ますただ

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担当科目：数学

大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！

職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学　准教授
趣味：
①将棋　棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀　アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス　中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。

大学入試問題#669「標準運転」東京女子医科大学(2002)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京女子医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e} \frac{(l o g x)^{2}}{x^{3}} d x

出典：2002年東京女子医科大学　入試問題

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ハウスドルフ空間の基本性質

単元： #その他#その他#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
ハウスドルフ空間の基本性質についての解説動画です

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大学入試問題#668「解き方は色々あると思います」　埼玉医科大学(2007)定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{d x}{1 + \sqrt{3} \tan x}

出典：2007年埼玉医科大学　入試問題

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大学入試問題#667「いつの時代もお目にかかる」　昭和大学医学部(2008)　積分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{a}^{2 - x} f (t) d t = x^{2}

を満たす関数

f (x)

と定数

a

の値を求めよ

出典：2008年昭和大学医学部　入試問題

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大学入試問題#666「受験生には是非解いてほしい良問」　京都大学(1969)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
実数

x, y

が次の範囲を動くものとする。

x ≧ 0, y ≧ 0, x + y ≧ 1

a

が正の定数であるとき

f (x, y) = \sqrt{x} + a \sqrt{y}

の最小値を求めよ

出典：1969年京都大学　入試問題

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大学入試問題#665「直線的な解答は厳禁」　藤田医科大学(2023)　2024年入学の問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a, b, x, y

：実数

a^{2} + b^{2} = 49

x^{2} + y^{2} = 36

のとき

a x + b y

の最大値を求めよ。

出典：2023年藤田歯科大学　入試問題

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この積分は解けませんでした。　By Picmin3daisukiさん

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

I = \int_{1}^{2} 2^{2^{x}} d x

のとき

\int_{1}^{2} 2^{2 x} l o g (2 x) d x

を

I

を用いて表せ

（2）

I = \int_{1}^{2} (2^{2^{x}} + 2^{(2 x + 1)} l o g x) d x

を求めよ

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大学入試問題#664「三角関数or複素平面」　藤田医科大学(2023)　2024年入学

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sum_{k = 1}^{4} \cos \frac{2 k}{9} π

の値を求めよ

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

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大学入試問題#663「これは良問」　信州大学(2023)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x > 0

\int_{- \frac{1}{x}}^{x} \frac{d t}{1 + t^{2}}

出典：2023年信州大学　入試問題

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大学入試問題#661「落ち着いて計算」　山梨大学工学部(2022)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{2}}^{\frac{3}{4} π} (\sqrt{\sin^{2} x + 1}) \sin 2 x d x

出典：2022年山梨大学　入試問題

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大学入試問題#660「合否をわける積分」日本医科大学(2022)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{1}{2}}^{l o g 2} \frac{d t}{e^{t} \sqrt{e^{2 t} - 1}}

出典：2022年日本医科大学　入試問題

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大学入試問題#659「これはなかなか。。。」　名古屋大学(1991)　微積の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (t) = \int_{0}^{\frac{π}{2}} | \cos x - t \sin x | d x

（1）

0 < θ < \frac{π}{2}, 0 < t

において

\cos θ = t \sin θ

のとき、

\cos θ, \sin θ

を

t

で表せ

（2）

f (t) (t > 0)

の最小値を求めよ

出典：1991年名古屋大学　入試問題

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大学入試問題#658「基本問題」　名古屋大学(1995)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f^{'} (x) = \sin x + \int_{- π}^{π} f (t) d t

f (0) = 0

を満たす

f (x)

を求めよ

出典：1995年名古屋大学　入試問題

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大学入試問題#657「第一感は微分だけど」　藤田医科大学(2019)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 \neq x

：実数

16 x^{2} + \frac{1}{8 x^{4}}

の最小値を求めよ

出典：2019年藤田医科大学　入試問題

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大学入試問題#656「これはさすがに」　日本医科大学(2023)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\sqrt{3} - 1} \frac{d x}{x^{2} + 2 x + 4}

出典：2023年日本医科大学　入試問題

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大学入試問題#655「解き方いろいろ」　千葉大学後期(2018)　整数問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\frac{8 a + 8}{a^{2} + 4 a + 12}

が整数となるような整数

a

をすべて求めよ

出典：2018年千葉大学　入試問題

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大学入試問題#654「特に工夫はなし」　青山学院大学(2012)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2} (x^{2} + 2 x + 3) l o g (x + 1) d x

出典：2012年青山学院大学　入試問題

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大学入試問題#653「綺麗な問題」　獨協医科大学(2014)　積分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x)

は

x > - \frac{1}{3}

で定義され

f " (x)

をもち

f (x) = 2 x + \int_{0}^{x} (4 x - 7 t) f^{'} (t) d x

を満たす

f (x)

を求めよ

出典：2014年獨協医科大学　入試問題

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大学入試問題#652「パット見余裕！」　慶應大学医学部(2001)　整数問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sqrt{n^{2} + n + 34}

が整数となるような自然数

n

をすべて求めよ

出典：2001年慶應義塾大学　入試問題

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大学入試問題#651「t=tan x/2でいけるはず」埼玉大学(2004) 不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{5}{3 \sin x + 4 \cos x} d x

出典：2004年埼玉大学　入試問題

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大学入試問題#650「3秒クッキング」　藤田医科大学(2020)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 3}^{3} x (x + \cos^{3} x) d x

出典：2020年藤田医科大学　入試問題

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大学入試問題#649「慌てない慌てない」　青山学院大(2006)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x (1 + x^{2} \sin \frac{π x}{2}) d x

出典：2006年青山学院大学　入試問題

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大学入試問題#648「あえてのこう」　静岡大学(2018)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#静岡大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = \frac{1}{e^{x} + e^{- x}}

x = l o g (\tan θ)

とおいて

\int_{0}^{\frac{1}{2} l o g 3} f (x) d x

を求めよ

出典：2018年静岡大学　入試問題

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大学入試問題#647「すっきりした解答がわからない」東邦大学医学部(2013)　微分の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東邦大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, y

：実数

x^{2} + y^{2} ≦ \frac{3}{2}

のとき

\frac{y}{(x - 2)^{2}}

の最大値を求めよ

出典：2013年東邦大学医学部　入試問題

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大学入試問題#646「似てるけど」　京都工芸繊維大学(2011)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 < A < \frac{π}{2}

（1）

\int_{A}^{\frac{π}{2}} (\cos x) l o g (\sin x) d x

（2）

\int_{0}^{A} (\cos x) l o g (\cos x) d x

出典：2011年京都工芸繊維大学後期　入試問題

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大学入試問題#645「もはや盤上この１手」　埼玉大学(2013)　　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a > 1

\int_{0}^{π} \frac{x (a^{2} - 4 \cos^{2} x) \sin x}{a^{2} - \cos^{2} x} d x

出典：2013年埼玉大学　入試問題

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大学入試問題#644 青山学院大(2022) #積分方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x > 0

f (x) = \int_{1}^{e} l o g (x t) f (t) d t + x

のとき

f (x)

を求めよ

出典：2022年青山学院大学　入試問題

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大学入試問題#643「The ミスれない問題」　藤田医科大学(2023)

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = \sqrt{5}

のとき

(x^{2} - \frac{1}{x^{2}})^{2}

の値を求めよ

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

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大学入試問題#642「問題選択が大変です」　東京電機大学(2022)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京電機大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e} \frac{l o g x}{x {1 + (l o g x)^{2}}} d x

出典：2022年東京電機大学　入試問題

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大学入試問題#641「基本問題」　埼玉大学(2007)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x^{3} - 4 x^{2} - x^{2}}{x^{2} - 5 x + 4} d x

出典：2007年埼玉大学　入試問題

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大学入試問題#669「標準運転」 東京女子医科大学(2002) 定積分

ハウスドルフ空間の基本性質

大学入試問題#668「解き方は色々あると思います」 埼玉医科大学(2007)定積分

大学入試問題#667「いつの時代もお目にかかる」 昭和大学医学部(2008) 積分方程式

大学入試問題#666「受験生には是非解いてほしい良問」 京都大学(1969)

大学入試問題#665「直線的な解答は厳禁」 藤田医科大学(2023) 2024年入学の問題

この積分は解けませんでした。 By Picmin3daisukiさん

大学入試問題#664「三角関数or複素平面」 藤田医科大学(2023) 2024年入学

大学入試問題#663「これは良問」 信州大学(2023) 定積分

大学入試問題#661「落ち着いて計算」 山梨大学工学部(2022) 定積分

大学入試問題#660「合否をわける積分」 日本医科大学(2022) 定積分

大学入試問題#659「これはなかなか。。。」 名古屋大学(1991) 微積の応用

大学入試問題#658「基本問題」 名古屋大学(1995)

大学入試問題#657「第一感は微分だけど」 藤田医科大学(2019)

大学入試問題#656「これはさすがに」 日本医科大学(2023) 定積分

大学入試問題#655「解き方いろいろ」 千葉大学後期(2018) 整数問題

大学入試問題#654「特に工夫はなし」 青山学院大学(2012) 定積分

大学入試問題#653「綺麗な問題」 獨協医科大学(2014) 積分方程式

大学入試問題#652「パット見余裕！」 慶應大学医学部(2001) 整数問題

大学入試問題#651「t=tan x/2でいけるはず」 埼玉大学(2004) 不定積分

大学入試問題#650「3秒クッキング」 藤田医科大学(2020) 定積分

大学入試問題#649「慌てない慌てない」 青山学院大(2006) 定積分

大学入試問題#648「あえてのこう」 静岡大学(2018) 定積分

大学入試問題#647「すっきりした解答がわからない」 東邦大学医学部(2013) 微分の応用

大学入試問題#646「似てるけど」 京都工芸繊維大学(2011) 定積分

大学入試問題#645「もはや盤上この１手」 埼玉大学(2013) 定積分

大学入試問題#644 青山学院大(2022) #積分方程式

大学入試問題#643「The ミスれない問題」 藤田医科大学(2023)

大学入試問題#642「問題選択が大変です」 東京電機大学(2022) #不定積分

大学入試問題#641「基本問題」 埼玉大学(2007) #不定積分

ますただ

大学入試問題#669「標準運転」東京女子医科大学(2002)　定積分

大学入試問題#668「解き方は色々あると思います」　埼玉医科大学(2007)定積分

大学入試問題#667「いつの時代もお目にかかる」　昭和大学医学部(2008)　積分方程式

大学入試問題#666「受験生には是非解いてほしい良問」　京都大学(1969)

大学入試問題#665「直線的な解答は厳禁」　藤田医科大学(2023)　2024年入学の問題

この積分は解けませんでした。　By Picmin3daisukiさん

大学入試問題#664「三角関数or複素平面」　藤田医科大学(2023)　2024年入学

大学入試問題#663「これは良問」　信州大学(2023)　定積分

大学入試問題#661「落ち着いて計算」　山梨大学工学部(2022)　定積分

大学入試問題#660「合否をわける積分」日本医科大学(2022)　定積分

大学入試問題#659「これはなかなか。。。」　名古屋大学(1991)　微積の応用

大学入試問題#658「基本問題」　名古屋大学(1995)

大学入試問題#657「第一感は微分だけど」　藤田医科大学(2019)

大学入試問題#656「これはさすがに」　日本医科大学(2023)　定積分

大学入試問題#655「解き方いろいろ」　千葉大学後期(2018)　整数問題

大学入試問題#654「特に工夫はなし」　青山学院大学(2012)　定積分

大学入試問題#653「綺麗な問題」　獨協医科大学(2014)　積分方程式

大学入試問題#652「パット見余裕！」　慶應大学医学部(2001)　整数問題

大学入試問題#651「t=tan x/2でいけるはず」埼玉大学(2004) 不定積分

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大学入試問題#649「慌てない慌てない」　青山学院大(2006)　定積分

大学入試問題#648「あえてのこう」　静岡大学(2018)　定積分

大学入試問題#647「すっきりした解答がわからない」東邦大学医学部(2013)　微分の応用

大学入試問題#646「似てるけど」　京都工芸繊維大学(2011)　定積分

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大学入試問題#642「問題選択が大変です」　東京電機大学(2022)　#不定積分

大学入試問題#641「基本問題」　埼玉大学(2007)　#不定積分