数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
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高校の時に唯一好きだった教科の数学。 その延長で、大学は某大学の数学科に進学。
社会人になり、数学から離れていたが、仕事で数学に触れる機会があり、再度その面白さに魅了されました。
数学・算数の成績が上がるような動画や数学・算数が好きになるような動画配信をしています。
本職はエンジニア。
数学成績アップのための問題解説 ・面白い算数・数学の問題解説 ・入試問題の問題解説 ・高校数学・中学数学の解説を配信中！
難易度表記のあるレベルのわかりやすい動画内容が魅力。難関大学の過去問を中心に数学解説動画を展開中。
【n進法】同じ桁数になるようなもの？【京都大学】
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
ある自然数を八進法、九進法、十進法でそれぞれ表したとき、桁数がすべて同じになった。このような自然数で最大のものを求めよ。ただし、必要なら次を用いてよい。
0.3010＜log₁₀2＜0.3011 , 0.4771＜log₁₀3＜0.4772
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ある自然数を八進法、九進法、十進法でそれぞれ表したとき、桁数がすべて同じになった。このような自然数で最大のものを求めよ。ただし、必要なら次を用いてよい。
0.3010＜log₁₀2＜0.3011 , 0.4771＜log₁₀3＜0.4772
素数を扱う整数問題の良問！分からなければ実験あるのみ！【京都大学】【数学 入試問題】
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#京都大学#数学(高校生)
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
f(x)=x³+2x²+2
|f(n)|と|f(n+1)|が素数となる整数nをすべて求めよ。
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f(x)=x³+2x²+2
|f(n)|と|f(n+1)|が素数となる整数nをすべて求めよ。
高校1年生から早稲田に挑戦！三角比の難問！【早稲田大学】【数学 入試問題】
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
m,nを正の整数とする。半径1の円に内接する△ABCが
sinA=m/17,sinB=n/17,sin²C=sin²A+sin²B
を満たすとき△ABCの内接円の半径を求めよ。
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m,nを正の整数とする。半径1の円に内接する△ABCが
sinA=m/17,sinB=n/17,sin²C=sin²A+sin²B
を満たすとき△ABCの内接円の半径を求めよ。
解ける？一橋大学の整数問題の難問！ #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
nを2以上20以下の整数、
kを1以上n-1以下の整数とする。
n+2Ck+1=2(nCk-1+nCk+1)
が成り立つような整数の組(n,k)を求めよ。
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nを2以上20以下の整数、
kを1以上n-1以下の整数とする。
n+2Ck+1=2(nCk-1+nCk+1)
が成り立つような整数の組(n,k)を求めよ。
難関大学が好きなパターンの整数問題！ #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
abcd=a+b+c+d
を満たす正の整数a,b,c,dをすべて求めよ。
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abcd=a+b+c+d
を満たす正の整数a,b,c,dをすべて求めよ。
【約数の個数】N個の約数を持つ整数について考えよう【早稲田大学】【数学 入試問題】
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#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
正の約数の個数が28個の最小の自然数は？
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正の約数の個数が28個の最小の自然数は？
整数問題の難問！感覚が大事になる問題です
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#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
6・3^3x +1=7・5^2xを満たす０以上の整数ｘを求めよ。
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6・3^3x +1=7・5^2xを満たす０以上の整数ｘを求めよ。
4次方程式の実数解が2つのみ？何が言える？
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#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
x^4+ax^3+bx^2+cx+3=0の実数解が1と3となるようなaの最大値と最小値を求めよ。
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x^4+ax^3+bx^2+cx+3=0の実数解が1と3となるようなaの最大値と最小値を求めよ。
【二次関数】絶対に落とせない京大の入試問題【京都大学】【数学 入試問題】
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)
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問題文全文(内容文)：
実数aに対して2つの放物線C1:y=2-x^2, C2:y=x^2-4x+aを考える。C1,C2がy>0で
ある交点を二つ持つようなaの範囲を求めよ。
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実数aに対して2つの放物線C1:y=2-x^2, C2:y=x^2-4x+aを考える。C1,C2がy>0で
ある交点を二つ持つようなaの範囲を求めよ。
早稲田の整数問題！素数を扱う整数問題の良い練習になります
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす正の整数の組(a,b,n)を求めよ。
n>=2,bは素数,a^2=b^n+225
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次の条件を満たす正の整数の組(a,b,n)を求めよ。
n>=2,bは素数,a^2=b^n+225
【整数問題】素数を扱う難問！２通りで解説！【奈良県立医科大学】
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
aを2以上の整数、pを2より大きい素数とする。ある正の整数kに対して等式a^p-1 -1=p^kが成り立つのは、a=2,p=3のみであることを示せ。
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aを2以上の整数、pを2より大きい素数とする。ある正の整数kに対して等式a^p-1 -1=p^kが成り立つのは、a=2,p=3のみであることを示せ。
頻出！「あれ」を利用して余りを求める！
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#数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
21^2015を400で割ったときの余りを求めよ。
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21^2015を400で割ったときの余りを求めよ。
京大の整数問題！京大はこのパターンが大好き
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#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
pが素数ならばp^4 +14は素数でないことを示せ。
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pが素数ならばp^4 +14は素数でないことを示せ。
不等式の証明の難問！記号が多すぎる。。。 #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#お茶の水女子大学
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
mを２以上の自然数、nを自然数とするとき、次の不等式 nmCn≧m^n≧Σ[i=0,n-1]m^i が成り立つことを示せ。
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mを２以上の自然数、nを自然数とするとき、次の不等式 nmCn≧m^n≧Σ[i=0,n-1]m^i が成り立つことを示せ。
軌跡の難問！軌跡は苦手意識を持った人も多いので差がつきます【東京大学】【数学 入試問題】
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
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長さlの線分が、その両端を放物線y=x^2にのせて動く。この線分の中点Mがx軸に最も近い場合のMの座標を求めよ。ただし、l≧1とする。
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長さlの線分が、その両端を放物線y=x^2にのせて動く。この線分の中点Mがx軸に最も近い場合のMの座標を求めよ。ただし、l≧1とする。
整数問題の難問！誘導なしで解けたらすごい！ #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学
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#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪医科薬科大学
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
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3^x-2^y=1をみたす自然数x,yの組をすべて求めよ。
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3^x-2^y=1をみたす自然数x,yの組をすべて求めよ。
高２から東大に挑戦！二次方程式と対数の融合問題！基本がぎゅっと詰まってます【東京大学】【数学 入試問題】
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#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
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2次方程式 x^2-2xloga_b+logb_a=0 が異なる実数解α,βをもち、0<α<1<β となるものとする。このときa,b,1の大きさの順序はどのようなものになるか？
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2次方程式 x^2-2xloga_b+logb_a=0 が異なる実数解α,βをもち、0<α<1<β となるものとする。このときa,b,1の大きさの順序はどのようなものになるか？
2次方程式の解を四捨五入！？あまり見かけない問題。解ける？ #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学
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#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
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m,nを正の整数とする。xについての2次方程式 12x^2-mx+n=0 の2つの実数解を小数第2位で四捨五入して0.3および0.7を得た。m,nを求めよ。
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m,nを正の整数とする。xについての2次方程式 12x^2-mx+n=0 の2つの実数解を小数第2位で四捨五入して0.3および0.7を得た。m,nを求めよ。
京大！？教科書レベル！？解けますよね？【京都大学】【数学 入試問題】
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
8.94^18の整数部分は何桁か。また、最高位からの2桁の数字を求めよ。例えば、12345.6789の最高位の2桁は12を指す。
ただし、0.951<log10_8.94<0.952, 0.113<log10_1.3<0.114, 0.146<log10_1.4<0.147 であることは用いてよい。
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8.94^18の整数部分は何桁か。また、最高位からの2桁の数字を求めよ。例えば、12345.6789の最高位の2桁は12を指す。
ただし、0.951<log10_8.94<0.952, 0.113<log10_1.3<0.114, 0.146<log10_1.4<0.147 であることは用いてよい。
対数と整数の融合問題！難問です！解ける？ #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学
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#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
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logy_(6x+y)=xを満たす正の整数x,yの組を求めよ。
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logy_(6x+y)=xを満たす正の整数x,yの組を求めよ。
京大の三角関数！18度系の三角比はどう扱う？ #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
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半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいか否かを理由を付けて判定せよ。
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半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいか否かを理由を付けて判定せよ。
三角関数と整数の融合問題！整数問題の大事な考え方が詰まっています
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
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三角形ABCにおいて、tanA,tanB,tanCの値がすべて整数のとき、それらの値を求めよ。
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三角形ABCにおいて、tanA,tanB,tanCの値がすべて整数のとき、それらの値を求めよ。
二次関数とて侮ることなかれ。難問です【京都大学】【数学 入試問題】
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
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aを正の定数とする。次の関数の最大値を求めよ。
f(x)=|x²-(ax+3a²/4)|+ax+3a²/4 (-1<=x<=1)
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aを正の定数とする。次の関数の最大値を求めよ。
f(x)=|x²-(ax+3a²/4)|+ax+3a²/4 (-1<=x<=1)
30秒で解ける！？早稲田の入試問題！ #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
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x>0のとき、3x+(1/x³)の最小値は？
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x>0のとき、3x+(1/x³)の最小値は？
整数問題の良問！どうやって解く？ #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
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直角三角形の３辺の長さがすべて整数のとき、面積は２の整数倍であることを示せ。
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直角三角形の３辺の長さがすべて整数のとき、面積は２の整数倍であることを示せ。
疲労を求める？京大数学を２通りで解説！【京都大学】【数学 入試問題】
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
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Aが毎時akmの一定の速さで、ある地点から出発し、lkm進んだのち、Bが同一地点を出発し、同一の路をへて一定の速さでAを追う。BがAに追いつくまでの疲労を最小にするには、どんな速さで進めばよいか。ただし、疲労は速さの二乗と時間とに比例するものとする。
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Aが毎時akmの一定の速さで、ある地点から出発し、lkm進んだのち、Bが同一地点を出発し、同一の路をへて一定の速さでAを追う。BがAに追いつくまでの疲労を最小にするには、どんな速さで進めばよいか。ただし、疲労は速さの二乗と時間とに比例するものとする。
東大数学！巨大数を扱う問題！ #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
10^210/10^10 +3の1の位の数字を求めよ。ただし、3^21＝10460353203を用いてよい。
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10^210/10^10 +3の1の位の数字を求めよ。ただし、3^21＝10460353203を用いてよい。
京大の不等式の証明問題！３通りで解いてみました【京都大学】【数学 入試問題】
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
0<x(1-x²)√x/2が成り立つことを証明せよ。
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0<x(1-x²)√x/2が成り立つことを証明せよ。
シンプルで難しい整数問題 #Shorts #ずんだもん #勉強 #数学
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
連立方程式
x²=yz+7
y²=zx+7
z²=xy+7
を満たす整数の組(x,y,z)でx<=y<=zとなるものを求めよ。
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連立方程式
x²=yz+7
y²=zx+7
z²=xy+7
を満たす整数の組(x,y,z)でx<=y<=zとなるものを求めよ。
気付けば一瞬！内心が絡んだ京大のベクトル！【京都大学】【数学 入試問題】
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
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数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
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⊿ABCの内心をPとする。PA＋PB＋PC＝0が成り立っているとき、この三角形は正三角形であることを示せ。
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⊿ABCの内心をPとする。PA＋PB＋PC＝0が成り立っているとき、この三角形は正三角形であることを示せ。