\lim_{x \to 0}f(x)=\boxed{\ \ カ\ \ }\ となる。\\
\\
\boxed{\ \ カ\ \ }\ の解答群\hspace{120pt}\\
⓪0\ \ \ ①1\ \ \ ②2\ \ \ ③\frac{1}{2}\ \ \ ④4\ \ \ \hspace{90pt}\\
⑤\frac{1}{4}\ \ \ ⑥2^k\ \ \ ⑦\frac{1}{2^k}\ \ \ ⑧4^k\ \ \ ⑨\frac{1}{4^k}\ \ \ \hspace{63pt}
\end{eqnarray}

2022明治大学全統理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (2)\logを自然対数とするとき、次の等式が成り立つ。\\
\lim_{h \to 0}\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}+h}\log(|\sin t|^{\frac{1}{h}})dt=
\frac{1}{\boxed{\ \ ウ\ \ }}\log\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}
\end{eqnarray}

2022明治大学全統理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (1)曲線y=1+\sin^2 xとx軸、y軸、\hspace{29pt}\\
および直線x=\piで囲まれた図形の面積は\\
\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\ \pi\ となる。\hspace{55pt}
\end{eqnarray}

2022明治大学全統理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (1)三角形ABCの内接円が辺ABと接する点をPとし、\hspace{150pt}\\
辺BCと接する点をQとし、辺CAと接する点をRとする。\\
\angle Aの大きさをθとすると、\angle APR=\boxed{\ \ ア\ \ }であり、\angle PQR=\boxed{\ \ ア\ \ }\ である。\\
\\
\boxed{\ \ ア\ \ }の解答群\\
⓪0\ \ \ ①\frac{\pi}{2}\ \ \ ②θ\ \ \ ③\frac{θ}{2}\ \ \ ④\frac{\pi}{2}-θ\ \ \ \\ ⑤\frac{\pi-θ}{2}\ \ \ ⑥\pi-\frac{θ}{2}\ \ \ ⑦\pi-θ\ \ \ ⑧\frac{\pi-3θ}{2}\ \ \ ⑨\frac{\pi}{2}-3θ\ \ \ \\
\\
(2)三角形T_1の3つの角のうち、角の大きさが最小のものは\frac{\pi}{6}で、\\
最大のものは\frac{\pi}{2}であるとする。n=1,\ 2,\ 3,\ ...について、三角形T_nの内接円をO_nとし、\\
T_nとO_nとが接する3つの点を頂点とするような三角形をT_{n+1}とする。\\
このとき、三角形T_2の3つの角のうち、角の大きさが最小のものは\frac{\pi}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\ で、\\
最大のものは\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }\ \pi}{\boxed{\ \ エオ\ \ }}\ である。n=1,\ 2,\ 3,\ ...について、三角形T_nの3つの角のうち、\\
角の大きさが最小のものをa_nとし、最大のものをb_nとする。三角形T_{n+1}について、\\
a_{n+1}=\boxed{\ \ カ\ \ },\ \ \ b_{n+1}=\boxed{\ \ キ\ \ }\\
と表せる。この式より\\
a_n+b_n=\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}\pi,\ \ \ b_n-a_n=\frac{\pi}{\boxed{\ \ コ\ \ }・\boxed{\ \ サ\ \ }^{n-1}}\\
であり、a_n=\frac{\pi}{\boxed{\ \ シ\ \ }}(1-\frac{1}{\boxed{\ \ ス\ \ }^n}) \ \ \ \ \ \ \ である。\\
\\
\boxed{\ \ カ\ \ }、\boxed{\ \ キ\ \ }の解答群\\
⓪\frac{a_n}{2}\ \ \ ①\frac{b_n}{2}\ \ \ ②\frac{\pi}{2}-a_n\ \ \ ③\frac{\pi}{2}-b_n\ \ \ ④\frac{\pi-a_n}{2}\ \ \ \\ ⑤\frac{\pi-b_n}{2}\ \ \ ⑥\pi-\frac{a_n}{2}\ \ \ ⑦\pi-\frac{b_n}{2}\ \ \ ⑧\pi-a_n\ \ \ ⑨\pi-b_n\ \ \ \\
\end{eqnarray}

2022明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}} \ xの関数f(x)をf(x)=x^3とする。\hspace{190pt}\\
(1)xの関数g(x)をg(x)=x^3-2x^2-x+3とする。曲線y=f(x)とy=g(x)は\\
3個の交点をもつ。それら交点を\ x \ 座標が小さい順にA,B,Cとすると、\\
点A,B,Cの\ x\ 座標はそれぞれ-\boxed{\ \ ア\ \ },\ \boxed{\ \ イ\ \ },\ \boxed{\ \ ウ\ \ } である。\\
\\
曲線y=g(x)の接線の傾きが最小となるのは、接点の\ x\ 座標が\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}\ のときで、\\
\\
その最小値は-\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}\ である。\\
\\
また、点Bを通るy=g(x)の接線の傾きの最小値は-\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}\ である。\\
\\
\\
(2)\ x\ の関数h(x)が\\
\\
h(x)=-x^2+\frac{x}{6}\int_0^3h(t)dt+4\\
\\
を満たすとき、h(x)=-x^2+\boxed{\ \ コ\ \ }\ x+4\ \ である。\\
\\
曲線y=f(x)とy=h(x)の交点の中点は(\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }},\ \frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }})であり、\\
\\
y=f(x)とy=h(x)で囲まれる図形の面積は\\
原点を通る直線y=\boxed{\ \ コ\ \ }\ xで2等分される。
\end{eqnarray}

2022明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (4)三角形ABCの\angle Aの二等分線と辺BCとの交点をDとする。\hspace{50pt}\\
AB=8,\ AC=3,\ AD=4\ とするとき、\hspace{110pt}\\
\\
BD:CD=\boxed{\ \ ソ\ \ }:\boxed{\ \ タ\ \ }\ であり、BC=\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ テ\ \ }}}{\boxed{\ \ ト\ \ }}\ である。
\end{eqnarray}

2022明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
多項式$(x^{100}+1)^{100}+(x^{2}+1)^{100}+1$は多項式$x^2+x+1$で割り切れるか。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (3)4個の文字A,B,C,Dから重複を許して5個取り出して1列に並べる。\hspace{96pt}\\
このとき、AとBが隣り合わず、CとDが隣り合わないような並べ方は\boxed{\ \ シスセ\ \ }\ 通りある。
\end{eqnarray}

2022明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}} \ (2)1ではない正の実数x,\ yが次の条件を満たすとする。\\
\left\{\begin{array}{1}
xy=\displaystyle\frac{1}{4}\\
\displaystyle\frac{1}{\log_2x}+\displaystyle\frac{1}{\log_2y}=\frac{8}{21}
\end{array}\right.\\
\\
このとき、x+y=\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}\ \ \ \ である。
\end{eqnarray}

2022明治大学全統過去問