中3数学
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【よく見てやれば…！】因数分解：成蹊高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
a^2-ac-4b^2+2bcを因数分解せよ。
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a^2-ac-4b^2+2bcを因数分解せよ。
square root: Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers
単元：
#数学(中学生)#中3数学#平方根
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
(2√3-3√2)(√2+√3)-2(1/√24-1/6)を計算せよ。
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(2√3-3√2)(√2+√3)-2(1/√24-1/6)を計算せよ。
【形を変えて…！】二次方程式：東京都立墨田川高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
二次方程式:(x-3)^2=4x^2を解け。
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二次方程式:(x-3)^2=4x^2を解け。
【落ち着いて考えて…！】文字式：明治大学付属中野高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#平方根
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
√((n^2+515)/(n^2+2))が整数となるような自然数nを求めなさい。
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√((n^2+515)/(n^2+2))が整数となるような自然数nを求めなさい。
【戸惑う人も多い…！】平方根：秋田県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{32}$$-$$\sqrt{50}$$+$$\sqrt{27}$
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$\sqrt{32}$$-$$\sqrt{50}$$+$$\sqrt{27}$
【中学数学】2次関数の問題～2024年度北海道公立高校入試大問3～【高校受験】
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#数学(中学生)#中3数学#数Ⅰ#２次関数#2次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
ユキさんたちのクラスでは、数学の授業で関数のグラフについてコンピュータを使って学習しています。次の問いに答えなさい。
問1 先生が提示した画面1には、関数$y=x^{ 2 }$のグラフと、このグラフ上の2点A、Bを通る直線が表示されています。点Aの$x$座標は3、点Bの$x$座標は-2です。点Oは原点とします。
ユキさんは、画面1を見て、2点A、Bを通る直線の式を求めたいと考え、求め方について、次のような見通しを立てています。
ユキさんの見通し
2点A、Bを通る直線の式を求めるには、2点A、Bの座標がわかれば良い。
次の(1)、(2)に答えなさい。
(1)点Aの$y$座標を求めなさい。
(2)ユキさんの見通しを用いて、2点A、Bを通る直線の式を求めなさい。
問2 △PQRが直角二等辺三角形になる時の$t$の値を求めなさい。
先生が提示した画面2には2つの関数$y=2x^{ 2 }$・・・①，$y=\frac{1}{2}x^{ 2 }$・・・②のグラフが表示されています。①のグラフ上に点Pがあり、点Pの$x$座標は$t$です。点Qは、点Pと$y$軸について対称な点です。また、点Rは、点Pを通り、$y$軸に平行な直線と②のグラフとの交点です。点Oは原点とし、$t$＞0とします。
ユキさんたちは、点Pを①のグラフ上で動かすことで、△PQRがどのように変化するかについて、話し合っています。
ユキさん「点Pを動かすと、点Qと点Rも同時に動くね。」
ルイさん「このとき、△PQRはいつでも直角三角形になるね。」
ユキさん「・・・あれ？△PQRが直角に等辺三角形に見えるときがあるよ？」
ルイさん「本当に直角二等辺三角形になるときがあるのかな。」
ユキさん「じゃあ、△PQRが直角二等辺三角形になるときの点Pの座標を求めてみようか。」
ルイさん「点Pの座標を求めるには、$t$の値がわかればいいね。」
△PQRが直角二等辺三角形になるときの$t$の値を求めなさい。
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ユキさんたちのクラスでは、数学の授業で関数のグラフについてコンピュータを使って学習しています。次の問いに答えなさい。
問1 先生が提示した画面1には、関数$y=x^{ 2 }$のグラフと、このグラフ上の2点A、Bを通る直線が表示されています。点Aの$x$座標は3、点Bの$x$座標は-2です。点Oは原点とします。
ユキさんは、画面1を見て、2点A、Bを通る直線の式を求めたいと考え、求め方について、次のような見通しを立てています。
ユキさんの見通し
2点A、Bを通る直線の式を求めるには、2点A、Bの座標がわかれば良い。
次の(1)、(2)に答えなさい。
(1)点Aの$y$座標を求めなさい。
(2)ユキさんの見通しを用いて、2点A、Bを通る直線の式を求めなさい。
問2 △PQRが直角二等辺三角形になる時の$t$の値を求めなさい。
先生が提示した画面2には2つの関数$y=2x^{ 2 }$・・・①，$y=\frac{1}{2}x^{ 2 }$・・・②のグラフが表示されています。①のグラフ上に点Pがあり、点Pの$x$座標は$t$です。点Qは、点Pと$y$軸について対称な点です。また、点Rは、点Pを通り、$y$軸に平行な直線と②のグラフとの交点です。点Oは原点とし、$t$＞0とします。
ユキさんたちは、点Pを①のグラフ上で動かすことで、△PQRがどのように変化するかについて、話し合っています。
ユキさん「点Pを動かすと、点Qと点Rも同時に動くね。」
ルイさん「このとき、△PQRはいつでも直角三角形になるね。」
ユキさん「・・・あれ？△PQRが直角に等辺三角形に見えるときがあるよ？」
ルイさん「本当に直角二等辺三角形になるときがあるのかな。」
ユキさん「じゃあ、△PQRが直角二等辺三角形になるときの点Pの座標を求めてみようか。」
ルイさん「点Pの座標を求めるには、$t$の値がわかればいいね。」
△PQRが直角二等辺三角形になるときの$t$の値を求めなさい。
mathematical formula : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #brainteasers
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#数学(中学生)#中3数学
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$(x-1)(x-2)(x-4)(x-5) = ?$
$x = \frac{7}{3 + \sqrt{2}}$
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$(x-1)(x-2)(x-4)(x-5) = ?$
$x = \frac{7}{3 + \sqrt{2}}$
【中学数学・高校入試】嵯峨野高校（2025）文字を含む二次方程式の解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式#高校入試過去問(数学)#京都府立嵯峨野高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x$ についての二次方程式 $(ax - b)^2 = c$ を解け。（ただし $a \neq 0$）
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$x$ についての二次方程式 $(ax - b)^2 = c$ を解け。（ただし $a \neq 0$）
高校入試だけど絶対値記号
単元：
#数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#京都市立堀川高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$|\sqrt{2024} - 44.75| - |\sqrt{2024} - 45.25|$ の値を求めなさい。
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$|\sqrt{2024} - 44.75| - |\sqrt{2024} - 45.25|$ の値を求めなさい。
【中学生の方が解ける…!?】図形：駿台甲府高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中3数学#数Ⅰ#図形と計量
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
図の正九角形において
$\angle x$の大きさを求めよ
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図の正九角形において
$\angle x$の大きさを求めよ
factorization : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study
単元：
#数学(中学生)#相似な図形#平面図形#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$x^2-\boxed{ }x+14$が$(x-a)(x-b)$の形に因数分解できる。
$\boxed{ }$に当てはまる自然数を二つ書け。
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$x^2-\boxed{ }x+14$が$(x-a)(x-b)$の形に因数分解できる。
$\boxed{ }$に当てはまる自然数を二つ書け。
【中学数学】箱ひげ図の問題～2024年度北海道公立高校入試大問1～【高校受験】
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#数学(中学生)#中1数学#中2数学#中3数学#高校入試過去問(数学)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【中学数学】箱ひげ図の問題～2024年度北海道公立高校入試大問1～【高校受験】①～④のヒストグラムは、それぞれア～エのいずれかの箱ひげ図と同じデータを使ってまとめたものです。①、②のヒストグラムは、どの箱ひげ図と同じデータを使ってまとめたものですか。最も適当なものを、それぞれア～エから選びなさい。
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【中学数学】箱ひげ図の問題～2024年度北海道公立高校入試大問1～【高校受験】①～④のヒストグラムは、それぞれア～エのいずれかの箱ひげ図と同じデータを使ってまとめたものです。①、②のヒストグラムは、どの箱ひげ図と同じデータを使ってまとめたものですか。最も適当なものを、それぞれア～エから選びなさい。
【高校入試・空間図形】中央大学附属高校（2025）立方体に接する2つの球
単元：
#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#中央大学附属高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
半径 $2$ の $2$ つの球があり、それぞれ立方体の互いに隣り合う $3$ つの面に接し、かつ $2$ つの球同士も互いに外接している。このとき、この立方体の $1$ 辺の長さを求めよ。
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半径 $2$ の $2$ つの球があり、それぞれ立方体の互いに隣り合う $3$ つの面に接し、かつ $2$ つの球同士も互いに外接している。このとき、この立方体の $1$ 辺の長さを求めよ。
【高校入試・計算】桐光学園（2025）小数を含む二次方程式の効率的な解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#2次方程式#高校入試過去問(数学)#桐光学園高等学校
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
二次方程式を解け。
$ (0.2x - 0.4)(0.5x + 3) = 1 $
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二次方程式を解け。
$ (0.2x - 0.4)(0.5x + 3) = 1 $
【高校入試・難関校】灘高等学校（2025）複二次式の因数分解
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#灘高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ。
$x^4-106x^2+2025$
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次の式を因数分解せよ。
$x^4-106x^2+2025$
【高校入試・空間図形】佼成学園（2025）正四面体上の2点間距離の解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#相似な図形#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#佼成学園高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$1$辺の長さが $6$ である正四面体 $\text{O-ABC}$ がある。
辺 $\text{BC}$ の中点を $\text{M}$ とし、辺 $\text{OA}$ 上に $\text{OD} : \text{DA} = 2 : 1$ となる点 $\text{D}$ をとるとき、線分 $\text{MD}$ の長さを求めよ。
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$1$辺の長さが $6$ である正四面体 $\text{O-ABC}$ がある。
辺 $\text{BC}$ の中点を $\text{M}$ とし、辺 $\text{OA}$ 上に $\text{OD} : \text{DA} = 2 : 1$ となる点 $\text{D}$ をとるとき、線分 $\text{MD}$ の長さを求めよ。
【高校入試・平方根】芝浦工業大学附属（2025）ルートを外す条件問題
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#数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#芝浦工業大学附属高等学校
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする。
$\sqrt{2025+n} \\$の値が自然数となる
最小の$n$の値を求めよ。
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$n$は自然数とする。
$\sqrt{2025+n} \\$の値が自然数となる
最小の$n$の値を求めよ。
【高校入試・整数問題】早稲田大学本庄高等学院（2025）連立方程式と整数の絞り込み
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#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#早稲田大学本庄高等学院
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問題文全文(内容文)：
次の2つの等式を同時に満たす整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$(m-2n+20)(m+n)=-12$
$(3n-25)(m+n)=6$
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次の2つの等式を同時に満たす整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$(m-2n+20)(m+n)=-12$
$(3n-25)(m+n)=6$
【高校入試・等式の変形】早稲田大学本庄高等学院（2025）二重の根号消去
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#数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#早稲田大学本庄高等学院
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問題文全文(内容文)：
(早稲田本庄2025)
$\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}=2$
のとき,$a$を$b$の式で表せ.
ただし,$0<b<a<2$とする.
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(早稲田本庄2025)
$\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}=2$
のとき,$a$を$b$の式で表せ.
ただし,$0<b<a<2$とする.
【高校入試・2次方程式】立教新座高等学校（2025）2つの2次方程式と共通解
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#数学(中学生)#中2数学#中3数学#連立方程式#2次方程式#高校入試過去問(数学)#立教新座高等学校
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2つの2次方程式
$x^2-kx-10=0$
$x^2+5x+2k=0$
が共通解を1つだけ持つ。この共有解と定数$k$の値を求めよ。
ただし$k≠5$
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2つの2次方程式
$x^2-kx-10=0$
$x^2+5x+2k=0$
が共通解を1つだけ持つ。この共有解と定数$k$の値を求めよ。
ただし$k≠5$
【高校入試・因数分解】早稲田大学本庄高等学院（2025）たすき掛けを利用する難問
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#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#早稲田大学本庄高等学院
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問題文全文(内容文)：
(早稲田本庄)
$3x^2+12y^2+12xy+2x+4y-8$
を因数分解せよ
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(早稲田本庄)
$3x^2+12y^2+12xy+2x+4y-8$
を因数分解せよ
【よく出る…！】図形：和洋国府台女子高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中3数学#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
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$頂点Aから\triangle{BDE}に垂線をおろし、その交点をIとする。$$このとき、AIの長さを求めよ。$
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$頂点Aから\triangle{BDE}に垂線をおろし、その交点をIとする。$$このとき、AIの長さを求めよ。$
【高校入試・平方根】昭和学院秀英高等学校（2025）平方根と式の値
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#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)#昭和学院秀英高等学校
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昭和学院秀英高等学校過去問
$a=2025$ $b=118$ のとき、次の値を求めなさい。
$\sqrt{a^2+b^2+2ab+4a+4b+4}$
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昭和学院秀英高等学校過去問
$a=2025$ $b=118$ のとき、次の値を求めなさい。
$\sqrt{a^2+b^2+2ab+4a+4b+4}$
【入試らしい1問…！】因数分解：法政大学国際高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$(x^2+3x)^2-38(x^2+3x)+280$$を因数分解せよ$
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$(x^2+3x)^2-38(x^2+3x)+280$$を因数分解せよ$
三平方の定理の裏技？
【高校入試・平方根】香川誠陵高等学校 平方根のおよその値と最大の整数
単元：
#数学(中学生)#中3数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#香川誠陵高等学校
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$3\sqrt{2}$ 以下の実数のうち、最大の整数を答えなさい。
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$3\sqrt{2}$ 以下の実数のうち、最大の整数を答えなさい。
【中央大学附属高】気づけば爽快！！平方根の計算
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#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)#中央大学附属高等学校
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
次の式を計算しなさい。
${(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}-{\sqrt{2}(\sqrt{10}+\sqrt{6})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}+{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}$
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次の式を計算しなさい。
${(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}-{\sqrt{2}(\sqrt{10}+\sqrt{6})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}+{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}$
因数分解 2025 渋谷幕張
三角形に内接円？なにこれ？
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#数学(中学生)#中3数学#円
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
三角形の外周の長さと内接する円の半径を用いて三角形の面積を求める公式について説明する動画です
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三角形の外周の長さと内接する円の半径を用いて三角形の面積を求める公式について説明する動画です
【中学数学】面積は何倍か？～2024年度埼玉県公立高校入試大問1(11)～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中3数学#高校入試過去問(数学)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【中学数学】面積は何倍か？～2024年度埼玉県公立高校入試大問1(11)～【高校受験】
図のように平行四辺形ABCDがあり、辺AD、CDの中点をそれぞれE、Fとします。
このとき、△EBFの面積は△DEFの面積の何倍になるか求めなさい。
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【中学数学】面積は何倍か？～2024年度埼玉県公立高校入試大問1(11)～【高校受験】
図のように平行四辺形ABCDがあり、辺AD、CDの中点をそれぞれE、Fとします。
このとき、△EBFの面積は△DEFの面積の何倍になるか求めなさい。