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大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！
職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学 准教授
趣味：
①将棋 棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀 アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス 中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。
ハウスドルフ空間の基本性質
大学入試問題#668「解き方は色々あると思います」 埼玉医科大学(2007)定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉医科大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{dx}{1+\sqrt{ 3 }\tan\ x}$
出典：2007年埼玉医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{dx}{1+\sqrt{ 3 }\tan\ x}$
出典：2007年埼玉医科大学 入試問題
大学入試問題#667「いつの時代もお目にかかる」 昭和大学医学部(2008) 積分方程式
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{a}^{2-x} f(t) dt=x^2$を満たす関数$f(x)$と定数$a$の値を求めよ
出典：2008年昭和大学医学部 入試問題
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$\displaystyle \int_{a}^{2-x} f(t) dt=x^2$を満たす関数$f(x)$と定数$a$の値を求めよ
出典：2008年昭和大学医学部 入試問題
大学入試問題#666「受験生には是非解いてほしい良問」 京都大学(1969)
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が次の範囲を動くものとする。
$x \geqq 0,\ y \geqq 0,\ x+y \geqq 1$
$a$が正の定数であるとき
$f(x,y)=\sqrt{ x }+a\sqrt{ y }$の最小値を求めよ
出典：1969年京都大学 入試問題
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実数$x,y$が次の範囲を動くものとする。
$x \geqq 0,\ y \geqq 0,\ x+y \geqq 1$
$a$が正の定数であるとき
$f(x,y)=\sqrt{ x }+a\sqrt{ y }$の最小値を求めよ
出典：1969年京都大学 入試問題
大学入試問題#665「直線的な解答は厳禁」 藤田医科大学(2023) 2024年入学の問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a,b,x,y$：実数
$a^2+b^2=49$
$x^2+y^2=36$のとき
$ax+by$の最大値を求めよ。
出典：2023年藤田歯科大学 入試問題
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$a,b,x,y$：実数
$a^2+b^2=49$
$x^2+y^2=36$のとき
$ax+by$の最大値を求めよ。
出典：2023年藤田歯科大学 入試問題
この積分は解けませんでした。 By Picmin3daisukiさん
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文)：
（1）
$I=\displaystyle \int_{1}^{2} 2^{2^x} dx$のとき
$\displaystyle \int_{1}^{2} 2^{2x}log(2x)dx$を$I$を用いて表せ
（2）
$I=\displaystyle \int_{1}^{2} (2^{2^x}+2^{(2x+1)}log\ x) dx$を求めよ
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（1）
$I=\displaystyle \int_{1}^{2} 2^{2^x} dx$のとき
$\displaystyle \int_{1}^{2} 2^{2x}log(2x)dx$を$I$を用いて表せ
（2）
$I=\displaystyle \int_{1}^{2} (2^{2^x}+2^{(2x+1)}log\ x) dx$を求めよ
大学入試問題#664「三角関数or複素平面」 藤田医科大学(2023) 2024年入学
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^4 \cos\displaystyle \frac{2k}{9}\pi$の値を求めよ
出典：2023年藤田医科大学 入試問題
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$\displaystyle \sum_{k=1}^4 \cos\displaystyle \frac{2k}{9}\pi$の値を求めよ
出典：2023年藤田医科大学 入試問題
大学入試問題#663「これは良問」 信州大学(2023) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
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問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$
$\displaystyle \int_{-\frac{1}{x}}^{x} \displaystyle \frac{dt}{1+t^2}$
出典：2023年信州大学 入試問題
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$x \gt 0$
$\displaystyle \int_{-\frac{1}{x}}^{x} \displaystyle \frac{dt}{1+t^2}$
出典：2023年信州大学 入試問題
大学入試問題#661「落ち着いて計算」 山梨大学工学部(2022) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3}{4}\pi} (\sqrt{ \sin^2\ x+1 }) \sin2x\ dx$
出典：2022年山梨大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3}{4}\pi} (\sqrt{ \sin^2\ x+1 }) \sin2x\ dx$
出典：2022年山梨大学 入試問題
大学入試問題#660「合否をわける積分」 日本医科大学(2022) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{log2} \displaystyle \frac{dt}{e^t\sqrt{ e^{2t}-1 }}$
出典：2022年日本医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{\frac{1}{2}}^{log2} \displaystyle \frac{dt}{e^t\sqrt{ e^{2t}-1 }}$
出典：2022年日本医科大学 入試問題
大学入試問題#659「これはなかなか。。。」 名古屋大学(1991) 微積の応用
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
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問題文全文(内容文)：
$f(t)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} |\cos\ x-t\sin\ x| dx$
（1）
$0 \lt \theta \lt \displaystyle \frac{\pi}{2},0 \lt t$において
$\cos\ \theta=t\ \sin\theta$のとき、$\cos\theta,\sin\theta$を$t$で表せ
（2）
$f(t)(t \gt 0)$の最小値を求めよ
出典：1991年名古屋大学 入試問題
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$f(t)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} |\cos\ x-t\sin\ x| dx$
（1）
$0 \lt \theta \lt \displaystyle \frac{\pi}{2},0 \lt t$において
$\cos\ \theta=t\ \sin\theta$のとき、$\cos\theta,\sin\theta$を$t$で表せ
（2）
$f(t)(t \gt 0)$の最小値を求めよ
出典：1991年名古屋大学 入試問題
大学入試問題#658「基本問題」 名古屋大学(1995)
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
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問題文全文(内容文)：
$f'(x)=\sin\ x+\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi} f(t) dt$
$f(0)=0$を満たす$f(x)$を求めよ
出典：1995年名古屋大学 入試問題
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$f'(x)=\sin\ x+\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi} f(t) dt$
$f(0)=0$を満たす$f(x)$を求めよ
出典：1995年名古屋大学 入試問題
大学入試問題#657「第一感は微分だけど」 藤田医科大学(2019)
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学
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問題文全文(内容文)：
$0 \neq x$：実数
$16x^2+\displaystyle \frac{1}{8x^4}$の最小値を求めよ
出典：2019年藤田医科大学 入試問題
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$0 \neq x$：実数
$16x^2+\displaystyle \frac{1}{8x^4}$の最小値を求めよ
出典：2019年藤田医科大学 入試問題
大学入試問題#656「これはさすがに」 日本医科大学(2023) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt{ 3 }-1} \displaystyle \frac{dx}{x^2+2x+4}$
出典：2023年日本医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt{ 3 }-1} \displaystyle \frac{dx}{x^2+2x+4}$
出典：2023年日本医科大学 入試問題
大学入試問題#655「解き方いろいろ」 千葉大学後期(2018) 整数問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{8a+8}{a^2+4a+12}$が整数となるような整数$a$をすべて求めよ
出典：2018年千葉大学 入試問題
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$\displaystyle \frac{8a+8}{a^2+4a+12}$が整数となるような整数$a$をすべて求めよ
出典：2018年千葉大学 入試問題
大学入試問題#654「特に工夫はなし」 青山学院大学(2012) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} (x^2+2x+3)log(x+1) dx$
出典：2012年青山学院大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{2} (x^2+2x+3)log(x+1) dx$
出典：2012年青山学院大学 入試問題
大学入試問題#653「綺麗な問題」 獨協医科大学(2014) 積分方程式
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$f(x)$は$x \gt -\displaystyle \frac{1}{3}$で定義され
$f"(x)$をもち
$f(x)=2x+\displaystyle \int_{0}^{x} (4x-7t)f'(t) dx$を満たす$f(x)$を求めよ
出典：2014年獨協医科大学 入試問題
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$f(x)$は$x \gt -\displaystyle \frac{1}{3}$で定義され
$f"(x)$をもち
$f(x)=2x+\displaystyle \int_{0}^{x} (4x-7t)f'(t) dx$を満たす$f(x)$を求めよ
出典：2014年獨協医科大学 入試問題
大学入試問題#652「パット見余裕！」 慶應大学医学部(2001) 整数問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ n^2+n+34 }$が整数となるような自然数$n$をすべて求めよ
出典：2001年慶應義塾大学 入試問題
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$\sqrt{ n^2+n+34 }$が整数となるような自然数$n$をすべて求めよ
出典：2001年慶應義塾大学 入試問題
大学入試問題#651「t=tan x/2でいけるはず」 埼玉大学(2004) 不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{5}{3\sin\ x+4\cos\ x} dx$
出典：2004年埼玉大学 入試問題
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{5}{3\sin\ x+4\cos\ x} dx$
出典：2004年埼玉大学 入試問題
大学入試問題#650「3秒クッキング」 藤田医科大学(2020) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-3}^{3} x(x+\cos^3x) dx$
出典：2020年藤田医科大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{-3}^{3} x(x+\cos^3x) dx$
出典：2020年藤田医科大学 入試問題
大学入試問題#649「慌てない慌てない」 青山学院大(2006) 定積分
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x(1+x^2\sin\displaystyle \frac{\pi\ x}{2}) dx$
出典：2006年青山学院大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1} x(1+x^2\sin\displaystyle \frac{\pi\ x}{2}) dx$
出典：2006年青山学院大学 入試問題
大学入試問題#648「あえてのこう」 静岡大学(2018) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#静岡大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{1}{e^x+e^{-x}}$
$x=log(\tan\theta)$とおいて
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}log3} f(x) dx$を求めよ
出典：2018年静岡大学 入試問題
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$f(x)=\displaystyle \frac{1}{e^x+e^{-x}}$
$x=log(\tan\theta)$とおいて
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}log3} f(x) dx$を求めよ
出典：2018年静岡大学 入試問題
大学入試問題#647「すっきりした解答がわからない」 東邦大学医学部(2013) 微分の応用
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東邦大学
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問題文全文(内容文)：
$x,y$：実数
$x^2+y^2 \leqq \displaystyle \frac{3}{2}$のとき
$\displaystyle \frac{y}{(x-2)^2}$の最大値を求めよ
出典：2013年東邦大学医学部 入試問題
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$x,y$：実数
$x^2+y^2 \leqq \displaystyle \frac{3}{2}$のとき
$\displaystyle \frac{y}{(x-2)^2}$の最大値を求めよ
出典：2013年東邦大学医学部 入試問題
大学入試問題#646「似てるけど」 京都工芸繊維大学(2011) 定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$0 \lt A \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$
（1）
$\displaystyle \int_{A}^{\frac{\pi}{2}} (\cos\ x)log(\sin\ x) dx$
（2）
$\displaystyle \int_{0}^{A} (\cos\ x)log(\cos\ x) dx$
出典：2011年京都工芸繊維大学後期 入試問題
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$0 \lt A \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$
（1）
$\displaystyle \int_{A}^{\frac{\pi}{2}} (\cos\ x)log(\sin\ x) dx$
（2）
$\displaystyle \int_{0}^{A} (\cos\ x)log(\cos\ x) dx$
出典：2011年京都工芸繊維大学後期 入試問題
大学入試問題#645「もはや盤上この１手」 埼玉大学(2013) 定積分
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学
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$a \gt 1$
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x(a^2-4\cos^2\ x)\sin\ x}{a^2-\cos^2\ x} dx$
出典：2013年埼玉大学 入試問題
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$a \gt 1$
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x(a^2-4\cos^2\ x)\sin\ x}{a^2-\cos^2\ x} dx$
出典：2013年埼玉大学 入試問題
大学入試問題#644 青山学院大(2022) #積分方程式
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学
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問題文全文(内容文)：
$x \gt 0$
$f(x)=\displaystyle \int_{1}^{e} log(xt)f(t) \ dt+x$のとき$f(x)$を求めよ
出典：2022年青山学院大学 入試問題
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$x \gt 0$
$f(x)=\displaystyle \int_{1}^{e} log(xt)f(t) \ dt+x$のとき$f(x)$を求めよ
出典：2022年青山学院大学 入試問題
大学入試問題#643「The ミスれない問題」 藤田医科大学(2023)
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ x }+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ x }}=\sqrt{ 5 }$のとき
$(x^2-\displaystyle \frac{1}{x^2})^2$の値を求めよ
出典：2023年藤田医科大学 入試問題
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$\sqrt{ x }+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ x }}=\sqrt{ 5 }$のとき
$(x^2-\displaystyle \frac{1}{x^2})^2$の値を求めよ
出典：2023年藤田医科大学 入試問題
大学入試問題#642「問題選択が大変です」 東京電機大学(2022) #不定積分
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京電機大学
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{log\ x}{x\{1+(log\ x)^2\}} dx$
出典：2022年東京電機大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{log\ x}{x\{1+(log\ x)^2\}} dx$
出典：2022年東京電機大学 入試問題
大学入試問題#641「基本問題」 埼玉大学(2007) #不定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3-4x^2-x^2}{x^2-5x+4} dx$
出典：2007年埼玉大学 入試問題
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3-4x^2-x^2}{x^2-5x+4} dx$
出典：2007年埼玉大学 入試問題
大学入試問題#640「ミスれない問題」 東邦大学医学部(2013) 剰余の定理
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東邦大学
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問題文全文(内容文)：
$x^9-1$を$x+1$で割ったときの商を$P(x)$とするとき、$P(x)$を$x-2$で割ったときの余りを求めよ。
出典：2013年東邦大学医学部 入試問題
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$x^9-1$を$x+1$で割ったときの商を$P(x)$とするとき、$P(x)$を$x-2$で割ったときの余りを求めよ。
出典：2013年東邦大学医学部 入試問題